钢结构中的塑性设计概念及其应用

第３２卷第６期　２００６年１２月　四川建筑科学研究　Ｓｉｃｈｕａｎ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　钢结构中的塑性设计概念及其应用　王中华　（江南大学土木工程系，江苏无锡２１４１２２）　摘要：建筑钢材是弹塑性较好的结构材料，对超静定的梁和框架采用塑性设计，可以充分利用结构和构件的塑性性能达到　节约材料的目的。因此，在新修订的ＧＢ５００１７—２００３（（钢结构设计规范》中，列为专门的一章，规定了相关的计算准则和适用　范围。　关键词：钢结构；塑性设计；极限状态　中图分类号：ＴＵ３１３．２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００８—１９３３（２００６）ｏ６—００２７一ｏ４　Ｔｈｅ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｄｅｓｉｇｎ　ｃｏｎｃｅｐｔ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｓｔｅｅｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ＷＡＮＧ　Ｚｈｏｎ￣ｈｕａ　（Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｓｏｕｔｈｅｒｎ　Ｙａｎｇｔｚｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ　２１４１２２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｔｅｅｌ　ｉｓ　ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ　ｅｌａｓｔｏ—ｐｌａｓｔｉｃ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｍａｔｅｒｉａ１．Ｔｈｅ　ａｄｏｐｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｓｔａｔｉｃ　ｉｎｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｅ　ｓｔｅｅｌ　ｂｅａｍ　ａｎｄ　ｆｒａｍｅ　ｃａｎ　ａｔｔａｉｎ　ｅｃｏｎｏｍｉｃ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｄｅｓｉｎ　ｂｙ　ｆｕｌｌｇ　ｕｓａｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｕｃｔｉｈｔｙ　ｏｆ　ｍａｔｅｒｉｌ　ａａｎｄ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．　Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ　ｔｈｅ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｄｅｓｉｎ　ｇｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｓｔｉｌｌ　ｌｉｓｔｅｄ　ａｓ　ａ　ｓｐｅｃｉｌａｉｚｅｄ　ｃｈａｐｔｅｒ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｎｅｗｌｙ　ｒｅｖｉｓｅｄ　ＧＢ５００１７—２００３｛，Ｃｏｄｅ　