多边形内角和习题汇总

1、在△ABC中， ∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝ 。

2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形。

3、在△ABC中， ∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ 。

4、直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为 。 5、如图1，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠DAE=___。

5题 7题 8题 9题

6、适合条件∠A=∠B=2∠C的△ABC是 （ ）

A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.不能确定. 7、如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=30，∠DAE=65，则∠ACD等于 . 8、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________. 9、如图，已知∠B＝40°，∠C＝59°，∠DEC＝47°，求∠F的度数。

10、如图，AB∥CD，∠B=680，∠E=200，则∠D的度数为 .

11、如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数.

10题

11题 12题 13题 14题

12、如图，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70，∠DFE=50，求∠ABC的度数.

13.如图，△ABC中，AD、CE△是ABC的高，相交于点F.若∠BAC＝70°，∠BCA＝65°，则∠EFD 14如图，∠B＝∠C，两个角的两边分别相交于A、D、E、F，则∠ADC与∠AEB的大小关系是( ) A.∠ADC＞∠AEB B.∠ADC＜∠AEB C.∠ADC＝∠AEB D.大小关系不能确定

15、如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的3倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，那么这个三角形的各内角的度数分别是( )

A.45°,45°，90° B.30°，60°,90° C.45°，67.5°，67.5° D.40°，50°，90°

16、如右图，AC∥DE,BD平分∠ABC交AC于F，∠ABC=70°,∠E=50°,求∠D，∠A的度数. 17、如右图，H是△ABC的三条高AD、BE、CF的交点，若∠BAC=80°，求∠BHC的度数. 18、如右图，△ABC中，I为三内角平分线AD、BE、CF的交点，IG⊥BC于G，求证∠DIB=∠GIC

16题 17题 18题 19、如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是____边形。 20、若n边形的每个内角都是150°，则n=____。

21、一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是________边形。

22、如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是_____度，其内角和等于______度。

23、若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是_______。

24、某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（ ）

A.180° B. 0° C. 1900 D.180180

25、如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数为________。

26、如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于_______度，每个外角都等于______度。 27、多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520，那么原多边形的边数是（ ）

A.13 B.14 C.15 D.13或15

28、若两个多边形的边数之比为1:2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数。 一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120°，则这个角的度数是（ ）

A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°

000

1．六边形的对角线的条数为（ ） Ａ．15 Ｂ．9 Ｃ．8 Ｄ．6

2．如果一个多边形的每个外角，都是与它相邻内角的三分之一，则这样的多边形有（ ） Ａ．无穷多个，它的边数为8 Ｂ．一个，它的边数为8 Ｃ．无穷多个，它的边数为6 Ｄ．无穷多个，它的边数不可能确定 3．如图，若∠A∠B∠C∠D∠E∠Fn90，那么n等于（ ） Ａ．2

4．如果一个正多边形的一个内角等于135，则这个正多边形是（ ）

Ａ．正八边形 Ｂ．正九边形 Ｃ．正七边形 Ｄ．正十边形 5．一个多边形恰有三个内角是钝角，那么这个多边形的边数最多为（ ） Ａ．5 Ｂ．6 Ｃ．7 Ｄ．8

6．多边形的内角和与某一个外角的度数之和为1350，求这个多边形的边数．

1.n边形的内角和=________度，外角和=_______度。

2.从n边形(n>3)的一个顶点出发，可以画_______条对角线，这些对角线把n边形分成______三角形，分得三角形内角的总和与多边形的内角和_______。

Ｂ．3

Ｃ．4

Ｄ．5

..3.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是____边形。 4.如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是____边形。 5.若n边形的每个内角都是150°，则n=____。

6.一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形。

7.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是_____度，其内角和等于______度。 8.若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是_______。

9.若一个多边形的边数增加１，则它的内角和 （ ） Ａ.不变 Ｂ.增加１ Ｃ.增加180° Ｄ.增加360° 10.当一个多边形的边数增加时，其外角和 （ ）

.Ａ.增加 Ｂ.减少 Ｃ.不变 Ｄ.不能确定

11.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（ ） A.180° B.0° C.1900° D.1080° 13.n边形的内角和等于______度。任意多边形的外角和等于______度。

114.一个多边形的外角和是它的内角和的4，这个多边形是______边形。

15.如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于______度，每个外角都等于______度。 16.若多边形的内角和是1080°，则这个多边形是______边形。

17.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（ ） Ａ.6 Ｂ.9 Ｃ.14 Ｄ.20

18.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（ ） Ａ.n Ｂ.2n-2 Ｃ.2n Ｄ.2n+2

19.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（ ） Ａ.13 Ｂ.14 Ｃ.15 Ｄ.13或15

20.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数。 21.判断:外角和等于内角和的多边形一定是四边形。（ ） 22.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是 （ ） Ａ.四边形 Ｂ.六边形 Ｃ.八边形 Ｄ.十边形

23.一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120°，则这个角的度数是（ ） Ａ.60° Ｂ.80° Ｃ.100° Ｄ.120°

24.如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是______边形；如果一个ｎ边形每一个内角都是135°，则＝ｎ______； 如果一个ｎ边形每一个外角都是36°，则＝ｎ______。

x2A. y2

x2B. y2

x0C. y2

x2D. y0x22x(m1)y2（3）若是方程组的解，则m+n的值是（ ）

y1nxy1A.1 B.－1 C.2

（4）二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（ ）

A.0 B.1 C.2

填空题

（1）若方程(2m－6)x|n|1+(n+2)ym－

2D.－2 D.3

8=1是二元一次方程，则m=_________,n=__________.

x2（2）若是二元一次方程ax+by=2的一个解，则2a－b－6的值是__________.

y1（3）图1表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n＞1)盆花，每个图案

花盆的总数是S.

图1

按此规律推断，以S、n为未知数的二元一次方程是________. 一、认真选择

3x5y2①（1）用代入法解方程组

9x2y23② 的最佳策略是（ ）

1(23－9x) 21B.消x，由①得x=(5y+2)

311C.消x，由②得x=(23－2y) D.消y，由①得y=(3x－2)

95（2）解以下两个方程组，较为简便的是（ ）

A.消y，由②得y=

y2x18s6t25① ②

7x5y817s6t48A.①②均用代入法 C.①用代入法②用加减法

B.①②均用加减法

D.①用加减法②用代入法

3x2ym3（3）若方程组的解互为相反数，则m的值等于（ ）

2xy2m1A.－7 B.10 C.－10 D.－12

2x3y7（4）不解方程组，下列与的解相同的方程组是（ ）

3x2y82y83xA.

6x9y212y83xB.

2x3y7

3y7xC. 2y2y83

3y7xD. 2y3x82二、看谁做得又对又快

－

（1）若－3xa2by7与2x8y5a+b是同类项，则a=__________,b=__________.

（2）已知(3x－2y+1)2与|4x－3y－3|互为相反数，则x=__________,y=__________.

（3）已知y=kx+b,当x=1时，y=－1，当x=3时，y=－5,则k=__________,b=__________. 三、解下列方程组 （1） 3、x3y4

11xy024x2y1342x3y1

x3y2（2）

y:x3:4 4、3y2x1 y1x243