人教版五上数学《平行四边形的面积》教学课例

祁县第一小学 崔屹

教学内容

人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》第87-88页 教材分析

“平行四边形的面积”是新人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》的第一个知识，本节课是在学生认识了基本的平面图形，学习了面积和面积单位，及长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上，进行学习的。是后面继续学习三角形、梯形、圆等平面图形面积计算的基础。教学时，教师应该引导学生建立联想猜想——实验验证——得出结论的过程，体会转化思想在几何学习中的作用。在多边形的面积的教学中，转化是核心思想，整个单元都是将需要研究的图形面积转化为已知图形的面积。平行四边形的面积，这节课充当的是种子课的角色，在这节课中，明确了转化思想的思维过程和基本步骤，后续三角形、梯形、圆的面积教学都只是方法的迁移和巩固。 学情分析

五年级学生在三四年级时已经形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力，但受年龄的，他们的空间想象力还不够丰富，需要在不断的探索活动中循序渐进，由浅入深的进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。 教学目标

1.学生尝试探索、动手实践，推导出平行四边形面积计算公式，能正确求出平行四边形的面积。

2.让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3.感受数学源于生活，生活需要数学，带学生体会尝试学习的快感，培养学生的分析、综合、抽象概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性，感受学习数学的快乐。 教学重点

探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点

平行四边形面积的计算公式推导。 前置作业内容

1.调查马路上的停车位，有哪些形状？思考并查找资料或者询问交警叔叔，为什么要这样设计？

2.用木条、硬纸条或者学具做一个能活动的平行四边形框架并拉一拉，仔细观察：在拉动的过程中，平行四边形的面积有变化吗？

思考：平行四边形的面积可能与什么有关系？ 3. 你能在方格纸中数出右图中这个平行 四边形的面积吗？（不满一格的按半格算，一 格代表1平方厘米。）

思考：你有几种方法？你有什么发现？ 教学过程

一、谈话导入，激发兴趣

[出示前置作业1]调查马路上的停车位，有哪些形状？思考并查找资料或者询问交警叔叔，为什么要这样设计？

讨论交流：

生：马路上除了长方形的停车位以外，还有平行四边形的停车位。 生：我在百度上搜了一下，把停车位设计成平行四边形，可以方便车出入。 ……

教师小结：平行四边形在咱们生活中有着广泛的应用，今天我们就继续来研究平行四边形（板书：平行四边形的面积）。

二、初步感知，猜想公式。

1.[出示前置作业2]用木条、硬纸条或者学具做一个能活动的平行四边形框架并拉一拉，仔细观察：在拉动的过程中，平行四边形的面积有变化吗？

思考：平行四边形的面积可能与什么有关系？

师：课前老师让大家自己动手做一个平行四边形活动框架，带来了吗？现在再动手拉一拉，在拉动的过程中你有什么发现？ 生：拉的越扁，面积就越小。

生：拉的越接近长方形，面积就越大。

师：请同学们想一想，面积为什么会有变化？ 生：……

师：在面积变化的过程中，谁始终没有变？是什么一直在不断的变化？ （边演示边引导学生发现：在拉动的过程中，底边始终都没有变化，高的长短一直在不停的变化。）

师：你们认为平行四边形的面积可能会和什么有关系？ 生：高

师：只和高有关系吗？（教师可以找两个高相等但底不等的平行四边形让学生观察）

生：底

2.[出示前置作业3]你能在方格纸中数出 右图中这个平行四边形的面积吗？（不满一格的 按半格算，一格代表1平方厘米。）

思考：你有几种方法？你有什么发现？

（1）小组交流：你是怎样数的？

（2）集体交流

生：我们是先数整格，再数半格，不满一格的按半格计算，用整格数+半格 数÷2，就可以算出这个平行四边形的面积。

生：我们还有一种方法：把左边的半格都平移到 右边，这样就都成了整格，也可以算出这个平行四边 形的面积。

生：我们把平行四边形沿高分开，然后再把这个

三角形平移到右边，就可以把它转化成长方形，也可以很容易的算出平行四边形的面积。

师：“转化”这个词用的非常好（板书“转化”），它也是我们数学中常用的一种方法。谁能再来说一说，他们是怎样转化的？

生：……

师：现在同学们再来仔细观察一下，转化以后的长方形什么没有变？它和原

来的平行四边形之间有什么关系?

生：面积没有变。

生：长也就是原来平行四边形的底，宽也就是原来平行四边形的高。 师：长方形的面积怎样来计算呢？结合我们刚才得出的结论，平行四边形的面积应该和它的底和高有关系，再结合我们现在的发现，长也就是原来平行四边形的底，宽也就是原来平行四边形的高。你能猜想出平行四边形面积的计算公式吗？

生：……

三、深入探讨，验证公式

1.师:是不是所有的平行四边形都可以转化成一个长方形，是不是所有的平行四边形的面积都可以用底乘高来计算呢？请同学们利用手中的学具自己证明。

小组合作，动手实践，展开讨论 2. 集体交流，完成板书

师：哪个小组先来说一说，你们是怎样验证的？

生：（边演示边讲解）我们把一个平行四边形沿高剪开，就把它分成了一个直角三角形和一个直角梯形，然后把直角三角形平移到梯形的右边，就可以把平行四边形转化为长方形，长方形的长也就是平行四边形的底，宽也就是平行四边形的高。长方形的面积可以用长乘宽来计算，所以我们得出平行四边形的面积可以用底乘高来计算。

生：（边演示边讲解）我们也是把一个平行四边形沿高剪开，然后把它分成了两个个直角梯形，然后把左边的直角梯形平移到右边，也可以把平行四边形转化为长方形，长方形的长也就是原来平行四边形的底，宽也就是原来平行四边形的高。长方形的面积可以用长乘宽来计算，所以我们也得出了平行四边形的面积可以用底乘高来计算。

生：……

3. 教师边小结边完成板书。 四、分层练习，综合提高

1.这里有一个平行四边形停车位，它的底是2.4米，高是3.5米。你能求出它的面积吗？

（教师提示，先看课本，再完成练习。） 师：这样做有什么好处？

生：为了避免记错公式出错 生：……

2.找出相关条件，求出这个平行四边形的面积。 3.8厘米 3.6厘米 4.5厘米 3.比较下面平行四边形的面积，你能发现什么？

(引导学生得出：等底等高的所有平行四边形的面积都相等） 4.还记得我们课前做的平行四边形活动框架吗？（边拉动边提问）在拉动的过程中，除了底始终不变外，还有什么也不变？你又能得出什么结论？

5.图中大平行四边形的面积是48cm2。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？

高 A

B

五、课堂总结，拓展延伸

1.这节课你有什么收获？

2.试着用今天学到的知识研究下节课的内容。