工程经济学计算题及答案

1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年，基准收益率为10%。（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt）；（4）计算净现值（NPV）；（5）计算内部收益率（IRR）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 解:

1）绘制该现金流量图：

年现金流量图 2分

2）完善现金流量表

现金流量表 万元 年末 净现金流量 0 累计净现金流量 0 6 -2000000 7 0 -20000 -17000 8 1 3000 -1200 9 0 5000 0 8000 00 1分

.1

2 5000 3 500000 -70000 4 50 -20 15 500300 5000 13000 5000 18000 500000 2305 28000 新规范下低等级公路桥梁桥面加载铺装效应分析

3）计算静态投资回收期（Pt） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+分

=5-1+

200050004.4年 1分

上年累计净现金流量的绝对值 2

当年净现金流量4）计算净现值（NPV）

NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) 2分 =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091

=04.83万元 1分 5）计算内部收益率（IRR）

设i1=15% 1分 NPV1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696 =3355.72万元 1分 设i2=20% 1分 NPV2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333 =-704.94万元 1分

∵2分

∴IRR=15%+(20%-15%)1分

6）判断该项目是否可行

∵ Pt=4.4年＜10年

NPV(10%)=04.83万元＞0 IRR=19.13%＞10%

.2

IRR=

i1+(

i2-

i1)

NPV1

NPV1NPV23355.72=0.1913=19.13%

3355.72704.94新规范下低等级公路桥梁桥面加载铺装效应分析

∴该项目可行 2分

2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率ic=10％。

（1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt）；（4）计算净现值（NPV）；（5）计算内部收益率（IRR）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 某项目现金流量表 单位：万元 年 份 0 1 净现金流量 解:

1）绘制项目现金流量图

00 -40 80 2 900 3 100 4 100 5 100 6 1 8090100年0 1 2 3 4 5 6现金流量图-400

2分 2）编制现金流量表

某项目现金流量表 单位：万元 年 份 0 1 净现金流量 -400 累计净现金-0 -80 - .3

2 3 9 4 100 - 5 100 - 6 100 70 100 1新规范下低等级公路桥梁桥面加载铺装效应分析

流量

400 320 230 130 30 70 1分

3）计算静态投资回收期（Pt） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+2分

30 =5-1+=4.33年 1分

100上年累计净现金流量的绝对值

当年净现金流量

4）计算净现值（NPV）

NPV(10%)=-400+80(P/F.10%.1)+90(P/F.10%.2)+100(P/A.10%.4)(P/F.10%.2) 2分

=-400+80×0.9091+（90+100×3.1699）×0.8265

=9.105万元 1分 5）计算内部收益率（IRR）

设i1=10% 1分 则NPV1=9.105万元 1分 设i2=12% 1分 NPV2(12%)=-400+80(P/F.12%.1)+90(P/F.12%.2)+100(P/A.12%.4)(P/F.12%.2) 2分 =-400+80×0.29+（90+100×3.037）×0.7972

=-14.71万元 1分

∵IRR=i1+(i2-i1)

NPV1 2分

NPV1NPV29.105=0.1076=10.76%

9.10514.71 ∴IRR=10%+(12%-10%)1分

6）判断项目是否可行

∵Pt=4.33年＜6年 NPV（10%）=9.105万元＞0 IRR=10.8%＞10% ∴该项目可行 2分

.4

新规范下低等级公路桥梁桥面加载铺装效应分析

2、设互斥方案A、B的寿命期分别为5年和3年，其现金流量如下表所示，试用净年值法进行方案的比选（ic=10%）。（10分） 现金流量表 单位：万元 年序 方案 A B 0 -400 -200 1 2 3 4 5 120 98 120 98 120 98 120 120 解:1、求A.B两方案的净现值.

NPVA=-400+120(P/A.10%.5)

=-400+120×3.7908=.6(万元) 2分 NPVB=-200+98(P/A.10%.3)

=-200+98×2.4869=43.716(万元) 2分 2、求A.B两方案的净年值。

NAVA= NPVA(A/P.10%.5)

=.6×0.2638=14.482（万元） 2分 NAVB= NPVB(A/P.10%.3)

=43.716×0.4021=17.578（万元） 2分 3、  NAVA>NAVB 且NAVA和NAVB均大于零

B方案更优 2分

2、A、B两方案（假设方案可重复进行）的现年流量如下表所示，已知基准收益率为10%，试选择最佳方案。（10分） 现金流量表 单位：元 年序 0 1 2 .5

3 4 5 6 新规范下低等级公路桥梁桥面加载铺装效应分析

方案 A B -1000 -1200 300 500 300 500 300 500 300 300 300 解: 方法一：用最小公倍数法

∵两方案寿命期不等，且假设方案可重复进行。

∴用最小公倍数法对方案进行比选。最小六倍数为6年。 1分

NPVA（10%）=-1000+300（P/A.10%.6） 2分 =-1000+300×4.3553

=306.59万元 2分

NPVB（10%）=-1200+500（P/A.10%.6）-1200（P/F.10%.3） 2分 =-1200+500×4.3553-1200×0.7513 =76.09万元 2分

∵NPVA（10%）＞NPVB（10%）＞0 ∴A方案优 1分

方法二：用净年值法：

NPVA（10%）=-1000+300（P/A.10%.6）

=-1000+300×4.3553=306.59万元 2分

NAVA（10%）= NPVA (A/P.10%.6)= 306.59×0.2296=70.39万元 2分 NPVB（10%）=-1200+500（P/A.10%.3） =-1200+500×2.4869=43.45万元 2分

NAVB（10%）= NPVB（A/P.10%.3）=43.45×0.4021=17.47万元 2分

∵NAVA（10%）＞NAVB（10%）＞0 ∴A方案优 2分

.6