ｆｏｒ　ｄｅｓｉｎ　ｇｏｆ　ｓｔｅｅｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ）），ｓｏｍｅ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｒｕｌｅｓ　ｎｄ　ａｐｐｌａｉｃａｔｉｏｎ　ｓｃｏｐｅ　ａｒｅ　ｇｉｖｅｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｈａｐｔｅｒ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｔｅｅｌ　ｓｔｕｃｔｕｒｅ；ｐｌｒａｓｔｉｃ　ｄｅｓｉｎ；ｌｉｇｍｉｔ　ｓｔａｔｅ　Ｏ　前　言　随着我国钢产量的增加及钢结构结构形式的不　断改进，近几年，钢结构在我国的应用日趋广泛。除　了用于大跨度结构、高层建筑、工业厂房、板壳结构　等，轻型钢结构在体育设施、办公楼、住宅楼、别墅、　农业设施等方面也有较大的发展。钢结构由于其自　力，因而弹性设计是不够经济合理的。塑性设计法　就是为了消除弹性设计法的缺点而发展起来的，以　理想弹塑性材料为对象的更为经济合理的设计方　法。在钢结构中，钢材是塑性性能较好的材料，且大　多数建筑物采用框架或刚架结构，因而可以充分利　用结构和构件的塑性性能，使结构出现若干个塑性　铰直至形成破坏机构，作为承载能力的极限状态，从　而充分挖掘材料的潜力，减少钢材的用量，使结构设　计达到最优。　重轻、性能好、工厂制作程度高、施工速度快等优点，　已成为我国土木工程中最具活力和最有发展潜力的　结构类型。　钢结构的设计有弹性设计法和塑性设计法。采　用弹性设计法时，往往是控制最大内力截面上的最　１　塑性设计的概念及特点　１．１　塑性设计的概念　大应力不超过材料的强度设计值。对于塑性材料的　结构，特别是超静定结构，当最大应力到达屈服极　限，甚至某一局部已进入塑性阶段时，结构并没有破　塑性设计是指对超静定结构（如超静定梁和框　架等）按承载能力极限状态设计时，采用荷载设计　值，考虑构件截面的塑性发展及由此引起的内力重　坏，也就是说，并没有耗尽全部承载能力。弹性设计　没有考虑材料超过屈服极限后结构的这一部分承载　分配，用简单的塑性理论进行分析，即假定材料是理　想的弹塑性体，结构构件以受弯为主，采用一阶理论　分析（不考虑二阶效应），荷载按比例增加，计算结　构内力时考虑塑性铰及由此引起的内力重分配，使　收稿日期：２００５－０７４３４　作者简介：王中华（１９６３一），男，江苏扬中人，　ｒ＝学硕士，副教授，一　级注册结构工程师，主要从事建筑结构设计、结构抗震、结构力学等　方面的教学和研究。　Ｅ—ｍａｉ！：ｗｚｈ３５３９＠１６３．ｃｏｍ　结构转化为破坏机构体系。　塑性设计时，受纯弯矩的梁，截面全部进入塑性　时达到承载能力极限，其极限弯矩（塑性铰弯矩）为　维普资讯 http://www.cqvip.com

２８　Ｍｐ　四川建筑科学研究　第３２卷　ｐｆｙ　式中　——构件的塑性截面模量。　与弹性截面模量　之比，ｙ　塑性截面模量　＝　／Ｗ，称为截面形状系数。用于塑性设计的工字　形截面，绕强轴弯曲时，ｙ　＝１．１１～１．１４。所以，充　分考虑截面内塑性发展时，其承载能力大于按弹性　设计的１０％以上。　１．２塑性设计在国内外的应用情况　早在２０世纪初期，国外就已提出塑性设计的概　念并得到试验及工程的验证。１９１４年匈牙利建成　第１幢按塑性设计方法设计的公寓，１９４８年英国规　范ＢＳ４４９首次把塑性设计方法引进其设计规范。　英国在１９５２年、加拿大在１９５６年、美国在１９５７年　建成按塑性设计的第１幢建筑物。