人教版八年级下册《20.1数据的集中趋势》课时练习(含答案)

（人教版）八年级下 第二十章 20.1 数据的集中趋势 课时练

（锦州中学）

学校： 姓名： 班级： 考号：

评卷人 得分 一、选择题

1. 已知一组数据:6,0,4,6,则这组数据的众数、中位数、平均数分别是( ) A. 6,6,4 B. 4,2,4 C. 6,4,2 D. 6,5,4

2. 某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表:

成绩(分) 35 39 42 44 人数 2 5 6 6 根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是 ( )

45 8 48 7 50 6 A. 该班一共有40名同学

B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分 C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分

3. 若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是 ( ) A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5

4. 小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩,则小王的成绩是 ( )

A. 255分 B. 84分 C. 84.5分 D. 86分 5. 李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:

平均数 8.5 中位数 8.3 众数 8.1 方差 0.15 如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是 ( ) A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数

6. 某校男子足球队的年龄分布如下图的条形图所示,则这些队员年龄的众数是( )

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

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7. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示,你认为商家更应该关注鞋子尺码的 ( )

尺码/cm 销售量/双 22 4 22.5 6 23 6 23.5 10 24 2 24.5 1 25 1 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 8. 已知x1,x2,x3,x4的平均数是a,则3x1-5,3x2-8,3x3-6,3x4-1的平均数为( ) A. a B. 3a C. 3a-5 D. 3a-8

9. 四川雅安地震牵动全国人民的心,同学们都在积极进行捐款活动.某校九(2)班同学人人拿出自己的零花钱,踊跃募捐,学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况.根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图.则该班同学平均捐款 ( )

A. 12元 B. 12.5元 C. 13元 D. 13.5元

10. 端午节期间,某市一周每天最高气温(单位：℃)情况如图所示,则这组表示最高气温数据的中位数是( )

A. 22 B. 24 C. 25 D. 27 评卷人 得分 二、填空题

11. 数据1,2,3,a的平均数是3,数据4,5,a,b的众数是5,则a+b= .

12. 一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则x的值为 . 13. 在数据2,0,-1,4,6中插入一个数据x,使这组数据的中位数为3,则x的取值范围是 . 14. 某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%.小海这个学期的期中、期末体育成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是________分.

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15. 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分共4个等级,将调查结果绘制成如图①②所示条形统计图和扇形统计图,根据图中信息,这些学生的平均分数是 分.

16. 某市广播电视局欲招聘播音员一名,对A,B两名候选人进行了两项素质测试,两人的两项测试成绩如下表所示.根据实际需要,广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩,那么 (填A或B)将被录用.

得分 三、解答题

评卷人 17. 某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:

成绩(分) 人数(人) 50 2 60 x 70 10 80 y 90 4 100 2 (1)若这个班的数学平均成绩是69分,求x和y的值;

(2)设此班40名学生成绩的众数为a分,中位数为b分,求(a-b)2的值; (3)根据以上信息,你认为这个班的数学水平怎么样?

18. “校园安全”受到全社会的广泛关注,某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度,进行了随机抽样调查,并绘制成如图所示的两幅统计图,请根据统计图中的信息,解答下列问题:

(1)参与调查的学生及家长共有 人;

(2)在扇形统计图中,“基本了解”所对应的圆心角的度数是 度;

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(3)在条形统计图中,“非常了解”所对应的学生人数是 人;

(4)若全校有1 200名学生,请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人.

19. 某校为了招聘一名优秀教师,对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核,现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下:

教学技能考核成绩 85 91 80 百分制 专业知识考核成绩 92 85 90 候选人 甲 乙 丙 (1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要,那么候选人 将被录取.

(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要,并分别赋予它们6和4的权.计算他们赋权后各自的平均成绩,并说明谁将被录取.

20. 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表. 甲校成绩统计表

成71绩 分 分 分 0

分 8人10

数 1

(1)在图①中,“7分”所在扇形的圆心角等于 °; (2)请你将图②所示的统计图补充完整;

(3)经计算,乙校的成绩的平均数是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的成绩的平均数、中位数,并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好;

(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?

参

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1. 【答案】D【解析】众数是出现次数最多的数,故这组数据的众数是6;将这组数据按从小到大的顺序排列为0,4,6,6, 故这组数据的中位数是=5;这组数据的平均数是=4.故选D.

2. 【答案】D【解析】本题考查加权平均数、众数和中位数的概念,难度不大.由表格可知,该班一共有学生2+5+6+6+8+7+6=40人,A选项正确;∵成绩为45分的人数最多,∴该班学生这次考试成绩的众数是45分,B正确;∵该班学生考试成绩从小到大第20和21个数都是45,∴该班学生考试成绩的中位数是(45+45)=45,C选项正确;该班学生这次考试成绩的平均数为==44.425,D选项错误,故本题应选D.

