X射线简介

2.1 X射线

X射线（X-ray）是15年由德国物理学家伦琴发现的，故又称为伦琴射线，也是19世界末20世纪初物理学的三大发明之一。X射线是一种波长介于紫外线与γ射线之间的电磁波，其波长在0.01nm~10nm之间，其中0.01nm~1nm之间的称为硬X射线，1nm~10nm之间的称为软X射线。波长短于X射线的为γ射线，波长长于X射线的为紫外线。硬X射线与γ射线范围有重叠部分，二者的区别在于产生原理不同，X射线光子产生于高能电子加速，而伽马射线产生于原子核衰变。随着X射线技术的相对成熟，目前主要被应用在医学领域和安检领域，并起到了相当卓越的贡献。

2.2 X射线产生

X射线的产生方法中最简单、最常用的是用加速后的电子撞击金属靶。产生X射线的主要部件是X射线管、变压器和操作台。目前常用的X射线主要由X射线管产生，X射线管是一种具有阴、阳两极的真空管，其中阴极用钨丝制成，阳极（俗称靶极）用高熔点金属制成，X射线管结构如图2.1所示。变压器为提供X线管灯丝电源和高电压而设置，一般前者仅需12V以下，为一降压变压器，后者需40～150KV(常用为45～90 KV)为一升压变压器。操作台主要为调节电压、电流和曝光时间而设置，包括电压表、电流表、时计、调节旋钮和开关等，X射线的产生原理如图2.2所示。

图2.1 X射线管结构图 Fig. 2.1 Structure of the X-ray tube

电源接通后会有大量的热电子束从被加热到白炽状态的钨丝端射出，射出后

的热电子经过几万伏至几十万伏的高压加速，从阴极飞向阳极，高速的电子束撞击靶极，电子的速度急降，动能几乎全部损失，但是电子的大部分动能都转换成了热能，只有很小的一部分变成了X射线从阳极发出，形成X射线光谱的连续部分，称之为制动辐射。通过加大加速电压，电子携带的能量增大，则有可能将金属原子的内层电子撞出。于是内层形成空穴，外层电子跃迁回内层填补空穴，同时放出波长在0.1纳米左右的光子。由于外层电子跃迁放出的能量是量子化的，所以放出的光子的波长也集中在某些部分，形成了X光谱中的特征线，此称为特性辐射。由于撞击后的电子动能大部分都转化成了热能，所以工作中的X射线管必须进行冷却，避免阴极温度过高而融化。

图2.2 X射线产生原理图

Fig. 2.2 X-ray generated schematic diagram

2.3 X射线与物质的相互作用

2.3.1衰减特性

X射线具有很强的穿透性，能够穿透很多可见光照不能透射的物质，例如塑料、纸、木材等等。在X射线射入并透射物质的同时，不可避免的与物质发生一定的作用，这种相互作用实际上是入射X射线的光子与被透射物质的原子之间的相互关系，并且这种相互关系是单次的随机事件。就入射光子束中的某个辐射光子而言，它们穿透物质时只有两种可能：一种在与物质发生作用后光子丢失自身的全部能量进而转化为其他形式的能量，被称为光子的吸收；另一种情况是入射光子的能量只有部分丢失，之后光子沿着与入射光子不同的方向射出，这种情况称为光子的散射。当X射线透射物质时，无论是发生光子的吸收还是光子的散射，都会伴随光子数的减少，透射过的X射线强度必然会降低，这种现象被称为X射

线的衰减特性。X射线强度的改变与物质的材料、密度、厚度等因素相关。

常用的X射线主要有两种，一种是仅仅具有一种波长或者单一能量光子的单能X射线，另外一种是具有不同波长或者不同能量的光子的多能X射线。在理论上使用单能的X射线源检测物质是非常理想的，能够更准确的测量物质的特征值。但在实际的工业检测中，获得单能X射线是比较困难的，实际产生的射线中不可能仅仅是单一波长的X射线，大多数为多能X射线。多能射线由不同能量的光子组成，对于光子能量的变化，射线的衰减系数是变化的，再穿透材料时不同能量光子具有不同的衰减系数。

