第9次课教案-和差问题 新四年级奥数

和差问题

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专题要点

已知两个数的和与差,求这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题。基本数量关系式：①（和-差）÷2=小数；②小数+差=大数（和-小数=大数）；③（和+差）÷2=大数；④大数-差=小数（和-大数=小数） 王牌例题剖析 【精讲1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？ 分析与引导：依题意画线段图： 三年级： 共128棵 四年级： 多植20棵 由图可知，如果四年级（大数）少植20棵树，就与三年级（小数）植树数相同。所以三年级植树数：（128-20）÷2=（棵），四年级植树：+20=74（棵）。

【精讲练习】

（1）两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？ （2）用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的质量比锡多400千克，锡和铝各是多

少千克？

【精讲2】今年小勇和妈妈两人年龄和是38岁；3年前，小勇比妈妈小26岁。问今

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年妈妈和小勇各多少岁？ 分析与引导：根据题意画线段图：

小勇：

小26岁

年龄和是38岁 妈妈：

两人的年龄差不随岁月的变化而改变，3年前小勇（小数）比妈妈（大数）小26岁，那么今年小勇还是比妈妈小26岁。由线段图可以知道，小勇今年的年龄为：（38-26）

÷2=6（岁），妈妈的年龄为：6+26=32（岁）。 【精讲练习】 （1）今年小刚和小强两人的年龄和是21岁；1年前，小刚比小强小3岁。问今年小刚和小强各是多少岁？ （2）黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大三岁。问黄茜和胡敏4年后各多少岁？ 【精讲3】把长48厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。问长和宽各是多少厘米？ 分析与引导：48厘米的铁丝围成如图长方形：长 宽宽 长与宽的和为：48÷2=24（厘米）。画线段图：长 宽：

少6厘米共

24厘米

长：

由图可知，长方形的宽为：（24-6）÷2=9（厘米），长为：9+6=15（厘米）。

【精讲练习】

（1）把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米。长和宽各是多少

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厘米？

（2）赵叔叔做下水前的准备活动，沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，共跑1080

米。问游泳池的长和宽各是多少米？

【精讲4】甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库

中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。求两个仓库原来各有多少袋大米？

分析与引导：根据题意画线段图：

甲仓库： 多8袋取出25袋共800袋 乙仓库： 增加25袋放入 由图可以知道，甲仓库原来的大米比乙多：25×2+8=58（袋），乙仓库原来的大米有：（800-58）÷2=371（袋），甲仓库原来的大米有：371+58=429（袋）。

【精讲练习】 （1）一个书架分上、下两层，共放有图书100本。如果从上层取出5本书放入下层，那么上层比下层还多6本。问原来上、下层各有图书多少本？ （2）两箱零件共102个，从甲箱拿出24个放入乙箱后，甲箱还比乙箱多4个。原

来两箱各放有多少个零件？ 【精讲5】小东的图书中有58本不是故事书，有42本不是科技书，小东故事书和科技书共有60本。问小东科技书有多少本？

分析与引导：依题意，小东书包有故事书、科技书和其它图书，画线段图：

故事书：

共42本 其它图书： 共58本 科技书：

由图可知，“故事书”+“其它图书”=42（本），“科技书”+“其它图书”=58（本）。

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所以，“故事书”+“其它图书”×2+“科技书”=42+58

=100（本）

而且故事书和科技书共有60本，那么其它图书有：（100-60）÷2=20（本），科技书

有：58-20=38（本）。

【精讲练习】

（1）一片树林里有很多种树，有1500棵树不是松树，1200棵树不是杨树，松树和

杨树共700棵。杨树有多少棵？ （2）某次数学测验中，四（2）班有16人不是考的九十几分，有40人不是考的八十几分，考八十几分和九十几分的共50人，考八十几分的有多少人？

课后练习 （1）养鸡场养了0只鸡，其中母鸡比公鸡多50只，养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只？ （2）两年前，胡伟比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁。求胡伟和陆飞今年各是多少岁？ （3）刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。问

这个操场的面积是多少平方米？ （4）两笼鸡蛋共19个，若甲笼再放入4个，乙笼中取出两个，这时乙笼比甲笼的鸡蛋还多1个。求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少个？

（5）某校选二年级到六年级同学参加数学竞赛，有60名不是四年级的，有50名不是五年级的，四年级和五年级共有38名同学参赛。四年级有多少名同学参赛？

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