对数螺旋线型双曲拱坝几何计算程序使用说明书(可编辑)

对数螺旋线型双曲拱坝几何计算程序使用说明书(可编辑)

对数螺旋线型双曲拱坝几何计算程序使用说明书

对数螺旋线型双曲拱坝计算机辅助设计几何计算程序采用QBASIC语言编制，在一般微机上运行，该程序可解决对数螺旋线型双曲拱坝平面拱圈、各种横缝和孔口等的施工放样问题。

一、 坐标系及单位

1、三维直角坐标系的Y轴就是拱坝的“对称”中心轴线，并指向下游；X轴指向左岸；Z轴垂直向下；座标系原点设在坝顶（一般在顶拱拱冠上游点）。

2、

单位

程序输入、输出所用单位，长度以m计；角度以度计。

二、描述体型的主要参数及其函数关系

描述对数螺旋线型拱坝体型的主要几何参数有： 1、Yc

Yc是拱圈中心轴线在拱冠点处的Y座标值，或者说是拱冠梁中心轴线

上各点的Y座标。

2、Tc

Tc是拱冠梁各高程处的厚度

3、Tal及Tar

Tal及Tar分别是左、右两半拱拱圈的端部厚度。 4、Rl及Rr

Rl及Rr分别是左、右两半拱拱圈轴线在拱冠处的曲率半径。 5、θl及θr

θl及θr分别是左、右两半拱拱圈轴（对数螺旋线）线方程中的初始角。 6、XDl及XDr

XDl及XDr分别是左、右两半拱拱圈下游端点X座标。 一般地说，上述参数都是Z座标的多项（n+1项）式： 在作施工放样座标计算时，上述全部参数的函数关系应尽知。

这些参数的函数式，其次数往往是不同的，设其中最高的次数是n0次，用户在使用程序时，应把坝顶高程Ho和n0的数值，库存在程序的第21行，前述各参数函数式中的系数[A]都要按序紧接n0库存，中间不允许插入任何别的内容，而且，Tc的系数[A]应从程序的第23行开始库存，每个参数的系数都必须是n0+1个，不能多也不能少，不足部分或未知者均须用若干个零按位补足。

三、 主要计算公式

如图1示，某高程左右水平拱圈中轴线各为某对数螺旋线的一段，其极座标方程为：

0ek 相应参数方程为：

k xc0[esin()sin]k)]ycYc0[cosecos(

其中， k=tgθ，ρ0=R0/1k2， R= Roekφ 式中： θ：对数螺旋线的初始角；

ρo：初始极半径；

φ：称为“似中心角”（拱中心角）；

Ro：拱轴线在拱冠处的曲率半径； R：轴线上任一点的曲率半径； Yc：拱轴线在拱冠处的y坐标；

θ、φ均以左曲线为正，右曲线为负。 拱圈厚度按下列公式变化

α T=Tc+（TA—TC）（Sc/SA）

式中， T：任一点处拱厚； TA：拱端厚度； Tc：拱冠梁厚度；

Sc：拱轴线上一点至拱冠的弧长Sc=Ro/k(ekφ-1)； SA：拱端至拱冠的拱轴线弧长；

α：拱圈厚度变化指数，一般取2.0～4.0，本工程取4.0。 拱圈上、下游坝面曲线参数方程为：x

=x Tsin

c2yycTcos2

曲线上一点Q（Xq，Yq），其对应的曲率中心点是OO（XX，YY）， Sc和SA以左半拱为正，右半拱为负。

设拱圈上有一条“平行”于坝面（包括坝面）的曲线S，若平行于上游面，它到上游面的径向距离为Lu；若平行于下游面，它到下游面的径向距离为Ld，规定，Lu及Ld以在坝面内为正，反之为负。令：

Ls=Lu或Ld

A=C{（1+DD）Tc/2-Ls}

B=C·DD·Tc/2 Lo=A-Bcos

1 （当Ls=Lu时） 系数：C= -1 （当Ls=Ld时）

则S的参数方程为

X=Xq+L0sin

Y=Yq-L0cos

S上一点（似中心角为φ处）到拱冠“弧距”SA（左正右负）用下式计算：

12222SAAcosBcoscosBcossind 0cos当DD=0时，SA的计算变得甚为简单： SA=Sc+C（Tc/2-Ls） 拱冠到似中心角为

φ处的部分拱圈面积为：

0A0=Tc(ScDD(Sc1k2(ek(kcossin)k)))

四、 拱坝横缝类型简介

拱坝横缝一般有四类，下面逐类简单介绍。 （一）

一类曲面缝

一类曲面系全径向横缝面。指定某层（控制高程）拱圈中心轴上的一点（Xq，Yq），该层拱轴的通过该点的径向线，将与缝段区间内任意高程拱圈轴相交一点，通过交点的相应层的径向线在坝面内的线段就迭成一类曲面。

