数学课程与教学论考试题答案

研究生课程进修班试卷封面

* 名： *** 单 位： 河南省潢川高中 专 业： 数学 考试科目： 数学课程与教学论

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东北师范大学研究生课程进修班考试试卷评分表

课程名称 数学课程与教学论 姓 名 程光辉 单 位 河南省潢川高中 专 业 数学 年 月 日 评阅教师签字：

题 号 分 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总 分 签 名 年 月 日

数学课程与教学论

考试卷

一、名词解释（本题共20分，每个4分） 1. 数学课程

数学课程是按照社会需要，具有明确目标，有计划的根据学生的可接受水平，从人类以往获得的数学知识和数学活动经验中有选择的组织起来的学科体系和实施计划及其实施中所经验的全部历程。

2. 数学教学

数学教学 是师生双方为了达到数学教学目标，以数学课程、教学内容为中介，教师组织、引导学生主动开展的一种特殊认识活动。

3. 数学能力

数学能力是理解数学的 (以及类似的 )问题、符号、方法和证明的本质的能力；是学会它们 ,在记忆中保持和再现它们的能力；是把它们同其他问题、符号、方法和证明结合起来的能力；也是在解数学的 (或类似的 )课题时运用它们的能力。

4. 探究学习

探究学习即从数学教学学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主及地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。

二、简述题（本题共50分，每小题10分） 1. 简述影响数学课程设置的因素。

答：影响课程设置的因素是多方面的，既有来自课程内部的因素，有又来自课程外部的一系列因素。这些因素是课程改革、更新、发展的基本依据和必须条件。概括起来，大致有以下各主要的因素：社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的历史因素。

2．简述现代数学教学观。

答：现代意义下的数学教学观主要体现在以下几个方面 . （一）、数学教学的交往、互动性 （二）、数学教学的过程性 。

所谓教师引导学生开展积极的数学活动，主要包括如下几方面的含义： 1 、让学生经历一个数学化的过程；2 、让学生进行动手操作。在使用操作学习数学时，应注意如下三点：第一，要留给学生足够的思维空间。第二，操作活动要适量、适度。第三，要注意逐渐从具体操作向形式操作过渡。3 、数学活动是学生自己建构数学知识的活动，数学教学是“生成”数学内容的过程；4 、让学生在具体活动中体验数学知识技能和思想方法。5 、 让学生在现实的情境中和已有知识的基础上体验数学知识，获得数学发展。

（三）、数学教学中的师生共同发展 1 、教学促进了学生的发展2 ．教学促进了教师本身的专业成长

时代的发展要求教育工作者及时更新教育理念，新的教育理念反映在数学教学中就是新的数学教学观，它集中体现为：数学教学是师生交往互动、共同发展的过程，是教师引导学生开展积极的数学活动的过程。

树立正确的数学教学观，掌握合理的数学教学策略，是进行中小学数学教育改革、完成数学教学的根本保障。

3．简述数学概念学习的基本内容和形式。 答：数学概念学习包括以下四个方面 :

第一 ,数学概念名称。第二 ,数学概念定义。第三 ,数学概念的例子。第四 ,数学概念属性。 数学概念学习的形式一般有两种：

第一、数学概念形成。数学概念形成的过程有以下几个阶段：（1）观察实例。(2)分析共同属性。 (3)抽象本质属性。 (4)确认本质属性。 (5)概括定义。 (6)符号表示。 (7)具体运用。第二、数学概念同化

4．简述“好”的数学问题的基本特点。

答：（1）一个“好”的数学问题应当具有较强的探索性；（2）具有一定的现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系，有趣味和魅力；（3）具有多种不同的解法或多种可能的解答，即开放性。（4）具有一定的发展余地，可以推广或扩充到各种情形；（5）具有一定的启示意义，蕴涵重要的数学思想方法；（6）问题的表述应当简单易懂，容易接近。

5．简述当前中学数学教学评价的基本理念。

答：数学教学评价的最终目的在于提高数学教学质量，促进学生的全面健康持续发展。因而，进行数学教学评价，要正确地认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到充分的发展；要关注学生的学习过程，不仅要关注学生观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力的发展，以及运算、空间观念、统计、解决问题等数学能力的发展，更要关注学生在情感、态度与价值观等方面的健康和谐的发展；不仅要关注教学的结果，更要关注教学的过程。

