2015-2016学年度高三数学期末复习1

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分）

1. 集合M={x|lgx＞0}，N={x|x≤4}，则M∩N=( ) A．（1，2） B．[1，2） 2.

正项等比数列{an}中，存在两项am,an(m,n∈N)使得aman4a1，且a7=a6+2a5，则

*

2

C．（1，2] D．[1，2]

15的最小值是( ) mnA．3.

725525 B．1 C． D． 4633）如果将函数f（x）=2sin3x的图象向左平移（0个单位长度，得到函数g（x）的图

象，若g（x）的图象关于直线xA．4.

已知||=1，||=2，与的夹角为60°，则+在方向上的投影为( ) A．2 B．1 C．5.

已知m，n，l是不同的直线，α，β是不同的平面，以下命题正确的是（ ） ①若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β； ②若m⊂α，n⊂β，α∥β，l⊥m，则l⊥n； ③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n； ④若α⊥β，m∥α，n∥β，则m⊥n． A．②③ 6.

B．③ C．②④

D．③④

3对称，则φ的最小值是( ) 43 B．

24C．

 D． 36277 D． 77xy30已知实数x，y满足xy10，若直线x+ky﹣1=0将可行域分成面积相等的两部分，

x1则实数k的值为( ) A．﹣3 B．3 C．

11 D． 337. 222点P在抛物线y=8x上，点Q在圆（x﹣6）+y=1上，则|PQ|的最小值为（ ） A．5 B．6 C．42 8. 若函数错误！未找到引用源。（a0且a1）在错误！未找到引用源。上既是奇函数又是增函数，则错误！未找到引用源。的图像是( ) D．42﹣1 yO1yyxyOO

2xO1212x12x

（A

） （B） （C） （D） 9. 设双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e，过F2的

直线与双曲线的右支交于A，B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e=（ ） A．10.

已知M是△ABC内的一点（不含边界），且

•

=2

，∠BAC=30°若△MBC，△MAB，△

B．

C．

D．

2MCA的面积分别为x，y，z，记f（x，y，z）=++，则f（x，y，z）的最小值为（ ）

A．26 B．32 C．36 D．48

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 2二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）

11. 已知函数f（x）=mx(m3)x1的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是 ． 12.

曲线错误！未找到引用源。与直线错误！未找到引用源。所围成的封闭图形的面积为 ． 13.

已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，则这个几何体的体积是 ．

14.

22

过点A（3，1）的直线l与圆C：x+y﹣4y﹣1=0相切于点B，则

CACB= ．

15.

函数f（x）=a﹣x（a＞1）有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 ． 评卷人 x2

得分 三、解答题（本题共5道小题，每小题15分，共75分）

16. ．已知函数f（x）=2sinxcos（Ⅰ）求θ的值；

（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=求角C． 17.

，f（A）=

，

2

+cosxsinθ﹣sinx（0＜θ＜π），在x=π处取最小值．

已知数列{an}是等比数列，首项a1=1，公比q＞0，其前n项和为Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列{bn}满足an+1=（）m的最大值．

18.

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD，∠PCD=90°，PA=AB=AC．

（I）求证：AC⊥CD；

（Ⅱ）点E在棱PC上，满足∠DAE=60°，求二面角B﹣AE﹣D的余弦值．

，Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn≥m恒成立，求

19.

已知函数f（x）=（x+1）e（e为自然对数的底数）． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）设函数φ（x）=xf（x）+tf′（x）+e，存在x1，x2∈[0，1]，使得成立2φ（x1）＜φ（x2）成立，求实数t的取值范围． 20.

