2020年华师大版七年级数学上册 图形的初步认识 单元测试卷四 学生版

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于( )

A．圆柱体 B．球体 C．圆 D．圆锥体 2．如图所示的图形中，属于棱柱的有( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是( )

4．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图( )

5．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD＝35°，则∠AOB为( )

A．80° B．100° C．120° D．140°

6．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为(

A．6π B．8π C．10π D．12π

)

1

7．若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的，则∠α，∠β，∠γ这

3三个角分别是( )

A．75°，15°，105° B．60°，30°，120° C．50°，40°，130° D．70°，20°，110°

8．两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )

A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm

1

9．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转圆周，则结果指针

4的指向是( )

A．南偏东50°方向 B．北偏西40°方向 C．南偏东40°方向 D．东南方向 10．图中是左面正方体的展开图的是( )

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是____________________．

12．3.76°＝______°______′______″.

13．已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为________．

14．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________．

15．如图是一个正方体的展开图，在a，b，c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相c

反数，则的值为________．

ab

16．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________块．

三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：

(1)153°19′42″－26°40′28″； (2)90°3″－57°21′44″；

(3)33°15′16″×5； (4)175°16′30″－47°30′÷6.

18.(8分)5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．

(1)该几何体的体积是____________(立方单位)，表面积是____________(平方单位)； (2)分别画出这个几何体的主视图和左视图．

19．(10分)一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上．

(1)在图中画出射线OA，OB，OC；

(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？

11

20．(10分)如图，AD＝DB，E是BC的中点，BE＝AC＝2cm，求线段DE的长．

25

21．(10分)如图，OE为∠COA的平分线，∠AOE＝60°，∠AOB＝∠COD＝16°. (1)求∠BOC的度数；

(2)比较∠AOC与∠BOD的大小．

22．(10分)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．

(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；

(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积．

23．(12分)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10)． (1)当t＝2时，①AB＝________cm.②求线段CD的长度； (2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；

(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．