而后，以美国和　英国为中心开始迅速普及塑性设计，由于塑性设计　简单合理而且能够节约钢材，所以，英国和荷兰底层　建筑几乎全部采用塑性设计，美国和加拿大大部分　建筑物也采用塑性设计。日本结构标准委员会钢结　构分会基于塑性设计比允许应力设计更合理这一认　识，在１９７０年５月公布实施了《钢结构塑性设计的　草案及其说明》。我国在塑性设计方面的研究起步　较晚，直到２０世纪８０年代各种规范才正式采用塑　性设计方法。　１．３塑性设计的特点　（１）结构物经常遇到难以预测的大应力，例如　由于沉陷、制造等因素所造成的。因为塑性设计允　许塑性变形，所以采用塑性设计比较符合结构的实　际工作情况，能准确表现结构的真实的承载力。　（２）塑性设计的结构分析比弹性分析方法简　捷，而且当结构的超静定次数越高，则优势越突出。　所以，使设计者不仅能够准确地估计结构物承受最　大载重，而且能减少结构设计所用时间。　（３）塑性设计可以合理使用材料，其耗钢量在　大多数情况下比弹性设计可节约１０％一２０％。　图１所示是一两端固定梁在三分点受集中力Ｆ　作用下，采用弹性设计和塑性设计（采用内力重分　配计算方法）分析的比较。　按弹性设计时：由左端Ａ处的最大弯矩控制设　Ａ　计，　＝　Ｆ　＝　＝Ｍ　，即弹性设计最大荷载　二，　，）１　Ｍ　Ｆ…＝　半。按塑性设计时：’　Ｌ　由于梁的承载力仍有　较大潜力，荷载可继续增加，直到Ａ，Ｂ，Ｃ　３处都形　成塑性铰才成为破坏机构。此时，在Ｃ点，Ｍ　＋　。　…　肘。　＼，　／　图１　弹塑性设计的内力比较　Ｆｉｇ．１　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｉｎｔｅｒｎｎｌ　ｆｏｒｃｅ　ｆｏｒ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｄｅｓｉｇｎ　，、　０Ｍ　＝　－Ｆ．￣Ｌ，所以，Ｆ一＝　，与弹性设计相比提　７　Ｌ　高１．５２倍（若取Ｍ　＝１．１４Ｍ　）。由此可见，按塑性　设计可以充分利用构件的承载力，节约钢材。　２　塑性设计在钢结构设计中的应用　条件　２．１　塑性设计对钢材的要求　由于塑性设计充分利用了结构及构件的塑性性　能，用于塑性设计的钢材必须具有足够的应变硬化　性能和良好的延性，以保证截面能形成塑性铰和转　动，使结构其他部分连续产生塑性铰。因此，材料的　应变硬化性能是塑性设计实现的关键：（１）无应变　硬化性能的材料不适合用于塑性设计；（２）应变硬　化性能过弱的材料不适合用于塑性设计。　所以，用于塑性设计的钢材必须具备３个条件：　（１）抗拉强度与屈服强度之比Ａ／　≥１．２，即要求　材料具有明显的硬化阶段。这一方面使结构有相当　的安全储备，另一方面在研究剪力影响问题、处于塑　性阶段的板件局部稳定问题以及构件的侧扭屈曲问　题等，都不能离开硬化阶段的性能。（２）单向拉伸　试件的伸长率６　≥１５％，这是保证塑性的最主要标　志。由于塑性设计的基础是以构件截面形成塑性铰　并能实现所需要的转动，以使弯矩进行重分配，所以　要求钢材有足够的塑性。（３）相应于抗拉强度　。的　应变ｓ　不小于２０倍屈服点应变ｓ　。这些条件能够　保证钢材达到屈服阶段后仍然具有相当的安全储备　以及构件在弹塑性工作阶段时的稳定性　Ｊ。　ＧＢ５００１７—２００３《钢结构设计规范》中所列出的　维普资讯 http://www.cqvip.com

