初一上 专题05 含参数的一元一次方程

专题05 含参数的一元一次方程

【典型例题】

1．若方程3x+5=11与6x+3a=18的解相同，求a的值

【答案】

∵3x+5=11，

∴3x=6，

∴x=2；

因为方程同解，故将x=2代入6x+3a=18得：12+3a=18，

求解关于a的方程得：a=2．

【点睛】

本题考查一元一次方程，解题关键在于对同解性质的理解，其次解方程注意计算仔细即可．

【专题训练】

一、选择题

1（．2019·唐山市第五十四中学七年级月考）若方程2x311与关于x的方程4x3k5有相同的解，

则k的值是（A．-11

B．7

C．11

D．-7

【答案】C

） 2．（2020·江苏七年级期中）若方程5x11m4的解是x2，则m的值为（ ） 2C．

A．26 B．10

5 2D．

65

【答案】B

3．（2020·重庆巴蜀中学七年级期中）已知关于x的一元一次方程x3axx31的解是偶数，则符合条件的所有整62数a的和为（ ）

A．12 B．14 C．20 D．32

【答案】A

4．（2020·河北七年级期中）关于x的方程3﹣

3ax2=0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（A．2 B．﹣2

C．3

D．﹣3

【答案】C

5．已知关于x的方程2xmn的解为x1，则方程2xmn4的解为（ ）

A．x=1

B．x2

C．x1

D．无法确定

【答案】C

6．如果x3是方程12ax2xa的解，那么a的值为（ ）

A．1 B．2

C．6

D．12

【答案】B

7．若关于x的方程ax12xa无解，则a的值是（（ ） A．1

B．1

C．2

D．2

【答案】C

）

二、填空题

8．（2020·辽宁七年级期中）若关于x的方程ax2a4的解为x3，则a______．

【答案】4

9．（2020·江西七年级期末）若方程的解x23也是方程6x3k14的解，则常数k __________．

【答案】

20 310．（2020·黑龙江七年级月考）方程2x+1=3与方程2ax0的解相同，则a=________．

【答案】3

11．已知关于x的方程

2a12x1的解是x2，则a的值为________． 3【答案】-4

12．关于x的方程9x2kx7的解是自然数，则整数k的值为________．

【答案】0或6或8

13．（2020·重庆西南大学附中七年级期中）若关于x的方程ax32xb的解为任意数，则a2b的值为___________

【答案】-4

14．（2020·安徽七年级期中）已知关于x的一元一次方程

x32020xm的解为x2，那么关于y的一元一次2020方程

1y32020(1y)m的解y______． 2020y1

【答案】

三、解答题

15．（2020·霍林郭勒市第五中学七年级月考）关于x的方程3（x-1）=3m-1与2x+2=3（m-1）的解互为相反数，求m的值．

【答案】

解：由3（x-1）=3m-1， 解得，x3m2， 3由2x+2=3（m-1）， 解得，x3m5， 2∵两方程的解互为相反数，

3m23m50 3211． 15解得m=

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的解法，分别表示出两个方程的解，再根据互为相反数的定义列出关于m的方程是解题的关键．

16．定义：若一个关于x的方程axb0(a0)的解为x1ab，则称此方程为“中点方程”．如：x0的解23为x1111111，而1；2x10的解为x，而(21)．

3233222（1）若a2且方程axb0(a0)为中点方程时，求b的值．

（2）若关于x的方程2axbbx是“中点方程”，求代数式6a23ab3b2019的值．

【答案】

（1）当a2时，方程为2xb0，

b， 2

解得：x根据中点方程的解可得：

b212b， 2解得：b1； （2）∵2axbbx，

∴

2abxb0，

∴关于x的方程2axbbx是“中点方程”，

∴x2abba，

2把xa代入原方程得2a2abb0，

2∴6a3ab3b201932a2abb20193020192019．

【点睛】

本题主要考查了阅读理解能力和“中点方程的定义”，准确理解中点方程的定义是解题的关键．

17．（2020·江苏七年级期中）若关于x的方程

xmmx与方程34x23x的解互为倒数，求m的值． 32【答案】

解：解方程34x23x，得x1， 2将x2代入方程

xmmx得 322mm2 32去分母得，4+2m=12-3m

∴m=

8 5【点睛】

本题考查了解一元一次方程和方程的解，正确解关于x的方程，理解方程的的解是解本题的关键．

m118．（2020·桐城市第二中学七年级期中）已知关于x的方程(m2)x50是一元一次方程，求关于x的方程：

5x3mmx31的解． 32m【答案】

解：∵关于x的方程(m2)xm150是一元一次方程，

∴m11，解得m2，

m20∴

5x3mmx35x62x31即：1，

3432m去分母得：45x632x312，

去括号得：20x246x912， 移项、合并同类项得：14x21，

系数化为1得：x3． 2【点睛】

本题考查一元一次方程的定义、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．

19．（2020·江苏七年级期中）已知x2是关于x的方程a(x3)1ax的解，求代数式a22a1的值． 2【答案】

解：把x2代入方程：a(x3)1ax， 2

23a1a2, 21aa2,

21a2, 2a4,

 a22a1=4241168125.

【点睛】

2本题考查的是一元一次方程的解，解一元一次方程，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．

20．（2020·山东七年级期中）已知方程2x＝

4与关于x的方程3aa5x3x的解相等，求a1的值． 3【答案】

解：解方程2x24，得x， 33把x228代入方程3aa5x3x，得2a8，解得a，

3338111． 33∴a1【点睛】

本题考查解一元一次方程和方程的解，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法和方程的解的定义．