上海市宜川中学2017届高三第三次模拟考试数学(文)试题

（文数）试题

注意：共4页，29道题 满分：150分 时间：120分钟

一、选择题(共20小题，每小题4分，共80分)

1.若集合M{x|x23x40},N{x|0x5}，则MN（ ） A．(0,4] B．[0,4) C．[1,0) D．(1,0] 2.下列说法正确的是（ ）

A．若ax2bx2，则ab的逆命题是真命题 B．若xy，则sinxsiny的逆否命题为假命题 C．tR,t2t0的否定是tR,t2t0 D．若p且q为假命题，则p和q均为假命题 3.在ABC中，则AB是 sinAsinB的（ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4.若k18045(kZ)，则在（ ） A．第一或第三象限 B．第一或第二象限 C．第二或第四象限 D．第三或第四象限

5.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)上单调递减的是（ ） A．y

1

B．yex C．yx21 D．ylgx x

6.已知f(x)13xax2x是奇函数，则f(3)f(1)（ ） 3A．12 B．14 C．10 D．-8

log3(x1),x07.设函数fx是定义在R上的奇函数，且f(x)，则gf8g(x),x0（ ）

A．-1 B．-2 C．1 D．2 8.设alog32，blog52，clog23，则（ ）

A．acb B．bca Ｃ．cba Ｄ．cab

9.已知函数f(x)的导数为f(x)，且满足关系式f(x)x23xf(2)lnx，则f(2)的值等于（ ）

A．－２ B．2 C．99 D． 4410.设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a2ccosB，则ABC的形状为（ ）

A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 11.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,a4,b43,A30，则

c（ ）

A．8 B．4 C．4或8 D．6 12.函数ycosx的图象大致是（ ） ln|x|

213.函数f(x)2cosx16sin(πx)的最大值为（ ） 2 C．7

xA．5 B．6 D．8

14.由表格中的数据可以判定方程ex20的一个根所在的区间(k,k1)(kZ),则

k的值为（ ）

A．-1 B．0 C．1 D．2 15.函数y3sin(2x3)的图像，可由函数ysinx的图像怎样变换而得到( )

A．向右平移

1个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍 32B．向左平移

个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标扩大到原来的3倍 31,向左平移个单位，纵坐标扩大到原来的3倍 26C．横坐标缩小到原来的

D．横坐标扩大到原来的2倍，向左平移

个单位，纵坐标缩小到原来的3倍 3)的最小正周期是，若其图象向右平移

x)(0,||16.函数f(x)sin(2 3个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象（ ）

A．关于点(12,0)对称 B．关于直线x12对称

C．关于点(5,0)对称 12

D．关于直线x5对称 1217.如图是函数yAsin(x)(A0,0,0)的图象的一部分，则它的解析式为( )． A．yB．yC．y D．y2sin(2x) 332xsin() 3242sin(x) 3322sin(2x) 33218.已知对任意的a1,1，函数fxxa4x42a的值总大于0，则x的取值范围是（ ） A．1x3

B．x1或x3

C．1x2

D．x2或x3

x19.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)e(x1)，给出下列命题： x①当x0时，f(x)e(1x)；②函数f(x)有2个零点；

③f(x)0的解集为(1,0)(1,)；④x1,x2R，都有|f(x1)f(x2)|2. 其中正确命题的个数是（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

20.已知函数f(x)的定义域为(0,)，f(x)为f(x)的导函数，且满足f(x)xf(x),则不等式f(x1)(x1)f(x21)的解集是（ ）

A．(0,1) B．(1,) C．(1,2) D．(2,)

二、填空题(共5个小题，每题4分，共20分，其中21题每个小题2分) 21.（1）已知函数f(x)sinx,则导函数f(x) cosx (2)请把两角和的余弦公式展开:cos() 22．函数f(x)excosx在点(0,1)处的切线的斜率为 23．已知P(3,4)为角终边上的一点，则cos()

24．若

sincos1，则tan2

sincos245,cosC,a1，则51325．三角形的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若cosAb_______

三、解答题（共4小题，26、27、28每题12分，29题14分，共50分） 26. （本小题满分12分）已知函数f(x)12sin2x23sinxcosx． （1）求f(x)的最小正周期和单调递增区间；

（2）求函数f(x)在区间[,]上的值域．

632bcosC2ac 27．（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，(1)求角B的大小； (2)若ac,b27,ABC的面积为33，求a,c的值． 28．（本小题满分12分）已知函数f(x)(xk1)e(kR)．

(1)当k1时，求f(x)的单调区间；（2）讨论f(x)在区间[0,3]上的最小值． 29．(本小题满分14分）已知函数f(x)xx2ablnx(aR,bR)，且f(x)在 xx1处的切线方程为y2x5．

(1)求a,b的值；

(2)设g(x)x22cx4ln2，若对任意的x1,x2[1,e]，f(x1)g(x2),求实数c的取值范围．