不等式组的解集的四种情形

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不等式组的解集的四种情形

【试一试】解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

3x15＞0，①（1）7x2＜8x；②

2x1＞11，①3x1-1≥x； ②2 （2）

22x＜4，①（3）3x1≥5；② 12x＞4x，① （4）3x4＜3； ②

【总结】由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况（a＞b）：

x＞a，若：①当x＞b时，则不等式的公共解集为x＞a；

x＜a，②当x＞b时，不等式的公共解集为b＜x＜a；

x＜a，③当x＜b时，不等式的公共解集为x＜b；

x＞a，④当x＜b时，不等式组无解.

也可以用语言简单表述为大大取小；小小取小，大小小大取中间；大大小小题无解.

【练习】1、解下列不等式组：

2x3≥x11，2x1＞x1，2x5-1＜2-x.x8＜4x1;3（1） （2）

x2＞0,5x2＞3(x1)，x4＞0,13x-1≤7-x.x6＜0.22（3）（4）

32x≥0，2、如果不等式组x≥m,有解，则m的取值范围是（）

3A、m＜2

3B、m≤2

3C、m＞2 3D、m≥2

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