人教版八年级下《二次根式》与《勾股定理》综合测试A卷(含答案)

一、选择（每小题3分，共36分）1．使A. x≥1

有意义的x的取值范围是（B. x≥0

C. x＞1

）D. x≠1

）

A

2．下列二次根式中能与A.

B.

合并的二次根式是（

C.

D.

3．以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（A. 1、2、3 4．如果A. x≤2 5．若A. 6

B. x＜2

B. 9、12、15

C. 1、1、

）

）

D. 6、7、8

，那么x取值范围是（C. x≥2

n是（D. 2 ）C.）D. 0 D. x＞2 ）

是正整数，最小的整数B. 3

C. 48

6．下列运算和化简，不正确的是（A. 7．计算A.

=0.5 ﹣

B.

的结果正确的是（B.

C.

D.

8.如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（

）

A. 12 B. 13 C. 144 D. 194

25°的方向，且到医院的500m，则公园在医院的

9．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东距离为300m，公园到医院的距离为（

）

400m，若公园到超市的距离为

A. 北偏东75°的方向上C. 北偏东55°的方向上10．设A.

2

B. 北偏东65°的方向上D. 无法确定

）D. ﹣4 4米，两树相距）

8米．一只鸟从一棵树的

，则代数式a+2a﹣10的值为（

B.

C. ﹣3

10米，另一棵树高

11．如图，有两棵树，一棵高

树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（

A. 8米B. 10米C. 12米D. 14米

12．如图：一个长、宽、高分别为（

）

4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为

A. 11cm B. 12cm C. 13cm D. 14cm

二、填空（每小题3分，共18分）

13．要使式子

1x

3

在实数范围内有意义，则

x的取值范围是

．

14．化简：=．

15．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是

．

16．计算：（

+

）﹣

2

=

．

17．有一个三角形的两边长是为

．

4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长

18．如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯米．

三、解答（8个小题，共66分）19．（6分）计算：（1）（2）

﹣6

+2

；．

20．（8分）图①和图②均是边长为1的正方形网络，按要求用实线画出顶点在格点上的图形．

（1）在图①中画出一个等腰三角形（2）在图②中画出一个正方形

ABC，使其腰长是

5．

；

ABCD，使其面积是

21．（8分）计算：5

+

﹣×

+

÷．

22．（8分）已知：如图，在

△ABC，BC=2，S△ABC=3，∠ABC=135°，求AC、AB的长．

23．（8分）某居民小区有一块长方形绿地，先进行如下改造：将长方形的长减少宽增加

米，得到一块正方形绿地，

它的面积是原长方形绿地的1米）

米，

2倍，求改造后的正方形

绿地的边长是多少米？（结果精确到

24．（9分）已知：如图，四边形四边形ABCD的面积．

ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求

25.（9分）阅读下列解题过程：

，

，

请回答下列回题：

（1）观察上面的解答过程，请直接写出（2）根据上面的解法，请化简：

=

；

．

26.（10分）已知：如图，有一块要将这块绿地扩充成等腰

Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8m，BC=6m．现在

△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形，

求扩充后等腰△ABD的周长．

（1）在图1中，当AB=AD=10m时，△ABD的周长为（2）在图2中，当BA=BD=10m时，△ABD的周长为（3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长．

；

；

参

一、1. A 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.B 10.D 11.B 12.C 二、13. x＞3

14.

2-1

15.76 ×5

÷

16.5 17.

或3

18.7

三、19. 解：（1）原式=3（2）原式=2=2

6＝156÷6＝15．

20.解：（1）、（2）如图所示：

21.解：原式==2=2

﹣1+3 +2．

+

﹣

+3÷

22.解：如图，过点A作AD⊥BC交CB的延长线于D，

在△ABC中，∵S△ABC=3，BC=2，∴AD=

=

=3，

∵∠ABC=135°，

∴∠ABD=180°﹣135°=45°，∴AB=

AD=3

，

BD=AD=3，

在Rt△ADC中，CD=2+3=5，由勾股定理得，AC=

=

=

．

23.解：设改造后正方形绿地的边长为a米，则改造前长方形绿地的长为（

为（a﹣）米，由题意得，a2

=2（a+

）（a﹣

），

整理，得a2

=68，a=2

（取正）.

答：改造后正方形绿地的边长为2

米．

24.解：如图，连接

AC．

∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，∴AC=

=

，

在△ACD中，AC2

+CD2

=5+4=9=AD2

，∴△ACD是直角三角形，

∴S四边形ABCD=AB?BC+AC?CD，=×1×2+××2，

=1+

．

故四边形ABCD的面积为1+

．

a+

）米，宽

25.解：（1）（2）==

﹣1+

+﹣

+

+

=﹣+…+

；

+

﹣

+

﹣

，，

﹣+…+

﹣1，

=10﹣1，=9．

26.解：（1）如图1，∵AB=AD=10m，AC⊥BD，AC=8m，∴DC=

=6（m），

则△ABD的周长为：10+10+6+6=32（m）．故答案为：32m；

（2）如图2，当BA=BD=10m时，则DC=BD﹣BC=10﹣6=4（m），故AD=

=4

（m），

+10=（20+4

）m；

则△ABD的周长为：AD+AB+BD=10+4故答案为：（20+4

）m；

（3）如图3，∵DA=DB，∴设DC=xm，则AD=（6+x）m，∴DC+AC=AD，即x+8=（6+x），解得；x=，

∵AC=8m，BC=6m，∴AB=10m，

∴△ABD的周长为：AD+BD+AB=2（+6）+10=

（m）．

2

2

2

2

2

2