（本小题满分12分）

已知椭圆错误！未找到引用源。的中心在坐标原点，离心率错误！未找到引用源。，且其中一个焦点与抛物线错误！未找到引用源。的焦点重合． （Ⅰ）求椭圆错误！未找到引用源。的方程；

（Ⅱ）过点错误！未找到引用源。的动直线错误！未找到引用源。交椭圆错误！未找到引用源。于错误！未找到引用源。两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点错误！未找到引用源。，使得无论错误！未找到引用源。如何转动，以错误！未找到引用源。为直径的圆恒过点错误！未找到引用源。？若存在，求出点错误！未找到引用源。的坐标；若不存在，请说明理由．

﹣x

﹣x

试卷答案

1.C

【考点】对数函数的单调性与特殊点；交集及其运算． 【专题】计算题．

【分析】先求出集合M、N，再利用两个集合的交集的定义求出 M∩N． 【解答】解：∵M={x|lgx＞0}={x|x＞1}，N={x|x≤4}={x|﹣2≤x≤2}， ∴M∩N={x|1＜x≤2}， 故选C．

【点评】本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．

2.A

考点：等比数列的通项公式；基本不等式． 专题：等差数列与等比数列．

分析：设正项等比数列的公式为q，已知等式a7=a6+2a5两边除以a5，利用等比数列的性质化简求出q的值，利用等比数列的通项公式表示出am与an，代入已知等式

2

aman4a1，求出m+n=6，将所求式子变形后，利用基本不等式即可求出所求式子的最

小值．

解：∵正项等比数列{an}中，设公比为q，a7=a6+2a5，

aa2

∴7=6+2，即q﹣q﹣2=0， a5a5解得：q=2或q=﹣1（舍去）， ∴am=a12

m﹣1

，an=a12

n﹣1

，

∵aman4a1， ∴aman=a12

2m+n﹣2

=16a1，即m+n﹣2=4，

2

∴m+n=6，

列举（m，n）=（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1） 即有

71115=2，，2，，5．

44mn当m=2，n=4，故选A．

715的最小值为s．

4mn点评：此题考查了等比数列的通项公式，等比数列的性质，以及基本不等式的运用，熟练掌握通项公式是解本题的关键．

3.A

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题：三角函数的图像与性质．

分析：根据左加右减，写出三角函数平移后的解析式，根据平移后图象的对称轴，把对称轴代入使得函数式的值等于±2，写出自变量的值，根据求最小值得到结果． 解：∵将函数f（x）=2sin3x的图象向左平移∴平移后函数的解析式是y=2sin（3x+φ） ∵所得图象关于直线 x=∴y=2sin（3×∴3×∴φ=k故选：A．

点评：本题考查由三角函数图象的平移求函数的解析式，本题解题的关键是先表示出函数的解析式，再根据题意来写出结果． 4.A

考点：平面向量数量积的运算． 专题：计算题；平面向量及应用． 分析：求出向量a，b的数量积，再求（

，计算即可得到．

解：||=1，||=2，与的夹角为60°， 则则（

=||•||•cos60°=1×）

=

+

=1+1=2，

==2． =1，

）

=2，由+在方向上的投影为

称，

个单位长度，

+φ）=±2， （k∈Z）．

．

+φ=kπ+

．（k∈Z），φ＞0，故当k=1时，φ=

则+在方向上的投影为故选A．

点评：本题考查平面向量的数量积的坐标表示和性质，考查向量的投影的求法，考查运算能力，属于基础题． 5.B

考点： 命题的真假判断与应用． 专题： 空间位置关系与距离；简易逻辑．

分析： ①由已知利用面面平行的判定定理可得：α∥β或相交，即可判断出正误； ②利用面面平行的性质、线线垂直的性质可得：l与n不一定垂直，即可判断出正误； ③利用线面垂直的性质、面面平行的性质可得：m∥n，即可判断出正误； ④由已知可得m∥n、相交或异面直线，即可判断出正误．

解答： 解：①若m∥n，m⊂α，n⊂β，不满足平面平行的判定定理，因此α∥β或相交，不正确；

②若m⊂α，n⊂β，α∥β，l⊥m，若l⊂m，则可能l∥n，因此不正确； ③若m⊥α，α∥β，则m⊥β，又n⊥β，∴m∥n，正确；

④若α⊥β，m∥α，n∥β，则m∥n、相交或异面直线，因此不正确． 综上只有：③正确． 故选：③．

点评： 本题考查了空间线线、线面、面面位置关系及其判定、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于中档题． 6.C