王中华：钢结构中的塑性设计概念及其应用　钢种，Ｑ２３５钢、Ｑ３４５和Ｑ３９ｏ钢以及Ｑ４２ｏ钢，均能　表１　塑性设计截面板件的宽厚比　Ｔａｂｌｅｌ　Ｒａｔｉｏｓ　ｏｆ　ｂ／ｔ　ｔｏ　ｐａｌｌｅｔ　ｐａｒｔｓ　ｉｎ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｐｌａｓｔｉｃ　ｄｅｓｉｇｎ　符合上述３个条件，都可用于塑性设计。　２．２塑性设计的适用范围　ＧＢ５００１７—２００３《钢结构设计规范》在塑性设计　一章中规定，塑性设计适用于不直接承受动力荷载　的固定梁、连续梁以及由实腹构件组成的单层和两　层框架结构。由于动力荷载对塑性铰的形成和内力　重分配等的影响目前研究得还不够成熟，规范规定　塑性设计适用于不直接承受动力荷载的结构。　用简单塑性理论进行框架分析是不考虑其二阶　效应的。但是，按塑性分析的结构，变形较大，结构　刚度也有所降低，二阶效应的不利影响必然比弹性　分析的稍大；如果再加上残余应力、初弯曲、初偏心　等初始缺陷的影响，承载能力还得进一步降低。不　过，大量试验证明：对一般的单层和两层框架，钢材　硬化的有利作用完全可以抵消上述对承载能力的不　利影响。对两层以上的多层框架，就必须考虑二阶　效应，而对其采用塑性设计的研究，近年来虽有较大　进展，但在这方面的实践经验还较缺乏。因此，新、　旧规范均指出，所规定的条文仅适用于超静定梁和　单层、两层框架　。　对于简支粱等静定结构，在其弯矩最大截面如　塑性完全发展，结构将立即形成破坏机构，不产生内　力重分配，所以也不适用于塑性设计的规定。同时　ＧＢ５００１７—２００３《钢结构设计规范》还规定，采用塑　性设计的结构或构件，按承载能力极限状态设计时　采用荷载设计值，考虑构件截面内塑性的发展以及　由此引起的内力重分配，用简单塑性理论进行内力　分析；按正常使用极限状态设计时应采用荷载的标　准值，并按弹性理论进行计算。　２．３塑性设计时的２个条件　结构以形成机构作为极限状态来进行设计还有　２个条件，即不因板件局部屈曲或杆件侧扭屈曲而　提前丧失承载力。　（１）防止局部屈曲　塑性设计要求某些截面不但全部进入塑性而形　成塑性铰，而且还要经受塑性铰的转动，所以对板件　的宽厚比应严加控制，以避免由于板件在结构成为　机构之前局部屈曲而降低构件的承载能力。不同的　设计规范对塑性设计构件的板件宽厚比限值的规定　不尽相同，参照欧洲钢结构协会的建议ＥＣＣＳ一　１９８３、美国ＡＩＳＣ规范等国外研究资料和规范，我国　ＧＢ５００１７—２００３（（钢结构设计规范》给出了塑性设计　截面板件宽厚比限值见表１　。　（２）防止侧扭屈曲　在塑性设计中，受拉构件和轴心受压构件的计　算方法与一般的弹性分析方法相同。但轴心受压构　件以及压弯构件弯矩作用平面内的长细比，却比弹　性设计稍严，一般不应大于１３０￣／２３５　。　对受弯构件和压弯构件，为了保证不致过早发　生侧扭屈曲，必须在弯矩作用平面外设置可靠的支　撑系统。　塑性设计要求：当构件某截面出现塑性铰而整　体结构尚未形成破坏机构时，该塑性铰所在截面应　在保持全塑性弯矩Ｍ。＝　状态下具有足够的转　动能力，使能够产生内力重分配。因此，为防止构件　在出现机构前侧扭屈曲应适当布置侧向支撑，在每　个塑性铰截面及其左右适当距离２　的相邻截面处　各设置侧向支撑，以保证塑性铰在足够的转动能力　下构件不发生整体的屈曲。实验证明：塑性铰与相　邻侧向支撑点间的梁段在弯矩作用平面外的长细比　Ａ　（侧向长细比）越小，塑性铰的转动能力就强，所　以可以用侧向长细比Ａ　＝ｌｌ／ｉ　（ｉ　为截面绕Ｙ　轴的回转半径）作为保证梁在塑性铰处转动能力的　一个措施。　３钢结构中构件的塑性设计　３．１　受弯构件的计算表达式　由塑性设计的概念可知：塑性设计是以发挥构　件截面的最大塑性承载力为计算依据，因此，设计时　只需使由荷载设计值产生的构件内力设计值小于或　等于构件的最大塑性承载力即可。在钢结构塑性设　计中采用内力表达式。以单向受弯构件抗弯强度、　抗剪强度计算为例，其表达式为川：　（１）抗弯强度　维普资讯 http://www.cqvip.com

