新浙教版数学七年级上册2.6《有理数的混合运算》练习题.doc

a c

1．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公

b da c2 －1

式表示为＝ad－bc，依此法则计算的结果

b d－3 4

为(C)

A．11B．－11 C．5D．－2

11

2．计算÷(－3)×－×33的结果为(A)

33

A．1B．9 C．27D．－3

3．下列各组数中最大的数是(D) A．3×32－2×22B．(3×3)2－2×22 C．(32)2－(22)2D．(33)2－(22)2

111

4．计算－－×24的结果为__－16__．

623

5．若(a－4)2＋|2－b|＝0，则ab＝__16__，＝__1__．

2a－b6．计算：

a＋b

(1)(23－3)×＝__4__；

514(2)(－4)÷(－3)×＝____．

39

（－1）n＋（－1）n＋1

7．若n为正整数，则＝__0__．

28．计算：

4

13112

(1)－0.752÷－1＋(－1)12×－；

223

(2)（－3）2－（－5）2÷(－2)；





16

(3)(－6)÷－（－3）3－1－0.25÷×18.

25

3233129

【解】 (1)原式＝－÷－＋(－1)12×＝－÷16426271

－＋1× 368

117

＝×＋＝＋＝. 16273663636

(2)原式＝(9－25)÷(－2)＝(－16)÷(－2)＝16×＝8.

2

1

9

8

1

1

(3)原式＝－6×－－27－1－×18＝－5＋495＝

62

5

490.

9．对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a*b＝a2＋b2－a－b＋1，则(－3)*5＝__33__． 【解】 (－3)*5＝(－3)2＋52－(－3)－5＋1 ＝9＋25＋3－5＋1 ＝33.

10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水(C) A．3瓶B．4瓶 C．5瓶D．6瓶

【解】 16个矿泉水瓶换4瓶矿泉水，再把喝完的4个空瓶再换一瓶水，共5瓶，故选C.

11．已知2a－b＝4，则2(b－2a)2－3(b－2a)＋1＝__45__．

【解】 ∵2a－b＝4，∴b－2a＝－4. 原式＝2×(－4)2－3×(－4)＋1 ＝45.

12．十进制的自然数可以写成2的乘方的降幂的式子，如：19(10)＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是

__110011101__．

【解】 413(10)＝256＋128＋16＋8＋4＋1＝1×28＋1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝110011101(2)．

13．如图，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，根据图中标明的数据，瓶子的容积是__70__cm3.

(第13题)

1213

14．(1)计算：23÷－－9×－＋(－1)16；

23

(2)已知c，d互为相反数，a，b互为倒数，|k|＝2，求(c＋d)·

5a－7b9a＋8b

＋5ab－k2的值．

－1

11

【解】 (1)原式＝8×4－9×＋1＝32＋＋1＝33. 2733(2)由题意，得c＋d＝0，ab＝1，k＝±2， ∴原式＝0＋5－4＝1. 15．计算：

11×2×3

＋

12×3×4

＋

13×4×5

＋…＋

111×12×13

. ＋ －－【解】 原式＝21×22×322×33×4

111111＋…＋ －－＋23×44×5211×1212×13111111

＋＋－－－ ＝

21×22×32×33×43×417711

＝－＝.

21×212×13312

16．阅读材料，思考后请试着完成计算：

大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1＋2＋3＋…＋100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是11

＋2＋3＋…n＝n(n＋1)，其中n是正整数．

2

现在我们来研究一个类似的问题：1×2＋2×3＋…n(n＋1)＝？

观察下面三个特殊的等式： 1

1×2＝(1×2×3－0×1×2)；

3

111111

1

2×3＝(2×3×4－1×2×3)；

31

3×4＝(3×4×5－2×3×4)．

3

将这三个等式的两边相加，可以得到1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.

读完这段材料，请计算： (1)1×2＋2×3＋…＋100×101； (2)1×2＋2×3＋…＋2015×2016. 【解】 (1)1×2＋2×3＋…＋100×101

＝(1×2×3－0×1×2)＋(2×3×4－1×2×3)＋…＋333(100×101×102－99×100×101) 1

＝(100×101×102－0×1×2) 3＝343400.

(2)同理于(1)，原式＝(2015×2016×2017－0×1×2)＝

32731179360.

1

1

1

113