考点：简单线性规划． 专题：不等式的解法及应用．

分析：作出不等式组对应的平面区域，根据直线将平面区域分成面积相等的两部分，得到直线过AB的中点，求出相应的坐标即可得到k的值． 解：作出不等式组对应平面区如图（三角形ABC部分）： ∵直线x+ky﹣1=0过定点C（1，0）， ∴C点也在平面区域ABC内，

要使直线x+ky﹣1=0将可行域分成面积相等的两部分， 则直线x+ky﹣1=0必过线段AB的中点D． 由

，解得B（1，4），

由，解得A（﹣1，2），

∴AB的中点DD（0，3），

将D的坐标代入直线x+ky﹣1=0得3k﹣1=0， 解得k=

1， 3故选：C．

点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域以及三角形的面积的应用，利用数形结合是解决本题的关键，是中档题． 7.D

考点： 抛物线的简单性质．

专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程；圆锥曲线中的最值与范围问题． 分析： 设圆心为C，则由圆的对称性可得，|PQ|=|CP|﹣|CQ|=|CP|﹣1，求出|CP|的最小值，即可得出结论．

解答： 解：设点P（x，y），则y=8x， 圆（x﹣6）+y=1的圆心C（6，0），半径r=1， 由圆的对称性可得，|PQ|=|CP|﹣|CQ| =≥4

﹣1．

﹣1． ﹣1=

﹣1=

﹣1

2

2

2

∴|PQ|最小值为4故选D．

点评： 本题考查抛物线上的动点和圆上的动点间的距离的最小值，解题时要认真审题，注意两点间距离公式和配方法的灵活运用 8.C

错误！未找到引用源。是奇函数，所以错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，又函数错误！未找到引用源。在定义域上单调性相同，由函数是增函数可知错误！未找到引用源。，所以函数错误！未找到引用源。，故选C． 9.C

考点： 双曲线的简单性质． 专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析： 利用双曲线的定义等腰直角三角形的性质可得|AF1|﹣|AF2|=2a，|BF1|﹣|BF2|=2a，|BF1|=|AF2|+|BF2|，再利用等腰直角三角形的性质、勾股定理即可得出． 解答： 解：如图所示，

∵|AF1|﹣|AF2|=2a，|BF1|﹣|BF2|=2a， |BF1|=|AF2|+|BF2|， ∴|AF2|=2a，|AF1|=4a． ∴∴|BF2|=∵∴（2c）=∴e=5﹣2故选：C．

2

2

， ．

=

，

，

．

点评： 本题考查了双曲线的定义等腰直角三角形的性质、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于难题． 10.C

考点： 函数的最值及其几何意义． 专题： 综合题；不等式的解法及应用．

分析： 先由条件求得AB•AC=4，再由S△ABC=AB•AC•sin30°=1，可得x+y+z=1． 再由f（x，y，z）=++=（++）（x+y+z），利用基本不等式求得它的最小值． 解答： 解：∵

•

=2

，∠BAC=30°，

∴AB•AC•cos30°=2，∴AB•AC=4．

∵S△ABC=AB•AC•sin30°=1=x+y+z．

∴f（x，y，z）=++=（++）（x+y+z） =1+4+9+

++

++

+

≥14+4+6+12=36，

即f（x，y，z）=++的最小值为36，

故选：C．

点评： 本题主要考查两个向量的数量积的定义，基本不等式的应用，属于中档题． 11.[0，1]∪[9，+∞）

考点： 函数的值域；一元二次不等式的应用． 专题： 计算题．

分析： 当m=0时，检验合适； m＜0时，不满足条件； m＞0时，由△≥0，求出实数m的取值范围，然后把m的取值范围取并集． 解答： 解：当m=0时，f（x）=

，值域是[0，+∞），满足条件；

当m＜0时，f（x）的值域不会是[0，+∞），不满足条件； 当m＞0时，f（x）的被开方数是二次函数，△≥0， 即（m﹣3）﹣4m≥0，∴m≤1或 m≥9． 综上，0≤m≤1或 m≥9，

∴实数m的取值范围是：[0，1]∪[9，+∞）， 故答案为：[0，1]∪[9，+∞）．

点评： 本题考查函数的值域及一元二次不等式的应用，属于基础题 12.

