高三物理一轮复习牛顿定律

知识网络：

第一定律 揭示 物体不受外力时的状态 物体具有惯性 F=mα 内容 第二定律 条件 范围

惯性的大小由α衡量 惯性的大小由m决定 α与F方向相同

大小 方向 作用点 作用点

相互作用力与平衡力区别 两种类型 步骤

典型：超重与失重 力的性产生的同时性

应用

关系

牛顿运动定律 内容：作用利于反作用第三定律

力的特点 运动特点

命题分析：

牛顿运动定律是高考命题的热点其中牛顿第一定律和牛顿第三定律很少单独命题,主要是用于解题时辅助思考和 定性说明.而牛顿第二定律则几乎年年出现在高考试卷中.

本章内容在高考中可出选择题, 也可出分值较高的大题; 可单独出题, 也常与直线运动、曲线运动、机械能、动量、热学、电场、磁场等很多知识综合命题.

在高考中要注意应用隔离法、整体法和正交分解法解有 关牛顿第二定律的题目. 复习策略：

牛顿运动定律是高中物理的重要内容 .要区分牛顿第定律和惯性两个概念, 能用牛顿第一定律解释简单的物理到象.在正确理解力的概念的基础上, 加强对牛顿第三定律陆理解 .不能忽视牛顿第三定律在解大题时的应用.应重点掌握牛顿第二定律.熟练掌握物体受力分析解答牛顿第二定律题目的基础和关键.

灵活应用”隔离法、整体法和正交分解法”解题是难点 , 也是重点。要提高综合应用知识的能力 ,

解题步骤要规范 .

第一讲 牛顿三大定律

知识要点：

一、第一定律

1.内容：物体不受外力时的状态（平衡）

2. 实验基础：伽利略的斜面实验. ．．．．3.意义:1）指出了一切物体都有惯性 ;

2）指出力与运动的关系：1°不是维持物体运动的原因

2°是改变运动状态产生a的原因。

4.惯性：1）惯性的大小由m决定（唯一量度）

2）惯性的大小由α衡量

3）与受力情况及运动状态（υ、a大小）无关.

二、第二定律

1.内容: ①a的大小———与F瞬时对应，与υ及Δυ无关。 ②a的方向———与F相同。 2.表达式：F合=mα. 三、第三定律

1.内容：一对相互作用力的关系。 2.一对平衡力和作用力与反作用力的异同点 一对平衡力 一对作用力和反作用力 共同点 大小相等,方向相反,作用在同一条直线上 (1)两个力作用在相互作用的不两个物体 (1)两个力作用在一个物体上 上; 不(2)两个力性质不一定相同; (2)两个力的性质一定相同 同； 点(3)一个力的产生、变化、消 (3)两个力同时产生,同时变化,同时消失; 失不一定影响另一个力; (4)两个力各有各的作用效果. (4)两个力共同作用,效果是使物体平 强调: 大小相等、方向相反、作用在不同两物体的力不一定是作用力和反作用力 四、力学中的基本单位：kg、m、s、K、moL、C、cd（ 坎德拉）

三点一法：

1.对牛顿第二定律的理解

1）矢量性:α与F合的方向相同.已知F合的方向.可推知α的方向, 反之亦然 . 2）瞬时性:α与F合同时产生,同时变化,同时消失.（见例1）

3）相对性:用α=F合/m 求得的加速度α是相对地面的( 或惯性参照系 ), 4）同体性:α= F合/m,各量都是属于同一物体的,即研究对象的统一性. 5）性:F合=mα总 Fx=max, FY=may（见例2）

例1：如右图所示,自由下落的小球下落一段时间后,与弹簧接触,从它接触弹簧开始,到弹簧压缩到最短

的过程中,小球的速度、加速度及合外力的变化情况是怎样的?

