《分数乘法》参考教案
教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第8~9页例6、例7及相关练习。
教学目标:
1.使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用运算定律进行一些简便计算。 2.在计算过程中,培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。 3.培养学生探索数学问题的兴趣,使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。 教学重点:培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。 教学难点:培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。 教学过程: 一、复习导入 (一)激疑引入 1.教师在黑板上出示两个算式:21×3?3×21。 同学们,这两个算式相等吗?(学生显然能得出相等,教师用等号连接)21×3=3×21。
2.看到这个等式,你想起了什么知识?(乘法交换律) 3.用字母可以表示为:
。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢?
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4.和可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你思考,举例验证这个猜测。
5.交流反馈:整数乘法交换律在分数乘法中同样适用,此时你还想到了哪些定律呢?
(二)点明课题
师:今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。 二、探究新知 (一)合作学习,展开验证 1.刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律,那么这里的字母也可以表示分数吗?下面请同桌合作,举例验证。 2.同桌合作,举例验证。 合作要求: (1)举例说明 ①请同桌各写出一个算式并计算出结果,如②同桌交换,计算出利用运算定律后的结果,如③对照两者的结果是否相等。 (2)能否举出一个不相等的例子? (3)得出结论。
3.全班交流反馈,请几个小组来交流验证过程。
4.小结:整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。 (二)实践新知,应用提高
或或; 。 来源网络,仅 供个人学习参考
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1.我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论,应该怎样应用呢? 2.尝试。
(1)出示:?
(2)思考:选择什么运算定律才能使计算简便? (3)计算 3.小组交流。 四人小组合作交流,讨论: (1)计算中运用了什么运算定律? (2)这样计算,为什么能使计算简便? 4.全班反馈 第一题:? ??????=×5×(应用了乘法交换律,可约分) ??????=3× ??????= 第二题: ??????=×12+×12(应用了乘法分配律,可约分)
??????=10+3 ??????=13
5.小结:应用乘法运算定律,能使一些分数混合运算变得简便。
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三、练习巩固
1.请完成教材第9页的“做一做”。
(1)××3??????87×
选择合适的运算定律,使计算简便。第3小题,思考87与什么联系,怎样做可以进行约分呢? 的分母之间有
(2)奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t,42头奶牛100天可产奶多少吨? 每头奶牛每天产奶t,那么42头奶牛每天产奶t。求这些奶牛100天产奶的数量,可以列出的算式为:。 2.出示:?????? (1)请同学们仔细观察这两题,动笔前先思考怎样算比较简便?学生计算。 (2)第一题用乘法分配律进行简便计算大家都没有异议;第二题到底如何?两种方法都试试看,比较得出结论,其实用乘法分配律并不简单。 (3)第二题的数怎么改一下用乘法分配律就比较简单了呢? (4)做了这两题,你有什么体会? 3.开放练习:在□中填上适当的数,使计算简便。
???×15×□???????四、课堂小结
×+×□????(+□)×□?
通过本节课的学习,你掌握了哪些知识?
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你是怎样获得这些知识的? 你还有哪些疑问? 五、随堂作业
完成教材第12页练习二的第12、13、14题。
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