3. 【答案】C【解析】本题考查平均数和中位数.中等难度.中位数是将一组数据按大小顺序排列后,处于最中间的数或最中间位置的两个数的平均数,若x的值是0,则这组数据的平均数和中位数是2;若x的值是2.5,则这组数据的平均数和中位数是2.5;若x的值是3,则这组数据的平均数是2.6,中位数是3,平均数与中位数不同;若x的值是5,则这组数据的平均数和中位数是3.所以x的值不可能是3,故C正确.

4. 【答案】D【解析】本题考查加权平均数,难度中等.根据题意得85×+80×+90×=17+24+45=86(分).答案是D.

5. 【答案】D【解析】本题考查统计量的意义,难度中等偏下.平均数与方差的计算涉及所有数据,所以数据变化后,平均数与方差可能发生变化;中位数是9个数据中排在最中间的数据,去掉一个最高分和一个最低分,中位数不变;众数是出现次数最多的数据,可能变化.答案是D.

6. 【答案】C【解析】本题考查众数.难度小.众数是在一组数据中,出现次数最多的数据.读图可知,出现最多的数据是14,故选C.

7. 【答案】C【解析】本题考查数据的统计及众数概念的应用,难度中等.商家应关注哪个鞋码销售量最大,即鞋子尺码的众数.选C.

8. 【答案】C【解析】解法一：由题意得=a,即x1+x2+x3+x4=4a,又 3x1-5+3x2-8+3x3-6+3x4-1=3x1+3x2+3x3+3x4-5-8-6-1=3(x1+x2+x3+x4)-20=12a-20,∴这四个数的平均数为=3a-5.故选C. 解法二：不论的具体是多少，结果应该都只有一个，所以我们可都取为a，则后面的数的和为平均数为3a-5.故选C.

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9. 【答案】C【解析】根据两幅不完整的统计图中反映出的数据可知:九(2)班总人数:10÷20%=50(人),捐10元的学生人数:50-6-16-10=18(人),∴=(5×6+10×18+15×16+20×10)=13. 故选C.

10. 【答案】B【解析】把数从小到大排成一列,正中间如果是一个数,这个数就是中位数；正中间如果是两个数,那中位数是这两个数的平均数.从折线统计图上可知这组数

为：22,20,25,27,24,22,26.这7个数据按从小到大的顺序排列后正中间的1个数为24,所以中位数为24,故选B.

11. 【答案】11

【解析】由题意可得(1+2+3+a)÷4=3,解得a=6,又因为数据4,5,a,b的众数是5,所以b=5,所以a+b=6+5=11.

12. 【答案】4

【解析】解不等式组,可得3≤x<5,又x为整数,故x=3或x=4.当x=3时,此时3,4,6,8,x的中位数是4,不符合题意,舍去;当x=4时,此时3,4,6,8,x的中位数是4,符合题意.综上可知x的值为4.

13. 【答案】x≥4

【解析】将数据从小到大排列为-1,0,2,4,6,再插入一个数据,则新数据的中位数应是这组数据中间两个数的平均数,又因为新数据的中位数是3,3=,故插入的是大于或等于4的数,即x的取值范围是x≥4.

14. 【答案】86

【解析】由题意得，小海这个学期的体育综合成绩为80×40%＋90×60%＝32＋＝86.

15. 【答案】2.95

【解析】由条形统计图知成绩记为4分的有12人,由扇形统计图知成绩记为4分的占总人数的30%,所以本次调查抽取的学生总数是12÷30%=40.成绩记为3分的有40×42.5%=17(人).成绩记为2分的有40-3-17-12=8(人).由加权平均数的公式得：这些学生的平均分数是(3×1+8×2+17×3+12×4)=2.95(分).

16. 【答案】B

【解析】运用加权平均数公式计算：A的成绩为=88,B的成绩为=,所以B将被录用. 17.

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(1) 【答案】由题意可得, 解得

所以x和y的值分别是18,4.

(2) 【答案】因为60分出现的次数最多,所以众数a=60,因为中位数为=65(分),所以b=65.所

22

以(a-b)=(60-65)=25.

(3) 【答案】因为这个班的平均分是69分且低于平均分的人数较多,所以这个班的数学水平偏低. 18.

(1) 【答案】400 (2) 【答案】135 (3) 【答案】62

(4) 【答案】1200×≈790(人).

所以,估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有790人. 19.

(1) 【答案】甲

(2) 【答案】由题意可得, 甲的平均成绩为:(85×6+92×4)÷10=87.8(分), 乙的平均成绩为:(91×6+85×4)÷10=88.6(分), 丙的平均成绩为:(80×6+90×4)÷10=84(分), 故乙的平均成绩最高,所以乙将被录取. 20.

(1) 【答案】144

(2) 【答案】补全统计图如图所示.

(3) 【答案】由题意知,甲校的参赛人数等于乙校的参赛人数,均是8+3+4+5=20(人).所以甲校得9分的人数是1人,故甲校的成绩的平均数为=8.3(分),中位数为=7分.

因为两个学校的平均数一样,但乙校的成绩的中位数为8分,大于甲校的成绩的中位数,所以乙校的成绩较好.

(4) 【答案】因为甲校有8名都是10分多于乙校只有5人是10分,所以应选择甲校参加市级团体赛.

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