第二节 库仑定律

第二节 库仑定律

【学习目标】

1．掌握库仑定律的内容、使用条件及其表达式，知道静电力常量． 2．会用库仑定律进行有关的计算，要求知道点电荷的概念。 3．知道应用库仑扭秤验证库仑定律的实验原理． 【知识链接】

1．万有引力定律的内容为 ，表达式为F= ,适用条件是 。

【问题探究】

1．类比物体间的引力规律（万有引力定律）结合课本P5演示实验内容猜想影响电荷间相互作用力的因素，以及满足的规律？

2．库仑定律的内容： ，作用力的方向 。表达式为 ，适用条件为： 。

3．确定电荷间库仑力的大小后，根据 点电荷受库仑力的方向。

4．满足什么条件的带电体可以看成点电荷。

5．当一个点电荷受到多个点电荷的作用，可以根据力的作用原理进行力的合成分解并进行 运算。

【典型例题】

例1．真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们间的静电力为F。若甲的电量变为原来的2倍，乙的电量变为原来的1/3，距离变为2r，则它们之间的静电力变为（ ）

A． 3F/8

提示：答案应选B

例2．从库仑定律的公式F = KQ1Q2 /r2 看出，当两个电荷间的距离趋近于零时，两电荷间的作用力将变为无限大，这种说法正确吗？为什么？

例3．如图1所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量异性点电荷QA,QB,QA=+Q,QB=-Q，求在顶点C处的点电荷QC所受的静电力。

解析：

提示，答案: F2K

B．F/6

C．8F/3

D．2F/3

QQC方向平行AB连线向左。(1)静电力合成分解时遵守平行四边形法则。 (2)L2路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

河南师大附中高一年级学案选修3—1：静电场 编制： 审定：

求静电力时要计算其大小还要回答力的方向。

例4．如图4所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8C的小球B靠近它，当两小球在同一高度时且相距3cm，丝线与坚直方向夹角为45,此时小球B受到库仑力F=___________。小球A带的电量qA=____________。

提示，答案：2×10-3N，qA=-0.5×10-8C。物体的平衡条件为解题的关键，因

此分析物体的受力，对力进行分解合成就成了必须的步骤。其次，小球A带电量为qA=-0.5×10-8C中的负 号在答案中不是可缺少的内容，必须重视。

例5．相距为L的点电荷A、B的带电量分为+4Q和-Q，要引进第三个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？

提示，答案：q=4Q，x=L，本题的解答过程，要求能熟练使用库仑定律，物体的平衡条件。 【目标检测】

1．真空中有两个大小相等的带电球体，带电量分别为4×10-8C和-8×10-8C，相距为2m（远大于球半径)时，它们之间的静电引力为___ __排斥，方向为 。

2．在国际单位制中，静电力常量K的单位是 。

3． 真空中两个相同的金属小球A和B，带电荷量分别为QA=2×10-8C和QB=4×10-8C，相互作用力为F.若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为(

A．

)

图6

9F 8B．F C．

9F 8D．

2F 34． 关于库仑定律的公式FkQ1Q2，下列说法中正确的是( ) r2A．当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0 B．当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞ C．当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了

D．当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了

【课后反思】

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

河南师大附中高一年级学案选修3—1：静电场 编制： 审定：

第二节 库仑定律习题课

【学习目标】

1．掌握库仑定律的内容、使用条件及其表达式。 2．会用库仑定律进行有关的计算。 【目标检测】

⒈ 真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了1/2，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了（ ）

A．1/5

B．1/4

C．1/3

D．1/2

⒉ 已知点电荷A的电量是B点电荷的2倍，则A对B作用力大小跟B对A作用力大小的比值为（ ） A．2:1

B．1:2

C．1:1

D．不一定

⒊ 如图所示，用两根绝缘细线挂着两个质量相同的不带电的小球A和B，此时，上、下细线受的力分别为TA、TB，如果使A带正电，B带负电，上、下细线受力分别为TA，TB，则（ ）

A．TA< TA C．TA=TA

B．TB> TB D．TB4．如图所示，把大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，由此可知（ ）

A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大 B．B球的质量较大 C．B球受到细线的拉力较大

D．两球接触后，再静止时，A球的悬线与竖直方向的夹角仍然小于B球的悬线与竖直方向的夹角 5．大小相同的两个金属小球A、B带有等量电荷，相隔一定距离时，两球间的库仑引力大小为F，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A、B两个小球接触后再移开，这时A、B两球间的库仑力大小（ ）

A．一定是F/8 B．一定是F/4 C．可能是3F/8 D．能是3F/4

6． 真空中有两个大小相等的带电球体，带电量分别为4×10-8C和-8×10-8C，相距为r(r远大于球半径)时，它们之间的静电引力为F，若将两个带电体接触后再分开，仍相距r，它们之间的静电力为________力（吸引或排斥），静电力大小为F=____F。

7． 两个质量都是m的小球，都用细线拴在同一点，两细线长度相等，两球都带上正电荷，但甲球电量比乙球多，平衡时两细线分别与竖直方向夹角为Q1和Q2，则二者相比，Q1_____Q2。

8．两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r,它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

A α β B 河南师大附中高一年级学案选修3—1：静电场 编制： 审定：

若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小（ ）

A．F1＞F2 B．F1＜F2 C．F1＝F2 D．无法确定

9．（2011上海16题）如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F。剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力

A．小于N B．等于N C．等于NF D．大于NF

10．（2011海南第3题）三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，

各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知

A．n=3 B．n=4 C．n=5 D． n=6

11．如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB间和BC间的距离均为L．已知A球带电量为QA=8q，B球带电量为QB=q，若在C球上施加一个水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三个小球保持相对静止，共同向右加速运动。求：⑴拉力F的大小．⑵C球的带电量QC。

12．如图1-2-2所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少? 答案：rA B C F kQqmgtan3kQq mg图1-2-2

拓展，如果本题的小球B带负电荷q,丝线与竖直方向的夹角还是30°吗？

13．两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上各穿有一个质量为m、带电荷量为Q的相同小球，如图1-2-4所示.现让两球同时从同一高度由静止开始下滑,则当两球相距多大时，小球的速度达到最大值? 答案：rkQ2 mg图1-2-4

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索