解析:（1）速度大小的变化情况取决于加速度的方向与速度方向的关系,当二者同向时速度变大,当

二者反向时速度变小;

（2）加速度是由合外力决定的,所以对小球进受力分析成为解答此题的关键. 结论：F合方向是先向下后向上,大小是先变小后变大.加速度α与 F合

的变化情况相同.速度υ的方向始终竖直向下, 大小是先变大后变

2.变a运动物体分析思路: 1）据F合大小、方向的变化,判断α的大小、方向的变化;

2）根据α方向与υ方向的关系(相同、相反),判断υ的变化。

训练1：一个物体在几个力作用下处于静止状态,若保持其他力不变,将其中一个力FI逐渐减小到零(方

向保持不变),然后又将FI逐渐恢复原状,在这个过程中,物体的 (C) A.加速度增大,速度增大 B. 加速度减小,速度增大

C. 加速度先增大后减小,速度增大 D. 加速度和速度都是先增大后减小

解析:（1）当物体静止时,其他力的合力与FI等大,反向;

（2）在FI减小到零的过程中,合力增大,加速度增大; （3）当FI再增大的过程中合力减小，加速度减小； （4）合力方向始终不变,即α与υ同向。所以, 速度增大.

例2：如图所示,一个劈形物体M,各面均光滑,放在固定的斜面上,上表面水平,在上表面放一个光滑小球

m, 劈形物体从静止开始释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是 (B) A. 沿斜面向下的直线 B. 竖直向下的直线 C. 无规则曲线 D. 抛物线

m MM θ 解析:（1）由于小球m和劈形物体M之间是光滑接触,因此它们之间不可能有水平方向的摩擦力,m在水平

方向上的运动状态就不会改变.

（2）在竖直方向上由于M的运动使其对m的支持力减小,则m在竖直方向上所受合外力竖直向下，

产生加速度,运动轨迹是坚直向下的直线.

思考:1）小球的运动性质。（αm=αMy,匀加直线）

2）小球相对于物体的运动。（α相=αMx,向左υ0=0匀加直线） 3）电梯匀速或匀加速运动时，梯坎上人的受力分析。 3.列牛顿第二定律方程常用方法

1）若物体只受两个力作用而产生加速度时,应用力的合成法较简单.

注意：1°合外力的方向就是加速度的方向.2°准确做出力的平行四边形,用几何知识进行求解 .

例3：如右图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角, 球和

车厢相对静止,球的质量为1kg.（g=1Om/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8) (1) 求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况. (2) 求悬线对球的拉力.

θ 2

(7.5m/s; 向右匀加或向左匀减) (12.5N)

思考：质量为2kg的物体相对车厢地板刚好没有相对滑动，求μ

训练2：(1995年全国考题)如右图所示,一细线一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线

的另一端拴一质量为m的小球,当滑块至只少以加速度α=__ ___向左运动时,小球对滑块的压力等于零.当滑块以α=2g的加速度向左运动时,线的拉力T=_______。（g，（5）mg）

解析：临界条件：小球对斜面的压力等于零,

法一：合成法 法二：三角形法

1/2

2

P 讨论：α2）正交分解法：物体受三个以上共点力作用. Fx=F1x+F2x +F3x + …… =mαx Fy=Fly +F2y+F3y+ …… =mα y

A 45° 注意:确定x 轴正方向的两个原则.

①、分解力而不分解加速度（通常以加速度α的方向为x轴正方向建立直角坐标系）。 ②、若分解的力太多,可据物体受力情况,使尽可能多的力位于坐标轴上而分解加速度α,

例4：如右图所示, 质量m=1kg的小球穿在斜杆上,斜杆与水平方向成θ=30°角,球与杆的

动摩擦因数为µ=3/6,小球受到竖直向上的拉力F=2ON,求小球沿杆上滑的加速度是多少? (g=10m/S）（2.5m/S）

解析:支持力的方向确定是解决此题的关键：（此题分解力） 方法一：据F=20N>G=10N，判断出支持力的方向垂直杆向下。 方法二：按常规假设支持力的方向垂直杆向上，列方程算

出为正，则与假设相同，反之相反。

评注: 1)解题的步骤: 确定对象,受力分析,列方程,代入求解.

2)牛顿第二定律的正交分解法应用正交分解法解题的步骤:

①选取研究对象;

②进行受力分析和运动分析;

③建立直角坐标系（关键：分解力还是加速度） ④根据牛顿第二定律列方程.

⑤统一单位求解，对运算结果进行说明.