为了使X射线的应用更理想化，尽量获取单能X射线。但在获取单能X射线的过程中，全部单能X射线是很难获得的，大部分为部分单能X射线。研究表明，透射后的射线强度与衰减系数（μ）和物质厚度（x）成正比。设入射射线强度为𝐼0，透射后的射线强度为I，可得透射后的X射线强度公式为：

II0e-x （2.1）

式中μ为衰减系数，衰减衰减系数(𝜇)就等于散射系数(𝜎)和吸收系数(𝜏)的和，但实践证明，平常散射系数要比吸收系数小的多，可以忽略不计，因此衰减系数就等于吸收系数。设𝜎为原子的截面面积，n为单位体积内的原子数，所以可得𝜇=𝜎×𝑛,其中单位体积内原子数n又可表示为：

Nρn= （2.2）

A式中N为Avogadro常数，𝑁=6.02252×1023𝑎𝑡𝑜𝑚⁄𝑚𝑜𝑙𝑒，𝜌为物质密度，A为原子的摩尔质量。

则X射线强度衰减公式为：

N （2.3） ANxAII0e （2.4）

2.3.2物理效应

X射线照射物质时，主要发生光电效应、电子对效应、康普顿散射、锐利散射这几种常见的物理效应，在发生光电效应的同时，可能会伴随俄歇电子的产生。入射X射线与物质相互作用可用图2.3表示。

（1）光电效应

透射X射线强度衰减的多少与入射X射线的能量强度有关，当X射线处在

低能区域时（通常为1~100KV），光电效应起主要作用，此效应为当入射光子照射到物体上时，与原子作用逐出电子时候发生的，但是光电效应不能是入射光子与原子核外的自由电子发生的，必须是由入射光子与原子核内层电子相互作用产生。当入射光子的能量等于或大于原子核内层束缚能级时，入射光子与原子核内层电子相互作用，自身的能量全部消失，电子获得能量后，逃离原子核的束缚，以自由电子的形态射出，该光电子被称为光电子，光电效应由此产生，并伴随有特征X射线和俄歇电子的产生。光电效应产生的光电子，其发射方向与入射光子能量大小相关；当入射光子能量较低时，光电子主要在与入射光子方向垂直的方向，随着入射光子能量的增大，光电子的发射方向逐渐倾向于入射光子方向[28]。

热能 物质 图2.3 X射线与物质的相互作用

Fig.2.3

光电效应（伴随俄歇电子产生） 入射X射线 康普顿散射（非相干散射） 锐利散射（相干散射） 透射X射线 光电效应的横截面积(𝜎𝑝𝑒)由吸收物质的属性和X 射线光子能量决定[27]。𝜎𝑝𝑒随着物质的原子序数（Z）和有效原子序数（𝑍𝑒𝑓𝑓）的增大而增大，同时也随着入射X射线波长（𝜆）的增大而增大，可用下试表示：

𝜎𝑝𝑒∝𝑍、𝑍𝑒𝑓𝑓、𝜆 （2.5）

当光电效应发生时，由于原子核内层的电子被释放，该层电子出现空缺，使得原子处于不稳定状态，这样就要由其他能级层的电子来填充，使原子重新回到稳定状态。在电子跃迁的过程中，伴随着一个重要特征，即荧光辐射，产生荧光X射线。在电子跃迁的过程中，可能存在另一种情况的发生，当较高能级层的电子填充空缺时，由于需要填充的电子能量低于填充电子的能量，在电子空缺填充完成后，多余部分的能量必然被释放，这些能量激发更外层的电子，是外层电子被激活，成为自由电子，这种现象被成为俄歇效应，产生的电子也就被成为俄歇

电子。光电效应的全过程可以由图2.4表示。

入射光子ℎ𝜐 入射光子ℎ𝜐 e e e 俄歇电子 入射光子能量与原子核束缚能量相当 入射光子能量大于原子核束缚能量

图2.4 光电效应

Fig.2.4

（2）康普顿散射

在X射线通过物质散射时，散射线中除有与入射X射线波长相同的散射线外，还有比入射射线波长更长的射线。其波长的改变量与散射角𝜃有关，而与入射射线波长𝜆0及散射物质均无关。