2

1 6错误！未找到引用源。． 13.24

【考点】由三视图求面积、体积． 【专题】计算题；空间位置关系与距离．

【分析】由三视图想象出空间几何体，代入数据求体积即可． 【解答】解：由三视图可知，

这个几何体是由一个三棱柱截去了一个三棱锥， 其中三棱柱的体积V1=×3×4×5=30， 三棱锥的体积V2=

3×4×3=6．

故这个几何体的体积V=30﹣6=24 故答案为24．

【点评】本题考查了学生的空间想象力，属于基础题． 14.5

考点： 平面向量数量积的运算． 专题： 平面向量及应用．

分析： 过点A（3，1）的直线l与圆C：x+y﹣4y﹣1=0相切于点B，可得此

•

=

2

2

22

=0．因

=，即可得出．

2

2

解答： 解：由圆C：x+y﹣4y﹣1=0配方为x+（y﹣2）=5．∴C（0，2），半径r=∵过点A（3，1）的直线l与圆C：x+y﹣4y﹣1=0相切于点B， ∴∴==

•+

=0． =

2

2

．

=5．

故答案为：5．

点评： 本题考查了直线与圆相切性质、向量的三角形法则、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题 15.1＜a＜

考点： 函数的零点与方程根的关系． 专题： 综合题；导数的综合应用．

分析： x＜0时，必有一个交点，x＞0时，由a﹣x=0，可得lna=

x

2

，构造函数，确定

函数的单调性，求出1＜a＜

x

2

时有两个交点，即可得出结论．

x

2

解答： 解：x＞0时，由a﹣x=0，可得a=x，∴xlna=2lnx， ∴lna=令h（x）=

，

，则h′（x）=

=0，可得x=e，

∴函数在（0，e）上单调增，在（e，+∞）上单调减， ∴h（x）max=h（e）=， ∴lna＜，

∴1＜a＜时有两个交点；

又x＜0时，必有一个交点， ∴1＜a＜

时，函数f（x）=a﹣x（a＞1）有三个不同的零点，

x

2

故答案为：1＜a＜．

点评： 本题考查函数的零点，考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题． 16.

考点：正弦定理；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；三角函数的最值．

专题：三角函数的图像与性质；解三角形．

分析：（Ⅰ）把函数解析式中第一项利用二倍角的余弦函数公式化简后，利用两角和的正弦函数公式化简，由函数在x=π处取最小值，把x=π代入到化简后的式子中并令f（x）等于﹣1，得到sinθ的值，然后利用θ的范围及特殊角的三角函数值即可求出θ的度数；

（Ⅱ）把θ的值代入到f（x）中化简可得f（x）的解析式，然后把x等于A代入解析式，利用其值等于

，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值求出A的度数，然后由

a，b和sinA的值，利用正弦定理即可求出sinB的值，根据B的范围和特殊角的三角函数值即可求出B的度数，根据三角形的内角和定理即可求出C的度数． 解答： 解：（Ⅰ）f（x）=2sinx=sinx+sinxcosθ+cosxsinθ﹣sinx =sin（x+θ）．

因为f（x）在x=π时取最小值， 所以sin（π+θ）=﹣1， 故sinθ=1．

又0＜θ＜π，所以θ=

；

）=cosx．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=sin（x+因为f（A）=cosA=且A为△ABC的角， 所以A=

．

=

，

，

由正弦定理得sinB=又b＞a，

所以B=当B=

时，

时，C=π﹣A﹣B=π﹣

．

，

点评：此题考查学生灵活运用二倍角的余弦函数公式及两角和与差的正弦函数公式化简求值，灵活运用正弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道多知识的综合题．学生做题时应注意C的度数有两个解． 17.

