探索与表达规律学案

一．学习目标

知识目标：.在对日历的观察探究活动中，发现日历中横列、竖列的数以及一组

数之间的关系，并能用代数式表示其中的规律.

能力目标：培养学生从一般到特殊的抽象思维能力，体会类比的数学思想方法。

情感目标：能运用所学的规律解决现实生活问题，体会数学的应用价值. 二．【重点与难点】

重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律. 难点：用字母表示一般规律. 三．教学准备：多媒体 日历 四．教学方法：合作探究 五．教学过程： 【课题引入】儿歌接龙

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙＿张嘴，＿只眼睛＿条腿，＿声扑通跳下水； 3只青蛙＿张嘴，＿只眼睛＿条腿，＿声扑通跳下水； ………..

n只青蛙＿张嘴，＿只眼睛＿条腿，＿声扑通跳下水。 知识点1：探索日历横竖列中的规律 例1：

规律一：横列相邻的日期数 . 规律二：竖列相邻的日期数 . 练习1 规律应用

（1）当知道方框中的一个日期a时，请填上其余空格中的日期数.

a a a

a a

a （2）设哪个数为a更简单？此时它们的和是多少？ （3）你能将这两个规律在同一个图中表示出来吗？

知识点二：探索日历中一组数之间的规律 例2 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）日历图中的红色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

（2）如果用这个方框框住其他的9个数这个关系还成立吗？若换成其他月份呢？为什么？请用代数式表示这个规律。（小组讨论） （3）任意移动这个方框，得到的9个数字之和能等于100吗？ 能等于180吗？ 270呢？如果能，求出这几个数；如果不能，请说明理由.

知识点3：探索日历中不同形状方框的数字规律

想一想：你能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？（小组讨论）

日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30 31

课堂小结：如何来表达规律？ 【达标测试】

1..现用一个矩形在日历中任意框出4个数，请你用一个 等式表示a、b、c、d之间的关系： .

a b

c d 2.将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如下的数表：

（1）十字形框中的五个数之和与中间数15有什么关

1 3 5 7 9 系？

11 13 15 17 19

21 23 25 27 29

31 33 35 37 39

（2）设中间数为a,如何用代数式表示十字形框中的另外几个数？

（3）若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？

（4）十字框中的五个数的和能等于2012吗？能等于2015吗？若能，请写出这五个

数；若不能，说明理由．

3. 如下图所示，是用棋子摆成的“小房子”，摆第10个这样的“小房子”需要多少枚棋子?摆第n个呢？你是如何得到的？

(1)(2)(3)4.若按下图方式摆放桌子和椅子

⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人. ⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：

如果按下图的方式将桌子拼在一起

2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？

a c b d