若记入射X射线的波长为𝜆0，康普顿散射后的波长为λ，则波长的改变量𝛥𝜆（𝜆0=𝜆−𝜆0），经康普顿散射后，随着散射角𝜃的增大而增大，散射物质的原子量越大，散射光中波长变长的散射线强度越小；原子量越小，散射光中波长变长的散射线强度越大。在原子序数大的原子中，内层电子占电子总数的比例大，光子被它们散射的几率大，因此，原子量大的散射物质，其康普顿效应越不明显，原子量越小的散射物质，其康普顿效应越明显。

康普顿散射可在两种情况下发生，其一是入射光子与被照物质原子的外层电子相互作用，由于外层电子质量比入射光子质量大得多，发生碰撞后，入射光子的能量基本不变，所以散射光子的波长不会改变，这部分散射光即是与入射射线波长相同部分的散射射线；另一种情况是入射光子与外层的自由电子相互作用，X射线设为一些𝜀=ℎ𝜐的光子，与自由电子发生完全弹性碰撞，电子获得一部分能量，散射的光子能量减小，频率减小，波长变长。由能量守恒和动量守恒定律可得以下两式：

{

ℎ𝜐0+𝑚0𝑐2=ℎ𝜐+𝑚𝑐2

ℎ𝜐0𝑐𝜔

𝑒0=

ℎ𝜐𝑐

𝑒𝜔+𝑚𝜐𝜔

（2.6）

式中ℎ为普兰克常量，c为光速。

由以上两式经计算可得康普顿散射公式（2.7）和康普顿散射波长公式(2.8)：

𝛥𝜆=𝑚𝑐(1−𝑐𝑜𝑠𝜃)=𝑚𝑐𝑠𝑖𝑛22 （2.7）

0

0

ℎ2ℎ𝜃

𝜆0=𝑚

ℎ

0𝑐

=2.43×10−12𝑚=0.0243𝐴𝑚 （2.8）

ℎ

将（2.7）和（2.8）式进一步整理可得康普顿公式（2.9）：

𝛥𝜆=𝑚𝑐(1−𝑐𝑜𝑠𝜃)=𝜆0(1−𝑐𝑜𝑠𝜃) （2.9）

0

康普顿效应和光电效应有相似的部分，两者都跟原子束缚的电子发生相互作用，但不同的是康普顿效应是与原子的外层电子发生相互碰撞，部分会与自由电子发生碰撞，而光电效应是入射光子与原子的内层电子发生相互碰撞，两者的作用原理是不同的。康普顿效应发生的概率也可用作用的横截面积公式（2.10）表示：

2[𝜎𝑖𝑠(𝜆0)=𝜋𝑟0{1−2𝜆0(𝜆0+1)]𝑙𝑛

𝜆0+2𝜆0

1+𝜆

+4𝜆0+2(2+𝜆0)2} （2.10）

0

根据探测器接收散射射线的位置不同，可将散射射线分为前散射与背散射两种。当探测器安装位置与射线源同方向时，接收到的散射线称为前散射；探测器的安装位置与射线源相对时，接收到的散射线称为背散射。虽然前散射和背散射的能量与总散射能量成比例，但是并未存在一个准确的关系式可以描述这两种散射与总散射能量的关系[29] 。X射线照射物质时，散射信号在检测物质成分中扮演着相当重要的角色，尤其在危险物品的检测中成果显著。

图2.5电子对效应示意图

Fig.2.5 The sketch map of electron pair effect

入射光子ℎ𝜐 e−负电子 原子核 e+正电子 （3）电子对效应

X射线照射物质时，在两种情况下可能发生电子对效应，一种是当入射光子能量高于1.02MeV时，光子穿过原子是，在原子核附近，在库仑场力的作用下，入射光子将转化为一个负电子和一个正电子，同时入射光子自身能量消失，这种过程被成为电子对效应。电子对效应产生的正负电子沿着不同的方向射出，射出

