第２７卷第５期 大学物理实验 Ｖｏ１．２７ Ｎｏ．５ ０ｃｔ．２０１４ ２０１４年１Ｏ月 ＰＨＹＳＩＣＡＬ ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴ ０Ｆ Ｃ０ＬＬＥＧＥ 文章编号：１００７—２９３４（２０１４）０５—００８４—０３ Ｍａｔｌａｂ软件在热线法测定气体热导率 实验中的应用 邢宇，李雪梅 ３１６０００） （浙江海洋学院，浙江舟山摘 要：热线法可以测定气体热导率，以干燥空气为例进行了测量。实验中测量的物理量较多，人 工处理数据比较繁琐，且容易出错，因此使用Ｍａｔｌａｂ软件处理数据。把测量的实验数据输入Ｅｘｃｅｌ表格 中，然后把Ｅｘｃｅｌ文件引入到Ｍａｔｌａｂ软件中，运行相关程序后可以直接得到气体的热导率和测量的百分 差，处理过程快捷精确。Ｍａｔｌａｂ软件处理数据时，对部分实验数据进行了最／ｉｘ－乘法处理，可以由线性 外推法求出ＡＱ／Ａｔ。 关键词：热导率；热线法；Ｍａｔｌａｂ软件；Ｅｘｃｅｌ软件 文献标志码：Ａ 中图分类号：０５５１．３ 热导率是气体的重要参数，在气相色谱分析 中，可以利用气体热导率来鉴别不同的气体。热 线法是测量气体热导率的基本方法，在低气压下 进行实验测量，可以减少气体对流传热的影响。 通过线性外推法进行数据处理时，巧用Ｍａｔｌａｂ软 件的最小二乘法对实验数据进行拟合，并对数据 进行综合分析和处理，能够快速、准确得到实验 结果。 进气Ｋ４ 出气口 图２测量室的示意图 图２是盛放待测气体的容器（测量室）的示意 图，钨丝的半径为ｒ ，测量室的内半径为１＂２，钨丝的温 度为 ，长度为ｚ，室温为 。钨丝与测量室内壁之 １ 热线法测定气体热导率的原理 使用图１的ＦＢ一 气体热导率测定仪测量气 体的热导率，沿轴线方向有一根钨丝的圆柱形容器 内充满待测气体，提供一定的电流使钨丝加热，钨丝 成为“热线”。钨丝温度升高的速度与气体的热导率 有关，由此可以测出气体的热导率，这就是热线法测 间ｒ处取很薄的气体层，设其厚度为 ，长为ｚ，内外 圆柱面的温差为ｄＴ，每秒钟通过该柱面传输的热量 为ＡＱ／Ａｔ，根据傅里叶定律得到气体的热导率为： Ａ＝ Ａｔ×警 （１） 式中：ｒ２、ｒ 、ｆ、 为常数， 求解比较简单，从式（１） 可见求出ＡＱ／Ａｔ后便可求出气体的热导率Ａ。 定气体热导率的原理 。 。 ２ 用线性外推法求解△Ｑ／△ｔ ２．１ 实验测量条件 为了减少气体对流传热的影响，测量应在低气 压（１～１０ ｍｍＨｇ）条件下进行。在低气压的情况 下，通过ＡＱ低／Ａｔ算出的气体热导率和测量室内的 图１ ＦＢ－２０２气体热导率测定仪 收稿日期：２０１４—０６—１０ 压强Ｐ存在着下述关系： 基金项目：浙江海洋学院科研启动经费资助（２３０２５０１０１１３） 通讯联系人 Ｍａｔｌａｂ软件在热线法测定气体热导率实验中的应用 １Ｈ＝ ＋ １ （２） Ａ低 Ｐ Ａ 、 从式（１）可见ＡＱ／Ａｔ与Ａ成正比，因此式（２）中 的Ａ低和Ａ￣２ＮａＱ低／Ａｔ￣ｚｌＱ／Ａｔ来代替，只需将 系数Ｈ转换为另一系数Ｇ，将式（２）改写为如下的 形式： ＝ Ｇ＋ １ （３） △Ｑ低 Ｐ △ △￡ 对测量的电压和电流数据进行二项修正，使用 式（４）可以求出ａＱ低Ａｔ 警＝（ｕｉ一 ，真）×１．２（１．２为修正系数） （４） ２．２ 用线性外推法可得到／ｘＱ／／ｘｔ的值 从式（３）可以看出： 与 １是线性关系，本实 、ｔ Ｉ，一 ｒ Ａｔ 验在不同低气压（Ｐ）的情况下，测出相应的ＡＱ低 ／△ 然后以 为自变量，赢为因变量，使用 Ａｔ Ｍａｔｌａｂ软件的最小二乘法对实验数据进行拟合，得 到一个拟合直线。此直线在纵坐标上的截距即为 （ＡＱ／Ａｔ）一１，将所得的ＡＱ／Ａｔ及已知的ｆ、ｒ２、、 、 代入式（１），测出气体在 ～ 之间的平均热导率 的实验值。 ３ 用Ｍａｔｌａｂ软件处理实验数据的 探究 ３．１测量室参数 （１）热线长度 ＝１９．６ ｃｍ，热线０ ｏＣ时电阻值 Ｒ０＝４１．４４ ｎ， 热线直径Ｄ ＝２ｒ。＝０．０１９ ｍｍ，测量室内直径 Ｄ２＝２ｒ２＝１８．８ ｍｍ， （２）室温ｔ２＝１２．０℃， ＝２７３．１５＋ｔ２＝２７３． １５＋ｌ２．０＝２８５．１５ Ｋ （３）测量干燥空气 ３．２ Ｍａｔｌａｂ软件的具体计算程序和计算结果 （１）把多次测量的实验数据记录在Ｅｘｃｅｌ表格 中，保存数据的Ｅｘｃｅｌ文件名是：ｒｅｄａｏ．ｘｌｓ，与Ｍａｔｌａｂ 软件的计算文件放在同一个目录中（Ｆ盘根目录 中）。ｒｅｄａｏ．ｘｌｓ文件中的具体内容如表１所示。 表１ ｒｅｄａ０．Ｍｓ文件参数 （２）编写了热线法测量干燥气体的热导率实验 的Ｍａｔｌａｂ程序，且对编写的程序进行了描绘和说明， 说明语句以％开头。 （３）运行Ｍａｔｌａｂ软件后，ｒｅｄａｏ．ｘｌｓ文件中的数 据可以自动导人Ｍａｔｌａｂ软件中。经过Ｍａｔｌａｂ软件 的处理，可以快速准确地直接得到所需要的计算结 果：干燥气体的热导率是０．Ｏ４８ ６ Ｗ／（ｍ・Ｋ），百分 差是５・７％。图３是使用最小二乘法对 与古进 Ａｔ 行数据拟合时得到的拟合直线，由直线的截距可以 得到计算气体热导率所需要的ａＱ／ａｔ。 