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2016江西生物科技职业学院数学单招测试题(附答案解析)

来源:年旅网
文档编号:YLWK384970

一、填空题(本大题共14小题,每小题4分,共56分)

11、函数y1()x的定义域是________。

22、x1是

11的________条件。 x3、方程log3(123x)x1的解x________。

4、已知是第二象限的角,tan3,则sin90__________。

2x(x4)5、已知函数f(x),则f(5)__________。

f(x1)(x4)6、若a3,则a4的最小值是_________。 a32,则sincos的值为__________。 27、若

cos2sin()48、f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)3x,则f(2) ______。 9、已知A,B,C是ABC的内角,并且有sin2Asin2Bsin2CsinAsinB,则

C______。

10、若不等式x1x2a恒成立, 则a的取值范围是 。

11、函数yx2ax4在1,2上单调递减,则a的取值组成的集合是_______。 ..

12、若tanABBCACtantantantantan1,则cos(ABC)_______。 222222文档编号:YLWK384970

13、对任意实数x,y,定义运算x*yaxbycxy,其中a,b,c是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知1*23,2*34,并且有一个非零常数m,使得对任意实数x, 都有x*mx,则m的值是______。

14、设f(x)的定义域为D,若f(x)满足下面两个条件,则称f(x)为闭函数.①

f(x)在D内是单调函数;②存在a,bD,使f(x)在a,b上的值域为a,b。

如果f(x)2x1k为闭函数,那么k的取值范围是_______。

二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)

15、已知集合Mx|x21,xZ, Nx|1x2,则MN ( )

A. 1,0,1 B.0,1 C.1,0 D.1

16、A,B是三角形ABC的两个内角,则“sinAsinB”是AB的( )条件

A、充分非必要 B、必要非充分 C、充要 D、既非充分又非必要

17、已知函数f(x)1x2在区间D上的反函数是它本身,则D可以是( )

A、(1,1) B、(0,1) C、(0,22) D、(,1) 22218、a0,a1,函数f(x)logaaxx在3,4上是增函数,则a的取值范围

是( )

111111A、a或a1 B、a1 C、 a D、a或

84a1

三、简答题(12+14+14+16+18=74分)

文档编号:YLWK384970

19、已知命题P:“函数y函数yxm22m3xm在1,上单调递增。”,命题Q:“幂x1在(0,)上单调递减”。⑴若命题P和命题Q同时为真,求实

数m的取值范围;⑵若命题P和命题Q有且只有一个真命题,求实数m的取值范围。

20、已知函数f(x)sin(x)cosxsinxcos(x),

2⑴求函数f(x)的最小正周期;

⑵在ABC中,已知A为锐角,f(A)1,BC2,B

3,求AC边的长.

21、已知定义在区间,上的函数yf(x)的图象关于直线x对称,当

42x时,函数f(x)sinx,

4

⑴求f,2f的值; 4⑵求函数yf(x)的表达式;

⑶如果关于x的方程f(x)a有解,那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为Ma,求Ma的所有可能取值及相对应的a的取值范围。

文档编号:YLWK384970

22、我国加入WTO时,据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量P的

21关系允许近似满足P(x)21ktxb(其中,t为关税的税率,且t0,,x为

2市场价格,b、k为正常数),当t1时,市场供应量曲线如图: 8⑴根据图象求b,k的值;

111x2⑵记市场需求量为Q,它近似满足Q(x)2,当PQ时,市场价格称

为市场平衡价格,当市场平衡价x9时,求税率的最小值。

5a15x,x0a0 23、已知函数fxax⑴试就实数a的不同取值,写出该函数的单调递增区间; ⑵已知当a0时,函数在0,6上单调递减,在

a的值并写出函数的解析式;

6,上单调递增,求

文档编号:YLWK384970

66⑶若函数fx在区间,00,内有反函数,试求出实数a的取66值范围。

文档编号:YLWK384970

高三年级数学学科期中考试题答卷

(时间120分钟,满分150分)

考场号□□座位号□□

题号 得分 一 二 19 20 三 21 22 23 总 分 一、填空题(本大题共14小题,每小题4分,共56分)

1、_______________ 2、_______________ 3、_______________ 4、_______________

5、_______________ 6、_______________ 7、_______________ 8、_______________

9、_______________ 10、_______________ 11、________________ 12、_______________ 13、_______________ 14、_______________

二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)

15( ) 16、( ) 17、( ) 18、( )

三、简答题(12+14+14+16+18=74分)

文档编号:YLWK384970

(时间120分钟,满分150分)

一、 填空题(本大题共14小题,每小题4分,共56分)

1、__[0,)___ 2、_充分非必要____ 3、___0_________ 4、____1_____ 25、____8_________ 6、______7______ 7、___

1_________ 8、____-29_______

9、____

________ 10、___a3_____ 11、______4________ 12、____-311________ 13、____4_________ 14、____1k≤___

2二、 选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)

15( B ) 16、( C ) 17、( B ) 18、( A )

三、 简答题(12+14+14+16+18=74分) 19、 P:m13' Q:1m33'

3'

(1)同时为真 1m1(2)有且仅有一个真,,1

1,33'

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20、(1) 由题设知

f(x)sin(x)cosxsinxcos(x),

2f(x)cos2xsinxcosx21sin(2x)…………………………5' 242T………………………………………………………………………2'

(2)

f(A)cos2AsinAcosA1

sinAcosA1cos2Asin2A

sinAcosA

A4…………………………………………………………………3'

ACBC……………………………………………………………2' sinBsinAACsin32sin4

BC6……………………………………………………2'

21、(1)

f022f422'

(2)由关于直线x

当对称,fxfx421'

2x4时,

x, 24 则fxsinxcosx

224'

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23(3)Ma42a0,2a2217'

2a2,1

1(1k)(5b)212822、(1)12222(18k)(7b)1' 1'b5k62'2'2

(2)2(16t)(x5)2111x22'

2(16t)22x(x5)222x1313最大值为2(16t)

(x5)2161619t192答:税率最小值

23、(1) ①当a0时,函数f(x)的单调递增区间为(a(a1),0)及(0,a(a1)),

②当0a1时,函数f(x)的单调递增区间为(,0)及(0,),

③当a1时,函数f(x)的单调递增区间为(,a(a1))及(a(a1),). (6)

(2) 由题设及(1)中③知a(a1)6且a1,解得a3, (2)

191928'(求最值过程6分,结论2分)

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因此函数解析式为f(x)5x25(x0). (1) 3x(3)1# 当a(a1)0即a0或a1时

由图象知a(a1)6315解得a,66315, 62# 当a1时,函数为正比例函数,故在区间内存在反函数,所以a1成立。 3# 当a(a1)0,得到a(1a)633336,从而得a,66 综上a ,315633336,61315,6 

9)(

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