（二）

二类曲面缝

二类曲面也是全径向横缝面，它是由通过驻点——控制点（Xp，Yp）的区间内任意高程拱圈的径向线在坝面内的线段迭成。

（三）

垂直平面缝

垂直平面缝通常形象地称为“一刀切”面，需指定其走向线（面上水平线）上的一点——控制点（Xp，Yp）和其走向角。

（四）

过渡曲面缝

过渡曲面缝段也是一个扭曲面。顾名思义，过渡曲面缝段一般作为一刀切面缝段和二类（或一类）曲面缝段之间和一种过渡。扭曲面的水平素线走向，在缝段连接一刀切面处就是垂直平面缝的走向，然后随高程的改变，素线绕驻点（Xp，Yp）均匀地逐步改变其方向角，到连接径向缝面处达到相应的径向。

走向角，系平面缝走向线或曲面水平素线与一y轴的夹角，并规定以上述线、轴交点（O，yW）为顶点，一轴y为始边，顺时针转为正，反之为负。

五、“ZLHGQJS.BAS” 程序的使用

该程序的功能，简单地说，就是进行拱圈的计算。 （一） 准备工作

1、用程序前将第三节所述数据按位库存。

2、将要作计算的Nh层拱圈的高程，连续地库存在程序的第99行以前（一般在11行到达20行之间）。

层次的排列顺序一般可不限，但当要计算该体型的混凝土工程量时，则必须从下往上逐层按序排列。 （二）操作和输入数据

1、启动程序

启动程序直接按“F5”键 2、输入及其它操作 必须输入的有如下数据：

Nh——本次须计算的拱圈层数，储存在第 行。 HH——本次须计算的拱圈的高程，储存在第 行。

Ls离上、下游坝面Ls米处“平行曲线”的座标须作计算。若并无“平行曲线”要计算，Ls应以“0“输入。对上、下游坝面和拱轴，程序自动计算其内容。

Os每隔Os度似中心角计算出一组成果。该值储存在第 行。 （三）输出内容：

机器对每层拱圈，先输出左半拱内容，再输出右半拱内容；先输出拱端结果，再从Oo为间隔，输出各相应似中心角处的内容。

输出内容都有标识符指明，有些标识符已在前面叙述（或附图）中提到，下面只就某些标识作适当注解。

（1） θ—以弧度值计； （2） ρO—即ρO； （3） ρ—即ρ；

（4） F—即； （5） X—即Xq； （6） Y—即yq； （7） S—即Sc；

（8）“D”为脚标表示是下游坝面的内容。 （9）以“u”为脚标表示是上游坝面的内容。

（10）以“a”为脚标表示是距离下游坝面Ls的“平行曲线”的内容。 （11）以“b”为脚标表示是距离上游坝面Ls的“平行曲线”的内容。 （12）A—半拱圈的水平面积

（13）V—从坝底到该层拱圈之间半坝体体积。 （14）SS—全拱圈轴弧长。 （15）AA—全拱圈水平面积。

（16）VV—从坝底到该层拱圈之间全坝体体积。

六、“ZLHHFJS·BAS”程序的使用

该程序的功能是作横缝计算。同时也可以计算“平行”缝面处的内容。 （一）准备工作

1、使用前要将第三节所述数据全部准确库存。

2、将要计算座标处的缝面高程逐个库存在程序第99行以前（一般存在1～10行），最后紧接着再库存一个结束信号“9999。”

（二）操作和输入 1、启动程序

启动程序用下列方法： RUN2000

2、输入及其它操作 （1）屏显“ L or R ? ”

这是在问用户，是算左( L )半坝体还是右( R )半坝体的缝。应正确地分别键入“ L ”或“ R ”。

（2）屏显“ SM----S BSM----B ”

这是在问用户算( SM )还是不算( BSM )缝面上的内容，用户应根据自己的需要按屏幕提示分别键入“ S ”或“ B ”。

(3) 屏显“ Y or E or C ? ”

这是在问用户，是算一(Yi)类曲面缝，还是二(Er)类曲面缝,还是垂(Chui)直平面（或过渡曲面）缝？用户应根据将要计算的横缝的类型分别键入“ Y ”或“ E ”或“ C ”。

(4)算一类缝则: (i)输入

H---该缝的控制高程

(ii)屏显“ S---S F---F Xd---X Ls---L”

这是在问用户是知道了缝在控制高程处的轴弧距Sc(S)、还是似中心角还是下游坝面点坐标Xd、还是离坝面Ls处的“平行曲线”的弧距SA(SS)? (F)，

用户可据实情选择并键入“ S ” 或“ F ”或“ X ”或 “L ”。并接着输入相应的数据。对于“L ”功能，则首先还应输入系数C（±1）;见第三节有关公式)。

（5）若算二类缝则输入驻点坐标Xp及Yp。 （6）若算垂直平面（或过渡曲面）则： 屏显“H，AF—H AF，Xp，Yp—X”