例5：如图所示（见右上图），质量m为的人站在自动扶梯上，自动扶梯正以加速度α向上减速运动。

α与水平面夹角30°。求人受到的支持力和摩擦力。(分解加速度) （mg-mα/2 3mα/2 ）

30° θ 2

2

F 训练3：(2002年春全国理综)质量为m的三角形木楔置于倾角为θ的固定斜面上,它与斜面间的动摩擦因数为μ, 一水平力 F 作用在木楔A的竖直平面上.在力F的推动下,木楔A 沿斜面以恒定的加速度α向上滑动,如右图所示,则F的大小为(C)

A．m[α+g(sinθ+ μcosθ)]/ cosθ B．m(α-g sinθ)/( cosθ+ μsinθ)

θ F A C．m[ α +g(sinθ+ μcosθ)]/(cosθ一μsinθ) D．m[ α +g(sinθ+ μcosθ)]/(cosθ+ μsinθ) 4.连接体求解方法:整体隔离法。

原则：1）求系统内部的相互作用力时用，及系统各部分加速度不相等时隔离法； 2）求系统外力或共同加速度使用整体法；

例6：如右图所示,三物体以细绳相连,mA=2kg,mB=3 kg,mc=1kg,A、C与水平桌面间的动摩擦因数μ=

0.25, 求系统的加速度和绳中的张力. （3.68m/s,F1=6.13N,F2=18.4N） 讨论：B下落高度h为时的速度（A仍在桌面上）

方法一：牛顿运动定律

方法二：能量的观点（凡是涉及F、υ和s，则用W=ΔEK） 训练4：(2004年春全国)A 如右图所示, a、b是两个位于固定斜面上的正方形物块,它们的质量相

等.F是沿水平方向作用于α上的外力.已知所有接触面都是光滑的,则 (D) A. α、 b 一定沿斜面向上运动 B. α对 b 的作用力沿水平方向 C. α、 b 对斜面的正压力相等

D. α受到的合力沿水平方向的分力等于 b 受到的合力沿水平方向的分力

F a b 2

C 1 A 2 B

第二讲 牛顿运动定律的应用 两类动力学问题

1.动力学的两类基本问题及解题思路

物体受力情况 F=ma 运动学公式 α 物体运动情况S、υ、t 例1：总质量为M的热气球由于故障在高空以速度υ匀速竖直下降,为了阻止继续下降,在t =0 时刻,从

热气球中释放了一个质量为m的沙袋,不计空气阻力,经多长时间气球停止下降? 这时沙袋的速度为多大? (沙袋尚未着地 Mυ/m) 解析:方法一：牛顿第二定律

方法二：动量的观点（凡是涉及到F、υ和t，则用F合t=ΔP）

例2：(2004年天津) 质量m =1.5kg 的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下,从水平面上A 点由静止开

始运动,运动一段距离撤去该力,物块继续滑行t =2.Os 停在B点,已知A 、B两点间的距离S =5.Om,物块与水平面间的动摩擦因数μ =0.2, 求恒力F多大?（ 15N ）(g=10m/s) 2.轻绳轻弹簧与瞬时加速度问题

1）轻：m、G忽略不计，弹力处处相等。 2）绳：只能承受拉力；弹力能发生突变。

3）弹簧：既能承受拉力，也能承受压力；弹力不能发生突变。

例3：如图所示,在光滑的水平面上,质量分别为ml和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连,在拉力F作用下,

以加速度α做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度为αl和α2,则(D) A. αl=α2=0 B. αl =α,α2=0

C.α1= mlα/（ml+m2），α2=m2α/（ml +m2） D.αl=α,α2=-mlα/m2

解析:关键点：突然撤去F,弹簧在短时间内弹力不会发生突变。

A B F 2

讨论:1）如A、B间用不可伸长的绳连接情况又怎样？（A、B间绳上拉力突变为零，选A）

2）如地面不光滑呢？ （αl=α2=μg）

训练1:长为L的不可伸长的细绳一端固定于O点，另一端连接质量m为的小球。将小球拉到如图示位置

自由释放，计算小球运动到最低点时对线绳的拉力。（绳拉直瞬间损失竖直速度）

评注：1）常见错误：整个过程机械能守恒（学生不清楚细绳拉直瞬间。绳上弹力由零突变为某一值，

而弹力做负功要损失部分机械能。

2）将运动过程分为两段，用隔离法处理：

3）此题学生还有一出容易出错，计算出小球受到拉力而不是小球对线绳的拉力。

4）绳子拉直瞬间小球速度的分解是难点。

O 30° m

训练2：(2001年上海)如图A所示,一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上, L1的一端悬挂

在天花板上,与竖直方向夹角为θ, L2水平拉直,物体处于平衡状态现将L2线剪断, 求剪断瞬时物体的加速度.