的方向与X射线入射光子的能量大小有关；另一种情况是入射光子可能与原子层的电子发生电子对效应，但此种现象发生的概率要比入射光子穿过原子核附近发生电子对效应发生的概率要小的多，只有当入射光子的能量大于2.04MeV时才有可能发生。电子对效应原理如图2.5所示。

（4）瑞利散射

瑞利散射主要发生在低能X射线照射物质时，散射后光子能量与入射光子能量相同，这种散射通常被成为弹性散射。原子中的某个束缚电子吸收入射光子的能量后，跃迁到高能级电子层，与此同时，有一个与入射光子能量相当的散射光子飞出，此过程能量损失很小可以忽略不计，即认为散射光子能量等于入射光子能量。当入射光子的能量大于200KV时，瑞利散射可以忽略不计。

瑞利散射主要有以下特点：

1、散射光子能量强度与入射射线波长的四次方成反比；

2、散射光子能量强度在不同观察方向，散射光子能量的强度是不同的； 3、散射光子具有偏振性，其偏振程度同散射光子方向和耦极矩方向夹角相关；

4、相对于入射射线来说，是一种频率和波长不改变而传播方向改变的次级电池波。

综上所述可知，X射线与被透射物质发生的作用主要有光电效应、康普顿散射、电子对效应和瑞利散射这四种物理现象，但究竟何种现象占有的比重大，这与入射光子能量的大小和作用物质成分有一定的关系，并且入射光子与之作用的对象、产物都有一定的差异。当入射光子能量较低时，主要发生的是光电效应和瑞利散射，但两者的作用对象和作用产物也不同，光电效应是入射光子与原子内层轨道电子发生碰撞，作用后的产物是光电子（荧光辐射）和俄歇电子，而瑞利散射的作用对象是轨道电子，作用产物是光子；当入射光子的能量低于1.02MeV时，康普顿效应占主要因素，康普顿效应的作用对象是原子的外层电子和自由电子，相互作用后的产物是前后散射光子及反冲电子；当入射光子的能量大于1.02MeV时，将发生电子对效应，其作用的对象为原子核及原子核周围的自由电子，相互作用后的产物是正负电子对。

总的来说X射线能量的改变主要是由物质的吸收和散射造成的，根据物质材料、内部结构、密度和厚度等因素的不同，X射线与被透射物质的相互作用也存在差异。而且入射的X射线强度的大小在X射线与物质相互作用中也起到一

定的作用，随着入射X射线强度的不同，物质对X射线的吸收和散射的强度也是变化的。当低能X射线照射物质时，物质的吸收对X射线的衰减起主要作用；当高能X射线照射物质时，散射作用对X射线的衰减起主要作用。

在常见的能量范围内，如几KeV到十几MeV范围内，X射线与物质的相互作用主要有：光电效应、康普顿效应和电子对效应这三类过程。这三类效应的反应截面与X射线的能量有关，但在一定的能量区域只有一种效应占优势，这三种主要的相互作用过程存在着竞争。当光子能量在0.8至4MeV之间时，无论原子序数多大，康普顿效应都占主导地位；在很宽的光子能量范围内，对于低能X射线和原子序数高的吸收物质，光电效应占优势；中能X射线和原子序数低的吸收物质，康普顿效应占优势；而对于高能X射线和原子序数高的吸收物质，电子对效应占优势。如图2.6所示：

100 光电效应占优势 0.11 康普顿效应占优势 电子对效 10 100 应占优势 有效原子序数(Z ) 80 60 40 20 0

0.01入射光子能量（ E/MeV）图2.6 几种主要作用与入射光子能量、物质原子序数之间的关系

Fig.2.6

2.4X射线光谱分析

X射线光谱可以分为连续光谱和标识光谱两类，在常规的X射线管中，当所加的管电压低时，只有连续光谱的产生；当管电压超过随靶材活阳极物质而定的某一临界数值时，线状光谱即以叠加在连续光谱之上的形式出现。这种线状光谱的波长决定于靶材的性质，因而线状光谱亦称标识（或特征）光谱，简单说来，连续光谱是具有连续的一系列波长的X射线，与白色光相似，所以有时也称之为白色X射线或多色X射线；标识光谱则是若干具有一定波长而不连续的线状光谱，与单色的可见光相似，所以也称之为单色X射线。[30]