考点：数列递推式；等差数列的通项公式；数列的求和． 专题：等差数列与等比数列．

分析：（Ⅰ）法一：由S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列，推出4a3=a1，求出公比，然后求解通项公式．

（Ⅰ）法二：由S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列，结合等比数列的和，求出公比，然后求解通项公式． （Ⅱ）求出

，利用错位相减法求出

，转化Tn≥m恒成

立，为（Tn）min≥m，通过{Tn}为递增数列，求解m的最大值即可． 解答： 解：（Ⅰ）法一：由题意可知：2（S3+a3）=（S1+a1）+（S2+a2） ∴S3﹣S1+S3﹣S2=a1+a2﹣2a3， 即4a3=a1，于是

，∵q＞0，∴

；

∵a1=1，∴．

（Ⅰ）法二：由题意可知：2（S3+a3）=（S1+a1）+（S2+a2） 当q=1时，不符合题意； 当q≠1时，

∴2（1+q+q+q）=2+1+q+q，∴4q=1，∴∵q＞0，∴∵a1=1，∴ （Ⅱ）∵

，∴

，∴

，

，

．

2

2

2

， ，

∴∴

∴（1）﹣（2）得：=

∵Tn≥m恒成立，只需（Tn）min≥m ∵

∴

（1） （2）

∴{Tn}为递增数列，∴当n=1时，（Tn）min=1， ∴m≤1，∴m的最大值为1．

点评：本题考查等差数列以及等比数列的综合应用，数列的通项公式的求法以及数列求和的方法的应用，数列的函数的性质，考查计算能力． 18.

（Ⅰ）证明：因为PA⊥底面ABCD，所以PA⊥CD， 因为∠PCD=90°，所以PC⊥CD， 所以CD⊥平面PAC，所以CD⊥AC；

（Ⅱ）解：∵底面ABCD是平行四边形，CD⊥AC，∴AB⊥AC． 又PA⊥底面ABCD，∴AB，AC，AP两两垂直． 如图所示，以点A为原点，以系．

则B（1，0，0），C（0，1，0），P（0，0，1），D（﹣1，1，0）． 设

=λ

=λ（0，1，﹣1），则

，

=

+

=（0，λ，1﹣λ），

为x轴正方向、以|

|为单位长度，建立空间直角坐标

又∠DAE=60°，则cos＜即

＞=，

=，解得λ=．

则=（0，，），

，

＞=

=﹣=（﹣1，，﹣）， =﹣

．

所以cos＜因为又

•⊥

=0，所以⊥．

．

，故二面角B﹣AE﹣D的余弦值为﹣

考点： 用空间向量求平面间的夹角；空间中直线与直线之间的位置关系． 专题： 空间位置关系与距离；空间角．

分析： （Ⅰ）通过线面垂直的判定定理及性质定理即得结论； （Ⅱ）以点A为原点，以

为x轴正方向、以|

，

＞=可得

|为单位长度，建立空间直角坐标=（0，，），通过cos＜

，

＞

系．利用∠DAE=60°即cos＜=

即得二面角B﹣AE﹣D的余弦值为．

解答： （Ⅰ）证明：因为PA⊥底面ABCD，所以PA⊥CD， 因为∠PCD=90°，所以PC⊥CD， 所以CD⊥平面PAC，所以CD⊥AC；

（Ⅱ）解：∵底面ABCD是平行四边形，CD⊥AC，∴AB⊥AC． 又PA⊥底面ABCD，∴AB，AC，AP两两垂直． 如图所示，以点A为原点，以系．

则B（1，0，0），C（0，1，0），P（0，0，1），D（﹣1，1，0）． 设

=λ

=λ（0，1，﹣1），则

，

=

+

=（0，λ，1﹣λ），

为x轴正方向、以|

|为单位长度，建立空间直角坐标

又∠DAE=60°，则cos＜即

＞=，

=，解得λ=．

则=（0，，），

，

＞=

=﹣=（﹣1，，﹣）， =﹣

．

所以cos＜因为又

•⊥

=0，所以⊥．

．

，故二面角B﹣AE﹣D的余弦值为﹣

点评： 本题考查空间中线线垂直的判定，以及求二面角的三角函数值，注意解题方法的积累，属于中档题 19.

