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平行线的判定及其性质练习

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平行线的判定及其性质) 周末练习: 一、判断

1、在同一平面内不相交的两条线段必平行。 ( ) 2、两条直线被第三条直线所截,同位角必相等。 ( )

3、在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。 ( ) 4、在同一平面内两条直线不平行,内错角不相等。 ( )

二、选择题

5、下列五个说法中,正确的个数是 ( )

①在同一个平面内,两条直线不平行就相交;②在平面内,有且只有一条直线和已知直线平行;

③两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行;④两条不相交的直线是平行线。 ⑤在同一平面内两条直线的位置关系只有垂直或平行。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、如果两个角的两条边分别平行,则这两个角 ( )

A.相等 B.互补 C.互余 D.相等或互补

7、如图1所示,下列条件不能判断直线

的是 ( )

A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°

8、在同一平面内两条直线的位置关系只有 ( )

A.平行或相交 B.平行或垂直 C.平行、垂直或相交 D.垂直或相交

9、一学员练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是

A.第一次向左拐50°,第二次向右拐50° B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130° C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°

10、如图2所示,已知直线BF、CD相交于点O,∠D=40°,下列判定两条直线平行正确的是 ( )

A.当∠C=40°时,AB∥CD B.当∠A=40°时,AC∥DE C.当∠E=120°时,CD∥EF D.当∠BOC=140°时,BF∥DE

三、填空题

11、在同一平面内,三条直线的交点最多是________个,最少是________个.

12、如图3所示,甲、乙两地之间要修一条地铁,从甲地测得地铁的走向是北偏东50°,如果甲、乙两

地同时开工,要使地铁准确接通,那么在乙地施工应按∠

为________的方向开

工。

13、如图4所示,

(1)∵ ∠1=________(已知),∴ DE∥________;( ) (2)∵ ∠2=________(已知),∴ EF∥________;( ) (3)∵ ∠2=________(已知),∴ BC∥________;( ) (4)∵ ∠3+=∠_____=180°(已知),∴ CF∥________;( )

14、如图5所示,

(1)∵ ∠1=∠2(已知),∴ ________∥________;( ) (2)∵ ∠3=∠DCB(已知),∴ ________∥________;( ) (3)∵ ∠4=∠EAF(已知),∴ ________∥________;( ) (4)∵ ∠EAF+∠ADC=180°(已知),∴ ________∥________;( )

四、证明题

15、已知:如图AB∥CD,∠E=∠F,试说明∠1=∠2,并说明理由。

16、如图所示,已知直线MN的同侧有三个点A,B,C,且AB∥MN,BC∥MN,试说明A,•B,C三点在同一直线上.

参: 一、判断

1、× 2、× 3、√ 4、√

二、选择题

5、B(2、4、5错误) 6、D

7、B,其它选项分别可由内错角、同位角、同旁内角判定 8、A 9、A 10、D

三、填空题

11、3(两两相交,且不交于同一点),0(三条直线互相平行) 12、北偏西130度(两直线平行,同旁内角互补); 13、(1) ∠B,BC,同位角相等,两直线平行; (2) ∠C,AC,同位角相等,两直线平行; (3) ∠3,DE,内错角相等,两直线平行; (4) ∠4,DE,同旁内角互补,两直线平行。 14、(1)AE,CB,内错角相等,两直线平行; (2)AE,BC,内错角相等,两直线平行; (3)AE,BC,同位角相等,两直线平行; (4)AB,CD,同旁内角互补,两直线平行。

四、证明题

15、解:∵∠E=∠F, ∴ AE∥FD

∴ ∠EAD=∠FDA 又∵ AB∥CD

∴ ∠BAD=∠ADC

∴ ∠BAD-∠EAD =∠ADC-∠FDA 即∠1=∠2

16、解:如图所示,过B点任作直线PQ交MN于Q, ∵AB∥MN,

∴∠PBA=∠MQP,• 又∵BC∥MN, ∴∠PBC=∠PQN,

又∵∠PQM+∠PQN=180°,

∴∠ABC=∠PBA +∠PBC =∠PQM+∠PQN =180°, ∴A,B,C三点在同一直线上.

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