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高一指数函数段考试题(必修1)

来源:年旅网
鲁山二高2010-2011学年高一第二次考试

数学试题

命题人:李军辉 校对:郭国定 2010.10

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分为150分。考试时间100分钟.

注意:选择题答案答在机读卡上,其它答案答在答案卷上,否则不得分。

第Ⅰ卷 选择题 共60分

一.选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)

1、下列各式:①1Î{0,1,2};②仆{0,1,2};③{1}Î{0,1,2};

④{0,1,2}={2,0,1},其中错误的个数是( ) ..

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( )

A y=1,y=x x33B y=lgx2,y=2lgx D y=x,y=C y=x,y=x

3. 设f:x→x2是集合A到集合B的映射,若B={1,2},则A∩B为( ) A.φ B.{1} C.φ或{2} D.φ或{1} 4. 函数y=log1(3x-2)的定义域是( )

3(x)

2A. 1,+ [) B.琪琪,+ 骣23桫

C. 犏,1

轾2犏3臌

D.çç,1ú

纟23ú棼5. 函数f(x)=x+x的图象大致是( ) x

A.① B.② C.③ 6.函数f(x)=x+1+lg(3-x)的定义 ) A.① B.② C.③ D.④

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6.f(x)=x2+(a+3)x-1在[1,+ )上是增函数,则a的取值范围是( )

A.a?5

B. a>-1 C.a<-1 D. a?5

7.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)=( )

(A)3 (B)-3 (C)1 (D)-1

8. 若函数f(x)=log2(x+1)的定义域是[0,1],则函数f(x)值域为( ) A.0,1 B.(0,1) C.(- ,1] D.[1,+ ) 9. 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=(

[]bx

)的图象只可能是( ) ay1y1x -1 O1O1x A y1-1 Ox 1B yO1x

C

Dx+1ìï3,x£0,10. 已知函数f(x)=í 若f(x0)>3,则x0的取值范围是 ( )

ïîlog2x,x>0.A.x0>8. B.x0<0或08

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11.如图,设a,b,c,d>0,且不等于1,y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图,则a,b,c,d的大小顺序( ) y=bx y y=cx A、a12..已知0第Ⅱ卷 非选择题 共90分

二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)

13.函数f(x)=ax-1+3的图象过定点P, 则P点的坐标是_______ 14. 将2.1,2.2,0.3这三个数从小到大排列为____

15.根据表格中的数据,可以判定方程e-x-2=0的一个根所在的区间为____ . x -1 0.37 1 0 1 2 1 2.72 3 2 7.39 4 3 20.09 5 x121213ex x+2 216.若关于x的方程2ax+ax-1=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的取

值范围_______

三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

(xy); 17、(10分)(1)化简3xyxyxy (2)求log32-1-127+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0的值。

a+3},B={xx<-1或x>5}.

B,求a的取值范围.

18、(10分)已知集合A={xa#x(1) 若A?B ,求a的取值范围;(2) 若A?B

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19、(12分)已知函数f(x)=log11+x,2()(1)判断g(x)=log1(1-x).

2函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明;(2)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围

20、(12分)已知:函数f(x)=x2-x+k,且log2f(=2) 2,(2)当x为何值时,函数f(log2a)=k,(a>0,a 1)(1)求k,a的值;

f(logax)有最小值?求出该最小值。

21、(12分)

y y 某民营企业

生产A、B两种产品,3.75 2.5 根据市场调0.45 查和预测,A0.25 产品的利润4 1 1.8 x o o 与投资成正比,其关系

图2 图1 如图一所

示;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图二所示(利润与投资单位:万元).

(1)设投资x万元时,生产A、B两种产品的利润分别为f(x)、g(x)万元,试求f(x),9 g(x)关于投资金x的函数关系式;

(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?

a?2xa-222、(14分)已知f(x)=,x?[2,2],若f(x)满足x2+1f(-x)=-f(x),(1)求实数a的值;(2)判断函数的单调性,并加以证

明(3)若m满足f(3m)>f(5-2m),试确定m的取值范围。

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鲁山二高2010-2011学年高一第二次考试

答案卷

二、填空题(共4题,每题5分,共20分)

13、 14、 15、 16、 三、解答题(共6题,共70分) 17、解:

18、解:

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19、解:

20、解:

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21、解:

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22、解:

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