分析：L2剪断后，引L1起上拉力突变，等效于单摆摆到最高点。 α向=mυ/r=F1-mgcosθ=0 α切=gsinθ

讨论：若将图中的细线Ll 改为长度相同、质量不计的轻弹簧, 其他条件不变，求剪断瞬时物体的加速

度.(F1不能突变，F合=-F2 α=gtgθ

训练3：( 上海高考题)长为L的轻绳,一端用轻环套在水平光滑的横杆上(轻绳与轻环的质量忽略不计),

另一端连接一质量为m的小球,开始时,将系球的绳子绷紧并转到与横杆平行的位置,然后轻轻放手.当绳子与横杆成θ角时,如下图所示, 小球速度在水平方向上的分量大小是 ___0__ , 竖直方向上的分量大小是 __(2gL gsisθ)___ 。

分析: 横杆光滑, 轻绳、轻环都是理想化的模型.在认为绳与环的

质量都为零的理想状态下,绳的拉力应该为零。想若绳拉力不 为零,则环在绳拉力作用下产生的加速度无穷大,这是不可能的 , 所以绳拉力只能为零.即环和绳的运动不需要力的作用，小球只受重力作自由落体运动。

小节：1）牛顿第二定律的核心:加速度与合外力的瞬时对应关系.

F合恒定α总恒定

=mα总 F合F合变化α总变化

F合=0，α总=0

2）解决这类问题要注意:1°确定瞬时加速度关键是正确确定瞬时合外力.

2°当指定某个力变化时,是否还隐含着其他力也发生变化.

3°整体法和隔离法的合理运用.

θ L m 1/2

2

L1 θ L2 3.斜面模型中的等时、等底、等高问题

例4：(2004年全国) 如右图所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆位于同一圆周上,a点为圆

周的最高点,d点为最低点每根杆上都套着一个小滑环(图中未划出), 三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为0),用tl、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间, 则（D）

A.t1t2>t3 C.t3>tI>t2 D.tI=t2=t3

讨论：1)等底t=(4/gsin2θ);

2)等高t=(4h/gsinθ)∝1/sinθ

训练4：在保持υ1=5m/s的速度匀速移动的水平传送带上轻轻地放上一块质量 m =2.5kg的木箱, 如图

所示,求木箱在传送带上达到与传送带相对静止时所经历的时间以及相对传送带移动的距

2

1/21/2

a b c

d 离.( 已知木箱与传送带表面间的动摩擦因数μ=0.5,g=l0m/s)（1s，2.5m）

方法一：力的观点 方法二：动量、能量的观点 方法三：相对运动

m 2

υ1 讨论：1）整个过程中摩擦生的热是多少？（31.25J）

2) 若传送带长10m,木箱从左端运动到右端用时间是多少？（2.25s）

3)物体运动的初速度υ2分别为3 m/s， 5 m/s， 6 m/s时，上两问的答案又是多少？ （当传送带运行的方向与物体运动的方向相反时, 物体受到滑动摩擦力的方向与物体 的运

动方向相反,物体做匀减速运动.）

分析：当υ2=υ1时，木箱匀速运动 t=L/υ1

当υ2<υ1时，木箱先匀加速，υ＇2=υ1时匀速

当υ2>υ1时，木箱先匀减速，υ＇2=υ1时匀速

当υ2与υ1反向时，木箱先匀减速，后匀加速，最后匀速 4.假设法分析动力学问题（主要针对ƒ方向问题）

1）假设法：一般依题意从某一假设人手,然后运用物理规律得出结果,再进行适当讨论,从而找

出正确答案,这样解题科学严谨,合乎逻辑,而且可以拓宽思路.

2）三种方法:

1°首先假定此力不存在,查看物体会发生怎样的运动,然后再确定此力应在什么方向,物体才会产生题目给定的运动状态.

2°假定此力沿某一方向,用运动规律进行检算,若算得是正值,说明此力与假定的方向相同,否则相反.

3°在力的作用线上定出坐标轴的正方向.将此力用正号运算,若求得是正值,说明此力与坐标轴同向,否则相反.