（1）连续光谱

连续光谱也叫常规铺、多色普、白光、连续带和轫致辐射，它具有如下四个特征：在连续的波长范围内有一个轻度陡变的短波极限𝜆𝑚𝑖𝑛；随着波长的增加，在𝜆𝐼𝑚𝑎𝑥处辐射强度最大；然后强度随着波长的增加而缓慢地下降，𝜆𝐼𝑚𝑎𝑥出现在1.5𝜆𝑚𝑖𝑛处；从实用角度，可以把1.5𝜆𝑚𝑖𝑛视为连续光谱的有效波长，也就是说，单一的有效波长在一定的吸收体内与连续光谱在该吸收体重一样，其吸收基本相同。[31]

入射到X射线管靶上的电子束，安下列若干方式与管靶相互作用： 1.电子能从管靶想他们所能达到的各个方向发生背散射，入射电子钟发生此种散射的百分数随靶元素的原子序数的增大而增加，对于最重的元素，这种散射约占一半，而对于最轻的元素，这种背散射是很小的。

2．电子束能在靶面内与靶原子的最外层电子或等离子体—渗入金属的“电子气”相互作用而发生散射，这种散射随着最外层电子数（活等离子区）的增加而增加。从靶上射出的价电子和等离子区电子称为低能二次电子（<50电子伏特），每次相互作用，入射电子将失去10~100电子伏特的能量，出背反射电子外，其余大多数电子都经历这一过程。

3．电子可能与靶原子的内层电子相互作用，但发生这种作用的几率与过程2相比，是很小的。这就是连续光谱的产生过程。

4.电子在靶原子核附近的高库伦场中可能产生卢瑟福散射，但这种散射绝大多数属于弹性散射，即不造成能量的损失。

5.当电子通过靶原子近旁但不发生碰撞时，可能经历非弹性的卢瑟福散射。此时，电子以X射线光子的形式释放其部分或全部能量。在实用X射线光谱分析所实用的电压（小于100KV）下，轰击靶子的电子钟，只有0.5~1%的电子经历这种过程，这是连续光谱产生的过程。

假定在操作电压为V的X光管中，一个由灯丝发出的电子飞向金属靶，受靶的阻挡突然减速到零，它以X射线光子的形式释放其全部能量，则发出的最短波长为λmin的X射线。在撞击过程中，若电子的能量全部损失，以光子的形式被释放，则可得X射线的最短波长公式：

𝜆𝑚𝑖𝑛=ℎ𝑐/𝑒𝑉 (2.11)

式中普兰克常量h=6.63×10-34,光速c=3.00×108m/s,电子所带电量e=1.60×10-19V，并且运动电子的逐步减速能产生连续光谱，而不是产生于管电压相对应的单一波

长λmin。大多数电子不是一次就释放其全部能量的，二十多次释放的，每次放出的能量Δ𝑉不等，因此带入各常量值可得式（2.12）：

𝜆𝑚𝑖𝑛=

6.63×10−34×3.00×108

1.60×10−19Δ𝑉=12396/Δ𝑉(𝑛𝑚) (2.12)

X射线管中的管电流、管电压和金属靶的材料对连续光谱的强度有一定的影响，图2.7给出了它们之间的相互关系：

图2.7 X射线管电流、管电压和金属靶材对连续光谱的影响

Fig.2.7

由图2.7可以得出，当管压和金属靶材料（即原子序数Z）固定时，连续光谱强度𝐼∝𝑖；当管流和金属靶材固定时，连续光谱轻度𝐼∝𝑈2；当管压和管流固定时，连续光谱强度𝐼∝𝑍。

