求函数解析式教案

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龙文学校个性化辅导教案提纲

教师：_______ 学生：_______ 年级：______ 授课时间：_____年___月___日_____——_____段 一、授课目的与考点分析：函数解析式的求法 掌握求解析式的几种常用方法 二、授课内容及过程： （１）待定系数法： 例１：（1）若f(x)是二次函数，其图象过原点，且f(1)1,f(1)5.求：f(x). （2）若一次函数f(x)满足fffx8x7.求：f(x). 练习（1）已知函数f(x)是一次函数，且满足关系式3f(x+1)－2f(x－1)=2x+17, 求f(x)的解析式。 （2）已知f（x）是二次函数，且f（0）=2，f（x+1）－f（x）=x－1，求f（x）； 小结：①待定系数法适用于：已知所求函数解析式的一般形式； ②解法是：根据已知条件列出以所求系数为未知数的方程或方程组，解出系数的值，代回所设解析式． （２）换元法：（配凑） 例２：⑴f(x)x21，求f(x1) 练习：f(x1)2x21，求f(x) 2例３：已知f(x2)x5x，求f(x) 练习：１．f(x1)x2 例4： 如果1xf(),则当x0,1时，求f(x). x1x小结：①应用换元法求解析式的题型特征是：题中没有给出函数最简的解析式 ②解法是：通过换元，找出原函数的解析式．（还可以用配凑） （3）凑配法：. 2例5：f(x1)x2x2，求f(x)和f(x1) 例6：已知：f(x11)x22,求f(x). xx （4）函数方程法（消元法） 例7．已知：f(x)2f(x)2x.求：f(x). 若函数f(x)满足关系式f(x)2f()3x，则f(x)的表达式为__________. 小结：①例7的解法相当于消元法．

1x

龙文学校——您值得信赖的专业化个性化辅导学校 1 ②消元法的特点是在所给解析式中f(x)与f(x)中的自变量互为相反的数，或f(x)与f()中的自变量互为x倒数；得到相当于两个未知数的两个方程，求解。 （5）根据函数图象求解析式 例8.已知函数f(x)的图象如图所示：则f(x)的解析式为___________。 例9．函数yf(x)的图象如图所示，它是一条抛物线的一部分，求函数f(x)的解析式。 y 1 1 O 1 3 x 六、本次作业及点评： 课后练习 四、学生对本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字：______________ 五、教师评定： 1、学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2、学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 教师签字：_______________