例5：如下图(α)所示,火车箱中有一倾角为30°的斜面, 当火车以l0m/s的加速度沿水平方向向左运

动时, 斜面上的物体m 还是与车箱相对静止, 分析物体m所受的摩擦力的方向。 分析：1）假设ƒ=0 2）假设ƒ沿斜面向上 结论：1）当α=（3）/3g时，ƒ=0 2）当α>（3）/3g时，ƒ沿斜面向下

3）当α<（3）/3g时，ƒ沿斜面向上

讨论：求ƒ的大小，并讨论α大小与ƒ方向的关系（g=10m/s） ƒ=（（3）-1）mg/2）

训练5：用倾角θ=30°的传送带传送重G =5N 的物体,物体相对传送带静止,求在下述情况下物体所受

的摩擦力: ①传送带静止; ②传送带以v=5m/s的速度匀速向上运动; ③传送带以α=2m/s 的加速度斜向下运动 (g 取l0m/s)（2.5N 2.5N 1.5N沿斜面向上）

2

2

2

1/2

1/21/21/2

2

30° 5.有相互作用力的牛顿运动定律系统中的应用

如果几个物体间有力的作用,则每个物体的受力情况及运动状态与另外几个都有联系, 一个物体的受力及运动状态发生变化,必定影响到其他物体,求解这类问题时必须充分考虑物体间的相互作用力,往往需要对各个物体分别作受力分析,结合牛顿第二、第三定律,列方程联立求解,这样的问题,难度一般较大,是动力学问题中的难点.

例6：(2003年辽宁、河南) 如右图所示, 一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为 90°,

两底角为α和β;、b为两个位于斜面上质量均为 m 的小木块. 已知所有接触面都是光滑的.现发现a、 b 沿斜面下滑, 而楔形木块静止不动, 这时楔形木块对水平桌面 的压力等于(A)

A.Mg +mg

B. Mg +mg(cosα +cosβ)

a b C. Mg +2mg D. Mg +mg(sinα +sinβ)

α β 训练6：如右图所示,一质量为500kg的木箱放在质量为2000kg的平板车的后部,木箱到驾驶室的 距离

L =1.6m, 已知木箱与车平板间的动摩擦因数μ =0.484, 平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的 0.20 倍 .平板车以υo=22.Om/s 的恒定速度行驶, 突然驾驶员刹车, 使车做匀减速运动,为不让木箱撞击驾驶室,g取l0m/s, 试求 :

(1) 从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间 ? (t车=4.4s ，t箱=4.5s，不是同时停下的) (2) 驾驶员刹车时的制动力不能超过多大 ? (7420N) 法一：力的观点 法二：动量观点 发散：能量观点

训练6：如右图所示, 传送带与地面倾角θ=37°,A、B间长度为16m,传送带以10m/s的速率逆时 针转

动.在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为 0.5, 求物体从A 运动到B所需时间是多少 ?(sin37°=0.6, cos37°=0.8)( 2s)

6.动力学的临界和极值问题

37°

B A 木箱 2

临界和极值问题是中学物理中的常见题型,结合牛顿运动定律求解的也很多,临界是一个特殊的转换状态,是物理过程发生变化的转折点,在这个转折点上,系统的某些物理量达到极值.临界点的两侧,物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变,能否用变化的观点正确分析其运动规律是求解这类题目的关键, 而临界点的确定是基础, 确定临界点一 般用极端分析法,即把问题(物理过程)推到极端,在极端情况下可能出现的状态和满足的条件, 应用牛顿第二定律列出极端情况下的方程求解 .

例4：如右图所示, 光滑球恰好放在木块的圆弧槽中,它左边接触点为A,右边接触点为B,槽的半径为R,

球心为0,且OA 与水平线成α角,圆球质量为m, 各种摩擦及绳质量不计, 则木块向右的加速度最小为多大时,球才能离开圆槽?（gcotα） 分析：球刚要离开圆槽的临界条件：B点弹力为零。

训练7：(2004年全国)一小盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的.桌布的一边与桌的 AB 边重

合,如右图所示,已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,盘与桌面间的动摩擦因数为μ2 。现突然以恒定的加速度α将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于 AB 边.若圆盘最后未从桌面掉下, 则加速度α满足的条件是什么?( 以 g 表示重力加速度 )

临界条件：S≤L/2 (停在桌边υ=0)

注意：方程个数少于未知元也能求解。

训练8：一身高hl =1.8m, 质量m =65kg的同学, 站立举手摸高(指手能触到的最大高)h2=2.2m.