考点： 利用导数研究函数的单调性；导数的运算． 专题： 导数的综合应用． 分析： （Ⅰ）先求出

，得当x＜0时，f'（x）＞0，当x＞0时，f'

（x）＜0．从而有f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减． （Ⅱ）假设存在x1，x2∈[0，1]，使得2φ（x1）＜φ（x2）成立，则2[φ（x）]min＜[φ（x）]max．∴

，

分别讨论①当t≥1时，②当t≤0时，③当0＜t＜1时的情况，从而求出t的范围． 解答： 解：（Ⅰ）∵函数的定义域为R，

∴当x＜0时，f′（x）＞0，当x＞0时，f′（x）＜0． ∴f（x）增区间为（﹣∞，0），减区间为（0，+∞）．

（Ⅱ）假设存在x1，x2∈[0，1]，使得2φ（x1）＜φ（x2）成立， 则2[φ（x）]min＜[φ（x）]max． ∵

， ，

∴φ′（x）==﹣，

①当t≥1时，φ′（x）≤0，φ（x）在[0，1]上单调递减， ∴2φ（1）＜φ（0），即

；

②当t≤0时，φ′（x）＞0，φ（x）在[0，1]上单调递增， ∴2φ（0）＜φ（1），即t＜3﹣2e＜0；

③当0＜t＜1时，在x∈[0，t]，φ′（x）＜0，φ（x）在[0，t]上单调递减

在x∈（t，1]，φ′（x）＞0，φ（x）在[t，1]上单调递增 所以2φ（t）＜max{φ（0），φ（1）}， 即

﹣﹣（*）

由（Ⅰ）知，在[0，1]上单调递减，

故，

而

综上所述，存在

，所以不等式（*）无解

，使得命题成立．

点评： 本题考察了函数的单调性，参数的求法，导数的应用，是一道综合题． 20.

（Ⅰ）设椭圆的方程为错误！未找到引用源。，离心率错误！未找到引用源。，…1分 又抛物线错误！未找到引用源。的焦点为错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，………2分

错误！未找到引用源。椭圆错误！未找到引用源。的方程是错误！未找到引用源。.……………………………………………3分

（Ⅱ）若直线错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。轴重合，则以错误！未找到引用源。为直径的圆是错误！未找到引用源。，若直线错误！未找到引用源。垂直于错误！未找到引用源。轴，

则以错误！未找到引用源。为直径的圆是错误！未找到引用源。.………………………………………4分

由错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。即两圆相切于点错误！未找到引用源。.………………………5分

因此所求的点错误！未找到引用源。如果存在，只能是错误！未找到引用源。.事实上，点错误！未找到引用源。就是所求的点. 证明如下：

当直线错误！未找到引用源。垂直于错误！未找到引用源。轴时，以错误！未找到引用源。为直径的圆过点错误！未找到引用源。.……………………………6分

当直线错误！未找到引用源。不垂直于错误！未找到引用源。轴时，可设直线错误！未找到引用源。.………………………………7分

由错误！未找到引用源。消去错误！未找到引用源。得错误！未找到引用源。.…………………8分

设错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 …………………………………9分 又因为错误！未找到引用源。，

错误！未找到引用源。…………………………………………………10分 错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。………………………………………………………………………11分 错误！未找到引用源。,即以错误！未找到引用源。为直径的圆恒过点错误！未找到引用源。.

故在坐标平面上存在一个定点错误！未找到引用源。满足条件. ………………………………12分