图３实验值和最ｄｅ－乘法拟合的直线 ４ 结 论 用热线法测量气体热导率的仪器易于操作、实 ８６ Ｍａｔｌａｂ软件在热线法测定气体热导率实验中的应用 ［２］竺江峰，芦立娟，鲁晓东．大学物理实验［Ｍ］北京：中国 科学技术出版社，２００５． 验设备简单。人工处理数据和人工作图比较繁琐， 容易出错。用Ｍａｔｌａｂ软件处理数据可避免繁琐的数 学计算，能够快速、精确地得到测量结果和拟合直 线，提高了我们的数据处理能力。 参考文献： ［１］杨述武，赵立竹，沈国土．普通物理实验（力学、热学部 分）［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００７． ［３］段晓勇，单永明．光的干涉和衍射的Ｍａｔｌａｂ数值模拟 ［Ｊ］．大学物理实验，２０１２，２５（３）：９５—９７． ［４］毕升，叶红军．基于ＭＡＴＬＡＢ的静电场模拟［Ｊ］．大学物 理实验，２ｏ１３（４）：８９—９１． ［５］蔡莉莉，张琳．Ｍａｔｌａｂ在麦克斯韦速率分化律中的应用 ［Ｊ］．大学物理实验，２０１３（４）：７５—７７． Ｔｈｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｔｌａｂ Ｓｏｆｔｗａｒｅ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｇａｓ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｈｏｔ－Ｗｉｒｅ Ｍｅｔｈｏｄ ＸＩＮＧ Ｙｕ，ＬＩ Ｘｕｅ—ｍｅｉ （ｇｈｅｊｉａｎｇ Ｏｃｅａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｚｈｏｕｓｈａｎ ３１６０００） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ ｄｒｙ ａｉｒ ａｓ ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｇａｓ ｃａｎ ｂｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｈｏｔ—ｗｉｒｅ ｍｅｔｈｏｄ，ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｍａｎｙ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅ￣ａｒｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ．Ａｌｓｏ ｔｈｅ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓ ｂｙ ｈａｎｄｓ ｉｓ ｔｒｉｖｉａｌ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｅｒｒｏｒ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ． Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅ ｄａｔａ ｉｓ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｗｉｔｈ Ｍａｔｌａｂ ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｄａｔａ ｉｎ ｔｈｅ Ｅｘｃｅｌ ｆｉｌｅ ｃａｎ ｂｅ ｉｍｐｏｒｔｅｄ ｉｎｔｏ ａｎｄ ｐｍｃｅｓｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｍａｔｌａｂ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｇａｓ ｃａｎ ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｑｕｉｃｋｌｙ ａｎｄ ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ ｗｉｔｈ ｌｏｗ ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ．Ｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙ，ｓｏｍｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｄａｔａ ｉｓ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｗｉｔｈ ｌｅａｓｔ—ｓｑｕａｒｅ ｍｅｔｈｏｄ ＳＯ ｔｈａｔ ｔｈｅ △Ｑ／Ａｔ ｃａｎ ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ；ｈｏｔ—ｗｉｒｅ ｍｅｔｈｏｄ；Ｍａｔｌａｂ ｓｏｆｔｗａｒｅ；Ｅｘｃｅｌ ｓｏｆｔｗａｒｅ
