11七年级：一元一次方程及其解法

教 师 学 科 教学目标 重点难点 数学 学 生 年 级 课题名称 上课时间 一元一次方程及其解法 一元一次方程及其解法 一、课前回顾 1、解方程：1111(2x3)(2x4)(2x5)(2x6)． 2345 2．一个工地爆破时点燃导火线后，点火人员要在爆炸前转移到400米外的安全地带，导火线的燃烧速度为0.8厘米，人离开的速度是5米/秒，导火线至少需要多长？ 二、新课导入 1、教师用课件显示一组解方程的练习题：请学生口述下列方程的解分别是多少？ (1)x-7=5 (2)7x=6x-4 (3)-5x=70 (4)x-8=-1 (5)5x+2=7x-8 2、热身练习：（去括号化简方程的运用） 解方程:2x+（1-x）=2（4-3x）

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三、新课讲解 1.方程的有关概念： （1）方程：含有 的等式叫方程。 （2）一元一次方程：含有_____ 未知数，并且未知数次数是__________的____________叫做一元一次方程。 (3)方程的解：使方程中等号左右两边___________的未知数的值， 叫方程的解。 (4)等式性质： 等式的性质1: 等式两边都________（或_________）同一个_____或_____,,所得等式仍然成立。 等式的性质2: 等式两边都_________ (或_________) 同一个_______ (除数 不为0)，所得等式仍然成立。 如果ab，那么ac (c为整式) 如果ab，那么ac ；(c为任意数) 如果ab，c0那么 a 。(c为任意数) c2．解一元一次方程的一般步骤及及依据： 步骤 _________ _________ __________ 具体做法 方程两边都乘以各分母的____________________ ①括号前面是“+”，把_______________去掉，括号里各项符号都____________. ②括号前面是“-”，把______________ 去掉， 括号里各项符号都____________. 方程中任何一项，改变______后，都可从方程一边移到另一边. 依据 等式性质_______ 去括号法则 （乘法分配律） 等式性质_______ 合并同类项法则 ____________ 合并同类项时，把同类项的 相加，所得（反用乘法分配率） 结果作为______, 不变. 化为最简方程： mx=n(m≠0) 系数化为1

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方程两边都除以__________________ 即X=___________ 等式性质_______

3.列方程解应用题的一般步骤： 经典例题: １１例题1：（3 y＋１）＝（7+ y） 36 例2．1.88x1.33x5x0.4 1.220.3 例3： 1111x33330 2222这题主要着重提示学生 要重于观察，关于去括号，是由里想外还是由外向里，应该根据具体的题目特点，给于具体分析。本题应该是由外向里简单。 : 例4：解关于x 的方程，3x8aax24 解字母方程的关键是要把字母看成已知数来解 解： 例5： xxxx1 （ 提高学生兴趣） 261220

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解：原方程化为： 在学习有理数运算时有1题是不含x的需要拆项处理的，这里也是利用同一方法解决。 ➢ 针对性练习 知识点一：一元一次方程概念 1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）。 A．7120 B.2x8y0 C．3z0 D.x23x20 y2-2xm 2. 如果4x= 7是关于x的一元一次方程，那么m的值是 。 2 3. 关于x的方程(2k -1)x-(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k值为 。 知识点二：方程的解 1 x - 3 = 2 + 3x的解是 。 22. 若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________. 3. 知识点三：等式的性质 1. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是 （ ） 1. 方程 2. 把方程2y6y7变形为2yy76，这种变形叫 ，根据是 。 知识点四：解方程应用 2k1的值是1,则k = _________. 31xx12. 当x = ________时,代数式与1的值相等. 322 3. 若4a-9与3a-5互为相反数, 则a- 2a + 1的值为_________. 1. 若代数式x1x2与互为相反数。 23x12x25. 解方程：x 2334. 当x= 时，式子

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解：去分母，得6x3x142x4……① 即 3x12x8……② 移项，得 3x2x81……③ 合并同类项，得 x7……④ ∴ x7……⑤ 上述解方程的过程中，是否有错误？答：__________；如果有错误，则错在__________步。如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程： 6. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y1212y ，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y53.很快补好了这个常数，这个常数应是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7. 当x＝4时，代数式 A＝ax2－4x－6a的值是－1，那么当x＝－5 时，A的值是多少？ 8.解方程 （1）0.5x0.76.51.3x (2)2x3(2x1)16(x1) 四、课堂练习 1．7x25x17x10.4x3461 2．0.9x50.030.02x0.520.03 3．344332x141212x 4、113(4y5)2(3y2)1 4．若x=2是方程3xa4a5x61的解，求(5a1)2(5a1)2 培养孩子终生学习力 第5页

五、课堂小结 （学生或者老师对本节课所学知识点或者收获进行总结。） 六、课后作业 一、填空 1、关于x的方程（m-2）x-2（m-1）x+m=0是一元一次方程， 则m=_____,x=__________ 2、若(a－1)x| a|2 ＋3＝－6是关于x的一元一次方程，则a＝＿＿；x＝＿＿＿ 3、若-4x=6x-4,则-4x+________=-4,根据_______________ 若-2.5y=3，则y=＿＿＿＿＿，根据 __________________ 4、若关于x的方程（m-1）x=m+1有解，则m范围___________ 5、若x=-2是3x-6=(x-4)+2m的解，则-m -2m+1=____________ 6、方程27x-5=13和x+2=2m解相同，则m=________________ 7、x23，则x=___________ 8、代数式3m＋2与2m－7的值互为相反数，则m的值等于＿＿＿＿＿＿。 9、当x=＿＿＿时，单项式5a2x+12 2b 与8ab是同类项。 2 x+3210、当x的值为－3时，代数式－3x + a x－7的值是－25，则当x =－1时， 这个代数式的值为 。 1为根造一个一元一次方程__________________________ 22y12、若4xyy20，则x=___________ 11、以x13、在s1(ab)h中，s30,b6,h4,则a_______ 2

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14、若a、b、c、d为有理数，现在规定一种新运算：若abcd=adbc, 321xx=8，则x=____________________ 二、选择; 1、下列式子是方程的是（ ） A .3(x-1)-1 B.2 +3=5 C. 5x-1=6 D.x>4 2下列方程为一元一次方程的是( ) A.x+y=2 B. x+x=3 C.3、若x=4是方程222 =5 D.3x-5=6 xxa=4的解，则a等于（ ） 21 A. -2 B. C.-3 D.0 24、下列错误的是：（ ） A．若a+c=b+c,则a=b(c为整式) B．若a=b,则ac=bc(c为整式) C.若ac=bc,则a=b(c为整式) D.若ab，则a=b(c为整式) cc5、某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是（ ） A、15％ B、20％ C、25％ D、10％ 6、某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程是（ ） 117 2211 C．43%xx7 D．x743%x 22 A、43%(x)7 B．43%x 7、一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对题的个数是（ ） A、17 B、18 C、19 D、20 8、某种出租车的收费标准是：起步价10元(即行驶距离不超过4km都需付10元车费)，超过4km以后，每增加1km，加收1.2元(不足1km按1km计)。某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费22元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ） A、11 B、14 C、15 D、16 9、某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店（ ） A不赔不赚 B、赚了10元 C赔了10元 D赚了8元 三、解方程 1、2y+3-12y=9-5y (检验 ) 2、3mm4 2323

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3、3(x3)4(x1) 4、23y4(y1)13(y2) 11z2z32z55、x(x1)1(x3) 6、30 355103 四.(1)当y为何值时， （2）当x为何值时，1-

2y110y12y1比小1？ 3124x3与3x-1互为相反数？ 2

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