八年级数学下册 17.3.3 一次函数的性质 第1课时 一次函数的性质(一)教案 (新版)华东师大版

第一课时 一次函数的性质(一)

教学目标：

1、知识与技能：掌握一次函数y＝kx＋b的性质。

2、过程与方法：探索一次函数图象观察、分析等过程。

3、情感态度与价值观：提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力． 教学重、难点：

1、重点：了解一次函数的性质。

2、难点：在坐标轴上的不同区域内，一次函数的增减性。 教学过程：

一、观察、分析一次函数图象特点 2

1．画出一次函数y＝ x＋1的图象．

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让学生动手画出一次函数，y＝ x＋l的图象，复习一次函数的怍图方法．教师在黑板

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上画出一次函数y＝ x＋1的图象。

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2

2．观察，分析函数y＝ x＋l图象的变化规律．

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师生共同观察分析，当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐渐从低到高变化(函数y的值也从小到大) 问题2中的函数y＝50＋12x是否这样? 这就是说，函数值y随自变量x增大而_______

在同一直角坐标系中画出函数y＝3x－2的图象(如图中的虚线)是否也有这种现象．进—步引导学生观察、分析得出与上面相同的结论． 3

3、画出函数y＝－x＋2和y＝－ x－1的图象。

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学生动手画出以上一次函数图象，教师指导并纠正学生可能出现的错误画法．同时，教师在黑板面出这两个一次函数的图象．

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4、观察、分析函数y＝－x＋2和y＝－ x－1图象的变化规律．

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问题l：仿照以上研究方法，研究它们是否也有相应的性质，有什么不同?你能否发现什么规律?

让学生分组讨论．发表意见，教师评析并归纳为：当一个点在直线上从左到右 (自变量x从小到大)时它的位置也在逐渐从高到低变化(函数y的值也从大到小)．其规律是函数值随自变量x的增大而减小．

再联想问题1中的函数y＝570－95t，是否也有这样的规律，发表你的看法．

让学生讨论回答，问题1中的函数y＝570－95t也有与上面得出的同样规律。 二、归纳、概括

根据以上研究的结果，你能表述一次函数y＝kx＋b的性质吗? 让学生归纳、概括、表述如下性质:

1．当k>0时,y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； 2．当k<0时,y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降． 这些性质在P40问题1和P41问题2中，反映怎样的实际意义? 让学生思考后回答． 三、做一做

画出函数y＝－2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：

1．这个函数中，随着x的增大y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化? 2．当x取何值时，y＝0？

3.当x取何值时,y>0?

四、课堂练习 P45页练习l、2． 五、小结： 六、作业

P47页习题18.3 8、9(1)

七、教学反思：一次函数y＝kx＋b有哪些性质?强调k对图像的影响，结合几何画板效果好.

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