运筹学B卷

课程名称 运筹学 专业班级

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 题分 备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题）

一、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

1.在当今信息时代，运筹学和信息技术方法的分界线将会________，并将脱离各自原来的领域，组合成更通用更广泛的管理科学的形式。

2.利用一元线性回归模型预测的基本思路是，先根据x、y的历史数据，求出________的值，建立起回归模型，再运用模型计算出不同的x所对应的不同的y值。

3.决策树是由方块和圆圈为结点，并由直线连结而成为一种树状结构。其中，方块结点是_______结点。

4.在库存管理中，当仓库中已经没有某项存货可以满足生产需要或销售需要时的状况称之为该项存货的________。

5.在求解运输问题时，对运输表中各个空格寻求改进路线和计算改进指数的方法，通常也可叫做__________。

6.结点的________时间是指为保证开始时间最早的活动能按时开始工作，要求该结点以前的全部活动最迟必须在这个最早的时间完成。

7.当以物体、能量或信息等作为流量流过网络时，怎样使流过网络的流量最大，或者使流过网络的流量的费用或时间最小，这样的流量模型问题，称之为______。

8.最初市场份额与平衡时的市场份额越相近，则达到平衡状态就越________。 9.应用回归分析法绘出的企业生产成本直线图，图中的直线在Y轴上的截距，即为企业生产的_______的值。

10.蒙特卡罗法是一种模拟技术，它用一系列的随机数创造____。 二、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

11.对国民经济大系统以及相应经济变量的社会综合值的预测属于( ) A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科技预测

D.社会预测

12.一般而论，3~5年以上的经济预测为( ) A.长期预测 B.中期预测

C.短期预测 D.近期预测

13.特尔斐法的预测过程因为要经过几轮信息反馈，进行预测的时间比较长，因而适用于

( )

A.长期或中期预测 C.短期预测

B.中期或短期预测 D.近期预测

14.符合条件：（1）有一个明确的决策目标；（2）可拟定出两个以上的可行方案，提供给有关部门或人员比较、选择；（3）存在一种以上的自然状态；（4）可以预测或估计出不同的可行方案在不同自然状态下的收益值或损失值的决策类型属于( ) A.确定条件下决策 B.风险条件下决策 C.不确定条件下决策 D.乐观条件下决策 15.根据库存管理理论，对于具有特殊的作用，需要特殊的保存方法的存货单元，不论价值大小，亦应视为( ) A.经济存货单元 C.C类存货单元 A.变量 C.约束条件

B.B类存货单元 D.A类存货单元 B.目标函数 D.线性函数

16.线性规划的模型结构中，决策者对于实现目标的因素称为( )

17.在可行解区中，通过各极点作与目标函数直线斜率相同的平行线，这些平行线称之为

( )

A.可行解 B.可行域 C.最优解 D.等值线 18.使用线性规划单纯形法时，为了将模型转换成标准形式，我们可以在每个不等式中引入一个新的变量，这个新变量称为( ) A.决策变量 B.基本变量 C.松驰变量 D.剩余变量

19.如果实际运输问题的产销不平衡，为了转化为平衡的运输问题，应当虚设一个( ) A.初始运输方案 C.产地

B.需求地 D.产地或销地

20.通过一种数学迭代过程，逐步求得线性规划多变量模型最优解的方法，称之为( ) A.网络计划技术 B.计划评核术 C.关键路线法 D.单纯形法

21.在网络图的所有线路中，总作业时间最长的线路，称之为( )

A.控制线路 B.关键线路 C.活动线路 D.箭线

22.在图论方法中，用来表示我们所研究对象之间的某种特定关系的通常是( ) A.点 C.树

B.线

D.最小枝叉树

23.在某些事物的概率转换过程中，第n次试验的结果常常由第n-1次试验的结果所决定。这样的过程称之为( ) A.随机过程 C.迭代过程 A.总成本 C.预付成本

B.马尔柯夫过程 D.渐趋过程 B.可变成本 D.计划成本

( )