(1) 该同学用力FI 蹬地, 经过时间tl=0.45s 竖直离地跳起, 摸高为 h3=2.6m. 假定他蹬地的力

为恒力, 求F1的大小.(1060N)

(2) 另一次该同学从所站h4=1.Om的高度处自由下落,脚接触地面后经过时间t2=0.25s身体速度降

为零, 紧接着他用力F2 蹬地跳起,摸高为h5=2.7m.假定前后两个阶段中同学与地面的作用力分别都是恒力,求同学蹬地的作用力F2.( 取 g =lOm/s) (1230N)

方法：动能定理 关键：建模

训练9：“蹦极跳”是一种能获得强烈失重、超重感觉的非常“剌激”的惊险娱乐运动项目: 人处在离

沟底水面上方二十多层楼的高处( 或悬崖上), 用橡皮弹性绳拴住身体,让人自由下落,落到一定位置时弹性绳拉紧.设人体立即做匀减速运动,到接近水面时刚好减速为零.然后再反弹.已知某“勇敢者”头戴重为50N的安全帽,开始下落的高度为76m,设计的系统使人落到离水面28m 时弹性绳才绷紧.则当他落到离水面高5Om 左右位置时戴着安全帽的头顶感觉如何? 当他落到离水面15m 左右的位置时, 头下脚上, 则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽?( 取g= lOm/s)（135N）

2

2

A O B A α B

第三讲 牛顿运动定律的图象问题、超重和失重

知识要点：

l. 超重：

（1）力学特点：T（N）>G （2）运动学特点：α竖直向上 （3）超重量 T-G=mα

2. 失重：

（1）力学特点：T（N）(2)运动学特点：α竖直向下 ------α=g时完全失重 (3) 失重量 G-T =mα 强调：判断超重还是失重看α方向

三点一法：

1.物体处于超、失重状态时，物体的重力并没发生变化，只是物体对支持物的压力或对线绳的拉力发生变化。

例1：如图所示,台秤上放着一个装有水的杯子,通过固定在台秤上的支架用细线悬挂着一个小球,球全部浸没在水中,平衡时台秤的示数为某一数值,今剪断悬线,在球下落但还没有达到杯底的过程中,若不计水的阻力,则台秤的示数将 (B)

A. 变大 C. 不变

B. 变小 D. 无法判断

解析:(l) 整体法: 由于小球加速向下运动的同时,水球加速向上运动, 故小球失重而水球超重, 小球失重为 m球α,水球超重为 m水

α,但由于m球>m水 ,所以失重大于超重,整体处失重状态 .ΔF=m水α -m球α <0, 故

台秤示数变小

(2) 质心法: 当悬线剪断、小球加速下降过程中, 系统的质心下降, 相当于人站在台秤上突然

加速下蹲,即球与水组成的系统,其质心存在一个向下的加速度,系统处于失重状态,由台秤示数变小。（系统重心向下加速）

2.结合图象分析问题

一个物理量随另一个物理量的变化关系,一般地说都可以画出相应的图象,在力学中我们已学习过位移一时间图象和速度一时间图象,当然有时也会遇到力随时间变化的图象,在用图象分析问题时,首先要明确该图象的物理意义,横坐标代表什么量,纵坐标代表什么量,单位各是什么,图象的斜率表示什么等, 然后再把题目描述的物理过程与图象具体结合起来分析,按遵循的物理规律(或公式)列式求解或作出正确的判断.

例1：(2004年湖北、湖南)放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间

t 的关系和物块速度υ与时间t的关系如图所示,取重力加速度g=lOm/s.由此两图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为(A)

A.m =0.5kg , μ=0.4 B.m =1.5 kg, μ=2/15 C.m =0.5kg , μ=0.2 D.m =1kg , μ =0.2

训练1：如右下图所示,一根轻弹簧竖直直立在水平地面上,下端固定, 在弹簧的正上方有一个物块,物

块从高处自由下落到弹簧上端, 将弹簧压缩, 弹簧被压缩了χ0时,物块的速度变为零.从物块与弹簧接触开始,物块的加速度的大小随下降的位移x变化的图象如下图所示 , 可能是()

α g g α 3 2 1 0 2 4 6 t/s 2 0 2 4 6 t/s 4 F/N υ/m.s-1 2

0 α g χx 0 α g x0 x χ0 0 x0 x 0 x0 x 解析: 若物块从弹簧原长处开始自由下落,至最低点处,由振动对称性知加速度刚好为向上的g. 现物块

从高于原长处的高度自由下落,至最低点处,加速度大小应大于g,且中间有合力为零的时刻,加速度为零,所以应选 D.