（2）特征光谱

特征X射线光谱是由一组表示发光元素的不连续波长所组成，其中各条特征谱线的相对强度个不相同。如从某元素原子的内层能级上驱逐一个电子，较外层能级的电子落入该空位时，就产生标志该元素的线状光谱。这种电子跃迁，将多余的能量以X射线光子的形式被放出。例如每形成一个K层空位，紧接着发生一次轨道电子跃迁。每填充一个低能级空位，就放出一个X射线光子，但又在较高的能级上产生一个空位。某元素的大量原子同时发生这种跃迁过程，其结果就发出该元素的K、L、M等系特征X射线光谱。因为这些电子跃迁与原子的两个相关轨道减的能量差准确对应，因此，所发出的X射线光子能量就等于这种能量差，因而也就表示了该元素的特征。这种电子跃迁是在电子空位形成后的10-12~10-14秒的时间内发生的。

特征线的光子能量等于电子跃迁所涉及的初始能级和终了能级间的能量差。波长与能量成反比，即波长越长其能量越低，波长越短其能量越高。对于一种给定的元素，在某一线系中的个条谱线的波长，随着跃迁能量ΔE的增加而减小。此外，对一同一种给定元素，不同系列的特征线波长按M-L-K顺序减小，因为空位能级越接近原子核，电子填充这些空位时的能级差越大。各种元素的同一特征谱线的波长，随原子序数的增加而减小，因为正核电荷对轨道电子的束缚能以及内层轨道能级差都随原子序数的增加而增加。

图2.8 X射线特征光谱产生原理图

Fig.2.8

入射X射线 原子核 特征光谱 e 相邻元素谱线的波长差，随着原子序数的减小而增加，而光子的能量差则随着原子序数的减小而减小。这就意味着随原子序数的减小，相邻元素X射线特征谱线的波长色散和波长分辨率逐渐增大，但能量色散和能量分辨率则变得越来越差。

X射线光谱因发生于原子的内层轨道，故基本上不受价态的影响。X射线光谱线的波长随Z的变化，如同光学光谱一样，是非周期性呈单调变化的。此外，X射线特征谱线的波长基本上与原子的化学状态无关。因为这些内层轨道离原子核较近，所以谱线波长强烈地依从于Z，并遵从莫塞莱定律：

√𝜐=（𝑐/𝜆𝑐𝑚）

1/2

=𝑘1（𝑍−𝑘2） （2.13）

其中υ、𝜆𝑐𝑚和Z分别表示频率、波长和原子序数；𝑘1和𝑘2为常数。𝑘2是屏蔽常数，用以修正轨道电子对核电荷的屏蔽作用。一般来说，为实用起见，可以把上式简写成下式：

𝜆∝1/𝑍2 （2.14）

2.5本章小结

本章首先简单介绍了X射线定义及其产生原理，之后对X射线与物质的相互作用进行了详细阐述，X射线穿透物体时，在能量衰减的同时，伴随4种典型的物理现象，包括光电效应、康普顿散射、电子对效应和瑞利散射。最后对X射线的光谱分析进行了阐述，更深入的了解了X射线，对后面利用X射线进行图像检测奠定了理论基础。

15. 杨斌. 通用型安检设备物质重叠识别及R-L物质分类算法研究[D]， 沈阳，东北大学， 2008.

16. 孙丽娜. X射线安检设备中物质分类识别方法的研究[D]，沈阳，东北大学，2003.

17. 谭俊. 线扫描多能量 X射线探测器应用研究[D]，沈阳，东北大学，2008.

27. Bambynek.W. X-ray fluorescence yields ，Auger ， and Coster-Kronig transition probabilities［J］，Review of Modern Physics，1972，44：716-721.(孙丽娜 2008)

28. 陈连民 常见液态类危险品X射线图像识别及物质分类方法研究

29. Storm，E.，and Israel，H. I. Photon Cross Section from 1KeV to 100KeV［J］，Nuclear Data Tables，1970，A7：565-681.

30.X射线光谱分析 谢忠信 赵宗玲 科学出版社 1982 9-34

31. X射线光谱分析的原理和应用 [美] E.P. 伯廷 著 国防工业出版社1975 7-30