教 师 学 科 教学目标 重点难点 数学 学 生 年 级 课题名称 上课时间 一元一次方程及其解法 一元一次方程及其解法 一、课前回顾 1、解方程:1111(2x3)(2x4)(2x5)(2x6). 2345 2.一个工地爆破时点燃导火线后,点火人员要在爆炸前转移到400米外的安全地带,导火线的燃烧速度为0.8厘米,人离开的速度是5米/秒,导火线至少需要多长? 二、新课导入 1、教师用课件显示一组解方程的练习题:请学生口述下列方程的解分别是多少? (1)x-7=5 (2)7x=6x-4 (3)-5x=70 (4)x-8=-1 (5)5x+2=7x-8 2、热身练习:(去括号化简方程的运用) 解方程:2x+(1-x)=2(4-3x)
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三、新课讲解 1.方程的有关概念: (1)方程:含有 的等式叫方程。 (2)一元一次方程:含有_____ 未知数,并且未知数次数是__________的____________叫做一元一次方程。 (3)方程的解:使方程中等号左右两边___________的未知数的值, 叫方程的解。 (4)等式性质: 等式的性质1: 等式两边都________(或_________)同一个_____或_____,,所得等式仍然成立。 等式的性质2: 等式两边都_________ (或_________) 同一个_______ (除数 不为0),所得等式仍然成立。 如果ab,那么ac (c为整式) 如果ab,那么ac ;(c为任意数) 如果ab,c0那么 a 。(c为任意数) c2.解一元一次方程的一般步骤及及依据: 步骤 _________ _________ __________ 具体做法 方程两边都乘以各分母的____________________ ①括号前面是“+”,把_______________去掉,括号里各项符号都____________. ②括号前面是“-”,把______________ 去掉, 括号里各项符号都____________. 方程中任何一项,改变______后,都可从方程一边移到另一边. 依据 等式性质_______ 去括号法则 (乘法分配律) 等式性质_______ 合并同类项法则 ____________ 合并同类项时,把同类项的 相加,所得(反用乘法分配率) 结果作为______, 不变. 化为最简方程: mx=n(m≠0) 系数化为1
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方程两边都除以__________________ 即X=___________ 等式性质_______
3.列方程解应用题的一般步骤: 经典例题: 11例题1:(3 y+1)=(7+ y) 36 例2.1.88x1.33x5x0.4 1.220.3 例3: 1111x33330 2222这题主要着重提示学生 要重于观察,关于去括号,是由里想外还是由外向里,应该根据具体的题目特点,给于具体分析。本题应该是由外向里简单。 : 例4:解关于x 的方程,3x8aax24 解字母方程的关键是要把字母看成已知数来解 解: 例5: xxxx1 ( 提高学生兴趣) 261220
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解:原方程化为: 在学习有理数运算时有1题是不含x的需要拆项处理的,这里也是利用同一方法解决。 ➢ 针对性练习 知识点一:一元一次方程概念 1. 下列方程中,属于一元一次方程的是( )。 A.7120 B.2x8y0 C.3z0 D.x23x20 y2-2xm 2. 如果4x= 7是关于x的一元一次方程,那么m的值是 。 2 3. 关于x的方程(2k -1)x-(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k值为 。 知识点二:方程的解 1 x - 3 = 2 + 3x的解是 。 22. 若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________. 3. 知识点三:等式的性质 1. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中,正确的是 ( ) 1. 方程 2. 把方程2y6y7变形为2yy76,这种变形叫 ,根据是 。 知识点四:解方程应用 2k1的值是1,则k = _________. 31xx12. 当x = ________时,代数式与1的值相等. 322 3. 若4a-9与3a-5互为相反数, 则a- 2a + 1的值为_________. 1. 若代数式x1x2与互为相反数。 23x12x25. 解方程:x 2334. 当x= 时,式子