A.随机数

C.离散的随机变量

B.随机数分布 D.连续的随机变量

24.在固定成本中，为形成已有的生产能力所耗费的费用，称之为( )

25.每一个随机变量和相关的某个范围内累计频率序列数相对应，这个累计频率数称之为

三、多选题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)

26．运筹学的特点包括（） A、跨学科性 B、注重实际应用

C、是数学的进一步发展 D、是系统工程的一个分支

27．运筹学研究的工作步骤包括（） A、确定目标 B、系统评价 C、模拟分析 D、建立模型

28．运筹学的建模工作要求运筹学工作者具有那些方面的知识和能力？（）A、熟悉典型运筹模型的特征及其应用背景

B、具有良好的团队合作能力 C、具有抽象分析问题的能力 D、具有深厚的数学功底

29．运筹学常见构模方法有那些？（） A、直接分析 B、单纯型法 C、大“M”法 D、模拟

30．线性规划模型的形式包括（） A、最大化形式 B、规范形式 C、一般形式 D、图解形式

31．两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤包括（） A、基变换 B、利用目标函数等值线法求最优解 C、求可行域 D、利用最小元素法求初始方案

32．二维线性规划解的情况包括（） A、唯一最优解

B、最优值相等的多个最优解 C、无可行解，有最优解 D、无解

33．将线性规划的一般形式化成标准型时的处理方法包括（） A、约束条件为不等式时引入附加变量

B、约束条件为大于等于不等式时引入松弛变量 C、变量无符号时将其令为两个非负变量的差 D、目标函数为求最小时取其倒数

34．线性规划的基本矩阵定义中包括（） A、基本矩阵是非奇异矩阵

B、基本矩阵是约束系数矩阵的一部分

C、基本矩阵的阶数等于线性规划模型的变量数

D、基本矩阵由约束系数矩阵的前m列组成（m为约束条件个数）

35．线性规划的可行解、基本解、基本可行解、最优解之间的关系为（） A、所有分量均为非负的基本解为可行解 B、使目标函数最大的基本可行解为最优解 C、使目标函数最大的基本解为基本可行解 D、所有分量均为非负的基本解为基本可行解

36．单纯形法表上作业法的计算步骤包括（） A、将约束系数矩阵化为单位矩阵 B、将目标函数用非基变量表示 C、基变换 D、最优性检验

37．下列哪种情况反映线性规划建模时有错误？（） A、有无穷多解 B、有退化解 C、有可行解但无最优解 D、有无界解

38．如何在单纯形表上判断问题有无界解、无解、无穷多解？（）

A、如果单纯型表中某个非基变量的检验数是正的，但相应变量的系数向量中没有正的分量，则该线性规划有无界解。

B、当最终单纯型表中人工变量仍为基变量时线性规划无解。

C、如果最终单纯型表中某个非基变量的检验数是正的，但相应变量的系数向量中没有正的分量，则该线性规划有无界解。

D、如果任一单纯型表中存在某个非基变量的检验数为0，且该问题的最优解是非退化解，则该问题存在无穷多个最优解。

39．在什么情况下采用人工变量法？（）

A、标准型约束系数矩阵中不存在单位矩阵

B、约束条件中除小于等于不等式外还包括其他形式的不等式 C、约束条件中只包含小于等于不等式 D、化标准型时全部约束条件引入松弛变量

40．大M法中，M的作用是什么？（） A、迫使人工变量退基

B、迫使约束系数矩阵变为单位矩阵 C、迫使人工变量逐步变为0

D、迫使初始基本矩阵变为可行基

四．计算题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

41.已知线性规划 MaxZ=3X1+4X2

X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8

X1,X2≥0

其最优解为： 基变量 X1 X2 X3 X4 X5 X3 3/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X2 5/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？

3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？

4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？

42.已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 销地 产地 A1 A2 A3 销量 5 3 6 18 9 1 2 12 2 7 8 16 15 11 20 B1 B2 B3 产量