广东省广州市2019-2020学年天河区九年级上学期期末考试数学(无答案)

1．“明天是晴天”这个事件是（ ）. A．确定事件

B．不可能事件

C．必然事件

D．不确定事件

2．下列选项的图形是中心对称图形的是（ ）.

A．3．若函数y B． C． D．

m3的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是（ ）. x

B．m＜－3

C．m＞3

D．m＜3

A．m＞－3

4．已知⊙O的半径为6，点A与点O的距离为5，则点A与⊙O的位置关系是（ ）. A．点A在圆外

B．点A在圆内

C．点A在圆上

D．不确定

5．已知x＝－1是一元二次方程x2+mx+3＝0的一个解，则m的值是（ ）. A．4

B．－4

C．－3

D．3

6．关于抛物线y＝x2+6x－8，下列选项结论正确的是（ ）. A．开口向下

B．抛物线过点（0，8） D．对称轴是直线x＝3

C．抛物线与x轴有两个交点

7．如图，AB为⊙O的弦，半径OC交AB于点D，AD＝DB，OC＝5，OD＝3，则AB的长为（ ）. A．8

B．6 C．4

D．3

8．已知点（－4，𝑦1）、（4，𝑦2）都在函数y＝x2－4x+5的图象上，则𝑦1、𝑦2的大小关系为（ ）. A．𝑦1＜𝑦2

B．𝑦1＞𝑦2

C．𝑦1＝𝑦2

D．无法确定

9．设a，b是方程x2+2x－20＝0的两个实数根，则a2+3a+b的值为（ ）. A．－18

B．21

C．－20

D．18

10．如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，使点

P′在△ABC内，已知∠AP′B＝135°，若连接P′C，P′A∶P′C＝1∶4，则P′A∶P′B＝（ ）.

1

A．1∶4 B．1∶5

C．2∶30

D．1∶15

11．平面直角坐标系中，点P(1，－2)关于原点对称的点的坐标是 ． 12．扇形的半径为3，圆心角为120°，则扇形的弧长是 ．

13．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和4个红球，若每

次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为 ． 14．如图，已知A（5，0），B（4，4），以OA、AB为边作▱OABC，若一个反比例函数的图象经过C点，

则这个函数的解析式为 ．

15．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A＝30°，∠APD＝65°，则∠B＝ ．

216．若抛物线yx4xm与直线y＝kx－13（k≠0）交于点（2，－9），则关于x的方程

x2－4x+m＝k（x－1）－13的解为 ． 17.解方程：x(x3)x3．

18． 如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点逆时针旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G.求证：EF＝BC．

19． 正比例函数y＝2x与反比例函数y（1）求m的值；

2

m的图象有一个交点的纵坐标为4． x（2）请结合图象求关于x的不等式2x

m的解集． x20． 根据广州市垃圾分类标准，将垃圾分为“厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾”四类．小明将分好类的两袋垃圾准确地投递到小区的分类垃圾桶里．请用列举法求小明投放的两袋垃圾是“厨余垃圾和有害垃圾”的概率．

21． 已知在△ABC中，∠A＝∠B＝30°．

（1）尺规作图：在线段AB上找一点O，以O为圆心作圆，使⊙O经过A，C两点； （2）在（1）中所作的图中，求证BC是⊙O的切线．

22． 2019年非洲猪瘟疫情暴发后，猪肉价格不断走高，据统计：2019年9月20日猪肉价格比年初上涨了60%，上涨后购买1千克猪肉需要80元． （1）填空：年初的猪肉价格是每千克 元；

（2）某超市将进货价为每千克65元的猪肉，按80元价格出售，平均一天能销售100千克；经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪内每天有1560元的利润，并且让顾客尽可能得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？

3

23．如图，已知抛物线yxbx3的对称轴为直线x=1，分别与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C． （1）求b的值；

（2）若将线段BC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD， 问：点D在该抛物线上吗？请说明理由.

24．已知抛物线y＝x2－2ax＋m.

（1）当a＝2，m＝－5时，求抛物线的最值；

（2）当a＝2时，若该抛物线与坐标轴有两个交点，把它沿y轴向上平移k个单位长度后，得到新的抛物线与x轴没有交点，请判断k的取值情况，并说明理由；

（3）当m＝0时，平行于y轴的直线l分别与直线y＝x－(a－1)和该抛物线交于P，Q两点.若平移直线l，可以使点P，Q都在x轴的下方，求a的取值范围.

25． 已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，对角线AC和BD交于点E.

2

（1）若∠BAD和∠BCD的度数之比为1∶2，求∠BCD的度数；

4

（2）若AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为劣弧BD的中点，求弦AC的长； （3）若⊙O的半径为1，AC+BD＝3，且AC⊥BD．求线段OE的取值范围．

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