３０　Ｍ　≤Ｗ四川建筑科学研究　第３１卷　ｐ…厂　加以较为严格的控制。　３．３　塑性设计中钢材强度设计值的取值　式中Ｍ　——构件形成破坏机构时由荷载设计　值产生的弯矩设计值；　——对　轴的塑性净截面模量。　（２）抗剪强度　Ｖ≤ｈｗｔ　式中ｈ　，ｔｗ——腹板的高度和厚度；　——钢材抗剪强度设计值。　（３）受弯构件的整体稳定由弯矩作用平面外的　长细比限值Ａ　来保证¨ｊ。　当一１．Ｏ≤　Ｍ１≤Ｏ．５时：　（６０－４０　当ｏ．５≤　．ｏ时：　（４５－１０　对不出现塑性铰的构件区段，侧向支承点的Ａ　值，可不必满足上式的要求，其所需侧向支承点间距　离应由弹性分析的整体稳定要求确定。　３．２压弯构件的计算表达式　（１）弯矩作用在一个主平面内的压弯构件，抗　弯强度的计算式为　当。　≤０．１３时：Ｍｘ≤　当　Ｎ＞Ｏ．１３时：　≤１．１５（１一　（２）为了避免框架柱的二阶效应过大，应对压　弯构件的轴心力加以控制，即使Ｊ７ｖ≤Ｏ．６Ａ　ｆｏ　（３）压弯构件的整体稳定应由计算和弯矩作用　平面外的长细比限值Ａ　来共同保证，压弯构件的整　体稳定计算方法为…：　弯矩作用平面内　ｘＡｆ＋　。　八ｌ＿０＿８　）一　弯矩作用平面外　ｑ一￣　ｙＡｆ＋叼　　≤・　上述稳定计算方法是参照弹性分析而得，仅是　用了全塑性的　代替部分塑性的　，实际上塑　性设计的二阶效应比弹性分析的大。为了保证压弯　构件的稳定，还应对其弯矩作用平面内、外的长细比　原８８规范要求钢材有较长的屈服台阶，因此规　定钢材屈服台阶末端的应变　≥６ｓ　（　指弹性应　变）。但有些低合金高强度钢，如Ｑ３９Ｏ钢（１５Ｍｎ＼一）　就达不到此项要求，而根据国外规范的有关规定，　Ｑ３９Ｏ钢可用于塑性设计。另一方面，结构超静定次　数越多，要求先期出现的塑性铰转动刚度越大，因此　现行钢结构设计规范将此项改为，相应于抗拉强度　的应变　，不小于２Ｏ倍屈服点应变　，规定　，比　原规定的　更合理。　ＧＢＪ１７—８８规范认为，与弹性分析相比，塑性设　计有其不利因素。首先，是结构的变形较大，其中框　架结构的二阶效应也比弹性分析的大。虽然钢材的　应变硬化可在很大程度上抵消这种不利因素带来的　不利影响，但相对来说，塑性设计总会比弹性设计的　强度储备低。其次，塑性分析中假定荷载按比例增　加，这种假定对弹性分析没有影响，但对塑性分析就　会使获得的承载能力稍有降低。所以，塑性分析采　用与弹性分析相同的抗力分项系数是不行的，必须　适当予以增大。因此ＧＢＪ１７—８８规范规定，塑性设　计时，钢材和连接的强度设计值应按第三章的规定　值乘以折减系数０．９，这相当于加大了钢材的抗力　分项系数。　而后来的分析表明，单层和两层框架的二阶效　应很小，完全可以由钢材屈服后的强化特性来弥补．　而加载顺序只影响荷载一位移曲线的中问过程，并　不影响框架的极限荷载。因此，现行设计规范取消　了０．９的折减系数，使截面塑性发展带来承载力的　提高作用得到充分利用。　总之，由于钢结构中所用的钢材都是性能较好　的弹塑性材料，应力应变曲线在超过弹性后有明显　的屈服点和一段屈服平台，然后进人强化阶段。所　以，钢材的塑性性能在一定的条件下是可以利用的。　因此，在钢结构设计中采用塑性设计方法能够合理　利用钢材延性好的特点，发挥结构的强度能力，更好　地符合钢结构的实际工作情况，从而实现钢结构的　优化设计。　参考文献：　［１］ＧＢ５００１７—２００３钢结构设计规范［ｓ］．　［２］　崔佳，魄明钟，等．钢结构设计规范理解与血用［Ｍｊ．北京　ｌｆＪ困建筑工业出版社，２００４．