①评价目标的多元性。在数学教学中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。 ②评价内容的性 。在高中数学课程标准中，强调数学教学的评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的，有利于学生和教师的共同成长；应将评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。

③评价手段、方式方法的多样性

④评价主体的多元性 。以往的评价往往局限于教师对学生的评价。新理念主张，评价既可以让学生开展自评和互评，也可以让家长和社区有关人员参与评价过程，强调评价过程中教师、学生、家长和教育管理者的多主体的选择、沟通和协商。加强自评、互评等形式的评价，使评价成为师生共同参与、共同发展的过程。学生不仅应当参与学习过程，而且也应当有机会参与评价过程。

⑤评价结果处理的科学化

总之，在新理念下，中学数学教学评价的核心目标在于建立合理、科学的评价体系，促进学生的全面发展，加速教师的专业成长。

三、综合题（本题共30分，每小题15分）

1. 试述创造性思维的特点，在数学教学中如何培养学生的创造性。 答: 创造性思维具有如下五个重要特点 : ①新颖、独特且有意义的思维活动；

②思维加想象是创造性思维的两个重要成分；

③在创造性思维过程中,新形象和新假设的产生有突然性,常被称为“灵感”； ④分析思维和直觉思维的统一；

⑤创造性思维是发散思维与辐合思维的统一。 在数学教学中培养创造性思维：

（ 1）培养归纳、类比能力 ,鼓励大胆猜想； （ 2）一题多解 ,培养发散思维能力； （ 3）鼓励质疑提问 ,培养思维的批判性； （ 4）重视直觉思维能力培养； （ 5）引人数学开放题； （ 6）指导学生写数学小论文； （ 7）多一点耐心和宽容。

2. 试论述布鲁纳的主要教学思想和学习原理以及给我们的启示。 答：布鲁纳的教学思想。主要包括以下几个方面。 （1）教育在智育方面的目标是传授知识和发展智力；

（2）要让学生学习学科知识的基本结构。因为掌握基本结构有助于知识的理解和记忆；有助于学习的迁移；有利于缩小目前小学、中学和大学的学习过程中“低级”知识和“高级”知识之间的差距；

（3）注重儿童的早期智力开发； （4）提倡“发现学习”的方法。

布鲁纳和他的同事们进行了大量的数学学习实验，从中总结出了四个数学学习原理。 (1)建构原理。学生开始学习一个数学概念、原理或法则时，要以最合适的方法建构其代表。 (2)符号原理。布鲁纳认为，应当用螺旋式的方法来建构数学中的符号体系。这里的螺旋式方法指的是以直观的方式引进每一个数学概念，并使用熟悉的和具体的符号表示数学概念的方法。简单地说，符号原理就是要根据学生的智力发展水平，使其达到相应的抽象水平。

(3)比较和变式原理。比较和变式原理表明，从概念的具体形式到抽象形式的过渡，需要比较和变式，要通过比较和变式来学习数学概念。布鲁纳认为，比较是帮助学生直观地理解数学概念和发展其抽象水平的最有用的方式之一。

(4)关联原理。关联原理指的是应把各种概念、原理联系起来，置于一个统一的系统中进行学习。布鲁纳认为，如果要使学生的学习卓有成效，就必须说明和理解数学概念间的联系。

布鲁纳的教学和学习理论，对我们有如下几点启示：

(1)在数学教学过程中，不仅应使学生掌握数学知识的概念、定理、公式等，还应理解数学知识的来龙去脉，应注重知识的产生过程，而不是孤立地记住一些数学结论。

(2)在表示数学知识时，要根据学生的情况，考虑是通过一系列实例呢，还是通过一些概念和原理，或是一系列符号。

(3)在数学教学过程中，应把学习过的数学知识按一定的方式构造好，以便于学生记忆和保持。 (4)为了“迁移”做好充分的准备，应使学生对数学基本原理有深刻的理解，从而根据原理的结构，把掌握的模式应用到类似的事物中。

(5)要使学生享受到数学智力活动的乐趣，把从中得到的愉悦作为鼓励学生学习的重要手段