训练2：一物体在斜面上以一定的初速度向上运动,斜面的倾角θ可在O°～90°之间变化,设物体所能

达到的最大位移χ与斜面倾角θ之间的关系如右图所示,问当θ是多大时,χ有最小值? 这个最小值是多大?

分析：由图知，当θ=O°时，物体在水平面匀减速，滑行最远103m 则 μmg=mα1 ① S1=υ0/2α1 ②

2

当θ=9O°时，物体竖直上抛 hm=10m

则 hm=υ0/2g ③

2

x/m 103 由①②③得 μ=3/3

当θ在O°～90°之间任意值时，有 χ=υ0/2g（μcosθ+sinθ） 当θ=6O°时 χm=53m 3.超重与失重现象的定量分析

1) 超重:物体具有向上的加速度α，则 F=m(g+α)>mg 2) 失重:物体具有向下的加速度α,则 F=m(g一α)2

10 0 30° 60° 90° θ 思考:自从出现载人航天以来,人们才经常谈论超重与失重,但超重与失重是否只在航天飞行时才能感觉

到? 你体验过完全失重的滋味吗? 你何时处于完全失重状态?

例2：某人在地面上最多能举起60kg的重物,当此人站在以 5m/s 的加速度加速上升的升降机中 , 最

多能举起多少千克的重物 ?(g 取 l0m/s)（ 4Okg）

2

2

关键：在不同的环境下，人的最大上举力(人对物体的推力)是不变的. 思考:怎样使该人举起质量更大的物体?（完全失重时）

说明:(1) 物体处于超重或失重状态,其重力并不发生变。

(2) 物体是处于超重状态还是处于失重状态, 与物体的运动速度大小及方向无关, 仅与加速度方

向有关, 当加速度方向向上时, 物体处于超重状态; 当加速度方向向下时, 物体处于失重状态. （只看α方向）

训练3：如右图所示, 一个劲度系数 k=lOOON/m 的轻质弹簧的下端挂一个质量m=5kg的物体, 上端挂在

升降机的顶板上,求下列几种情况下弹簧的伸长量Δx:( 弹簧的质量忽略不计,g取l0 m/s)

(l) 升降机以 0.5m/s 的速度匀速上升 ; ( 0.05m) (2) 升降机以 2 m/s 的加速度加速上升 ; (0.06m) (3) 升降机以 2m/s 的加速度减速上升. (0.04m)

训练4：一个质量为 5Okg的人 ,站在竖直向上运动着的升降机地板上.他看到升降机上挂着一个重物的

弹簧秤上的示数为40N, 该重物的质量为5kg , 这时人对升降机地板的压力是多大?(g 取 10m/s)( 400N)

2

222

m

训练5：某人在静止的台秤上猛地下蹲的过程中,若不考虑台秤的惯性,则台秤的读数（C）

A. 先变大后变小 , 最后等于他的重力 B. 变大 , 最后等于他的重力

C. 先变小 , 后变大 , 最后等于他的重力 D. 变小 , 最后等于他的重力

训练5：在一种获得强烈失重、超重的巨型娱乐设施中, 用电梯把乘有十多人的座舱,送到大约二十几

层楼高的处,然后让座舱自由落下, 落到一定位置时, 制动系统开始启动.座舱匀减速运动到地面时刚好停下.已知座舱开始下落时的高度为76m, 当落到离28m 时开 始制动,若某人手上托着质量为5kg的铅球进行这个游戏, 问:

(1) 当座舱落到离地高度为 40m 左右的位置时 , 托着铅球的手感觉如何 ? (2) 当座舱落到离地高度为 15m 左右的位置时,手要用多大的力才能托住铅球 ?(g=10m/s)(136N)

2

教学反思：

1. 思维能力的培养：隔离--整体法 2. 解题规范的培养：解答过程体现解题思路 3. 灌输一些其它方法的解题思想。