这是在问用户“平面”的已知条件是前者还是后者？“前者”是已知平面经过某高程（H）拱圈似中心角为（AF）的径向线；“后者”是已知平面走向线的走向角（AF）及线上一点——控制点的座标Xp和Yp。

用户应按屏显提示分别键入“H”或“X”，并接着输入相应的已知条件。 （7）若采用“INPUT”功能，则逐层输入相应的高程H或“9999”。 （8）若采用“AUTO”功能则只能作一回，否则对每个高程或控制高程都要作一回下列输入：

n0——“平行”缝面的情况数（0～2）。

ｎ１——ｎ１＝ｍａｘ（ｎｕ，ｎｄ），ｎ１＝０～３；ｎｕ是“平行”上游坝面的曲线数目，ｎｄ是“平行”下游坝面的曲线数目。

ＬＦ（ｊ）——离缝面的距离，输入ｎ０次，缝左为正，缝右为负。 Ｌｕ（ｊ）——输入ｎ１次 Ｌｄ（ｊ）——输入ｎ１次 （三） 输出内容：

１、输出内容一般见到标识符自明，有几个指示符号含释如下： MZ：缝面和拱轴交点。 MS：缝面的上游点。 MX：缝面的下游点。

ML：缝面和“平行曲线”和交点。 LFZ：“平行”缝面的直线与拱轴的交点。

L1：——缝面上游点到控制点（一类曲面则是E点——见后述）的距离，当控制点（或E点）在坝面上游则为正，反之为负。

L2：——缝面下游点到控制点（或E点）的距离，正负号规定同上。

LL——缝面上、下游点间距离（径向缝即该处拱厚T）。 Xe——Ｅ点的X座标值。 ye——E点的Y座标值。 2、关于E点

如图2示，在水平面上，AB为一类曲面控制高程素线，Du则是该曲面

h与控制高程拱轴的交点。作l0 / h0 0 任一高程处的素线，Q点是ABEQ┻AB，EQ与

Du的交点就是E点。 七、“D”程序的使用 l0

“D”程序的功能，是求斜平面（如牛腿斜面）上点的座标；求斜面与坝面交点（交线）的座标。以特殊的使用技巧，程序将具有更加广泛的用途，这种技巧，用户又极易意会。

（一）准备工作

1、当用户是用程序计算“斜面”上某些“高程”点的座标，而且这些“高程”不是逐个输入，而是由机器自动取用库存“高程”来计算，则用户应事先将欲算“高程”的数值库存在程序的99行（一般在1-10行）以前，且以“9999”作结束信号。

2、当用户是计算斜面与坝面交点的座标，则应将第三节所述数据全部准确库存。

（二）操作和输入 1、启动程序 启动程序按“F5”键 2、输入及其它操作

（1）首先必须输入斜面的参考平面走向线控制参数及斜面坡比； H0——所取参考平面走向线的“高程”。 X0——走向线与斜面交点的X座标。 y0——走向线与斜面交点的y座标。

i0——坡比。当斜面沿向下游的趋向有逐步升高的趋势，则i0为正值，反之为负值，其绝对值的定义见下图3示：

i0 =

图 3

F0——参考平面走向线的走向角。走向角及其正负号的定义同前述缝相应的走向角。

所谓参考平面，是一个和斜面正交的铅垂面，通常也可称为轴部面，前述坡比也是轴剖面内而言的。

（2）屏显“M or J？”

这是在请示用户，是算（M）面上点的座标呢，还是求交点（J）座标？用户应分别键入“M”或“J”给予明确的指示。

（3）屏显“u or D”

这个显示只在“J”功能时出现，是机器在问：交点是在上（u）游面呢，还是在下（D）游面？用户应分别键入“u”或“D。”

（4）屏显“Gb——G BG——B”

程序不仅能计算轴剖面（b=0）上的内容，也可以计算距轴剖面为b的、与轴剖面平行的剖面上的点座标。“平行剖面”的轴面以左则b为正，以右则b为负。

出现上述显示并经用户处理后，就将要输入现时的b值，以确定计算部面位置进行计算。该显示是机器向用户，在将现时剖面内容计算出来后，是将再总改变b（G b）值另算一个剖面内容呢，还是不再（BG）算别的剖面了？用户应按屏显的指示分别键入“G”或“B。”

（5）输入b值。注意“距离”应垂直于轴面。 （6）屏显“L or R”

这个屏显也只在“J”功能时才出现。仍是机器不清楚现剖面上斜坡面与坝面交点是在左半坝面上呢还是右半坝面上，用户应该分别键入“L”或“R”协助机器解决这个问题。

（三）输出内容

下面只就几个内容略注一下： Xu

上游面交点座标。 yu

Su——交点到拱冠的上游面水平弧距，左正右负。 XD

下游面交点的座标 yD

SD——交点到拱冠的下游面水平弧距，左正右负。 Xp

该计算剖面的过（X0、Y0）点的垂线在面上垂足点的座标。两点间距即b。 yp

Yw——计算剖面走向线与Y轴交点的y座标值。