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解:去分母,得6x3x142x4……① 即 3x12x8……② 移项,得 3x2x81……③ 合并同类项,得 x7……④ ∴ x7……⑤ 上述解方程的过程中,是否有错误?答:__________;如果有错误,则错在__________步。如果上述解方程有错误,请你给出正确的解题过程: 6. 小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y1212y ,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是y53.很快补好了这个常数,这个常数应是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7. 当x=4时,代数式 A=ax2-4x-6a的值是-1,那么当x=-5 时,A的值是多少? 8.解方程 (1)0.5x0.76.51.3x (2)2x3(2x1)16(x1) 四、课堂练习 1.7x25x17x10.4x3461 2.0.9x50.030.02x0.520.03 3.344332x141212x 4、113(4y5)2(3y2)1 4.若x=2是方程3xa4a5x61的解,求(5a1)2(5a1)2 培养孩子终生学习力 第5页
五、课堂小结 (学生或者老师对本节课所学知识点或者收获进行总结。) 六、课后作业 一、填空 1、关于x的方程(m-2)x-2(m-1)x+m=0是一元一次方程, 则m=_____,x=__________ 2、若(a-1)x| a|2 +3=-6是关于x的一元一次方程,则a=__;x=___ 3、若-4x=6x-4,则-4x+________=-4,根据_______________ 若-2.5y=3,则y=_____,根据 __________________ 4、若关于x的方程(m-1)x=m+1有解,则m范围___________ 5、若x=-2是3x-6=(x-4)+2m的解,则-m -2m+1=____________ 6、方程27x-5=13和x+2=2m解相同,则m=________________ 7、x23,则x=___________ 8、代数式3m+2与2m-7的值互为相反数,则m的值等于______。 9、当x=___时,单项式5a2x+12 2b 与8ab是同类项。 2 x+3210、当x的值为-3时,代数式-3x + a x-7的值是-25,则当x =-1时, 这个代数式的值为 。 1为根造一个一元一次方程__________________________ 22y12、若4xyy20,则x=___________ 11、以x13、在s1(ab)h中,s30,b6,h4,则a_______ 2
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14、若a、b、c、d为有理数,现在规定一种新运算:若abcd=adbc, 321xx=8,则x=____________________ 二、选择; 1、下列式子是方程的是( ) A .3(x-1)-1 B.2 +3=5 C. 5x-1=6 D.x>4 2下列方程为一元一次方程的是( ) A.x+y=2 B. x+x=3 C.3、若x=4是方程222 =5 D.3x-5=6 xxa=4的解,则a等于( ) 21 A. -2 B. C.-3 D.0 24、下列错误的是:( ) A.若a+c=b+c,则a=b(c为整式) B.若a=b,则ac=bc(c为整式) C.若ac=bc,则a=b(c为整式) D.若ab,则a=b(c为整式) cc5、某商品的进价是110元,售价是132元,则此商品的利润率是( ) A、15% B、20% C、25% D、10% 6、某数x的43%比它的一半还少7,则列出求x的方程是( ) 117 2211 C.43%xx7 D.x743%x 22 A、43%(x)7 B.43%x 7、一张试卷只有25道选择题,做对一题得4分,做错1题倒扣1分,某学生做了全部试题共得70分,他做对题的个数是( ) A、17 B、18 C、19 D、20 8、某种出租车的收费标准是:起步价10元(即行驶距离不超过4km都需付10元车费),超过4km以后,每增加1km,加收1.2元(不足1km按1km计)。某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费22元,设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是( ) A、11 B、14 C、15 D、16 9、某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这笔买卖中,这家商店( ) A不赔不赚 B、赚了10元 C赔了10元 D赚了8元 三、解方程 1、2y+3-12y=9-5y (检验 ) 2、3mm4 2323
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3、3(x3)4(x1) 4、23y4(y1)13(y2) 11z2z32z55、x(x1)1(x3) 6、30 355103 四.(1)当y为何值时, (2)当x为何值时,1-
2y110y12y1比小1? 3124x3与3x-1互为相反数? 2
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