2016江西生物科技职业学院数学单招测试题(附答案解析)

一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，共56分）

11、函数y1()x的定义域是________。

22、x1是

11的________条件。 x3、方程log3(123x)x1的解x________。

4、已知是第二象限的角，tan3，则sin90__________。

2x(x4)5、已知函数f(x)，则f(5)__________。

f(x1)(x4)6、若a3，则a4的最小值是_________。 a32，则sincos的值为__________。 27、若

cos2sin()48、f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)3x，则f(2) ______。 9、已知A,B,C是ABC的内角，并且有sin2Asin2Bsin2CsinAsinB，则

C______。

10、若不等式x1x2a恒成立, 则a的取值范围是 。

11、函数yx2ax4在1,2上单调递减，则a的取值组成的集合是_______。 ．．

12、若tanABBCACtantantantantan1，则cos(ABC)_______。 222222文档编号：YLWK384970

13、对任意实数x,y，定义运算x*yaxbycxy，其中a,b,c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知1*23,2*34，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x， 都有x*mx，则m的值是______。

14、设f(x)的定义域为D，若f(x)满足下面两个条件，则称f(x)为闭函数.①

f(x)在D内是单调函数；②存在a,bD，使f(x)在a,b上的值域为a,b。

如果f(x)2x1k为闭函数，那么k的取值范围是_______。

二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）

15、已知集合Mx|x21,xZ， Nx|1x2，则MN （ ）

A． 1,0,1 B．0,1 C．1,0 D．1

16、A,B是三角形ABC的两个内角，则“sinAsinB”是AB的( )条件

A、充分非必要 B、必要非充分 C、充要 D、既非充分又非必要

17、已知函数f(x)1x2在区间D上的反函数是它本身，则D可以是（ ）

A、(1,1) B、(0,1) C、(0,22) D、(,1) 22218、a0,a1，函数f(x)logaaxx在3,4上是增函数，则a的取值范围

是（ ）

111111A、a或a1 B、a1 C、 a D、a或

84a1

三、简答题（12+14+14+16+18=74分）

文档编号：YLWK384970

19、已知命题P：“函数y函数yxm22m3xm在1,上单调递增。”，命题Q：“幂x1在(0,)上单调递减”。⑴若命题P和命题Q同时为真，求实

数m的取值范围；⑵若命题P和命题Q有且只有一个真命题，求实数m的取值范围。

20、已知函数f(x)sin(x)cosxsinxcos(x)，

2⑴求函数f(x)的最小正周期；

⑵在ABC中，已知A为锐角，f(A)1,BC2,B

3,求AC边的长.

21、已知定义在区间,上的函数yf(x)的图象关于直线x对称，当

42x时，函数f(x)sinx，

4

⑴求f,2f的值； 4⑵求函数yf(x)的表达式；

⑶如果关于x的方程f(x)a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为Ma，求Ma的所有可能取值及相对应的a的取值范围。

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22、我国加入WTO时，据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P的

21关系允许近似满足P(x)21ktxb（其中，t为关税的税率，且t0,，x为

2市场价格，b、k为正常数），当t1时，市场供应量曲线如图： 8⑴根据图象求b,k的值；

111x2⑵记市场需求量为Q，它近似满足Q(x)2，当PQ时，市场价格称

为市场平衡价格，当市场平衡价x9时，求税率的最小值。

5a15x,x0a0 23、已知函数fxax⑴试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间； ⑵已知当a0时，函数在0,6上单调递减，在

a的值并写出函数的解析式；

6,上单调递增，求

文档编号：YLWK384970

66⑶若函数fx在区间,00,内有反函数，试求出实数a的取66值范围。

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高三年级数学学科期中考试题答卷

（时间120分钟，满分150分）

考场号□□座位号□□

题号 得分 一 二 19 20 三 21 22 23 总 分 一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，共56分）

1、_______________ 2、_______________ 3、_______________ 4、_______________

5、_______________ 6、_______________ 7、_______________ 8、_______________

9、_______________ 10、_______________ 11、________________ 12、_______________ 13、_______________ 14、_______________

二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

15（ ） 16、（ ） 17、（ ） 18、（ ）

三、简答题（12+14+14+16+18=74分）

文档编号：YLWK384970

参

（时间120分钟，满分150分）

一、 填空题（本大题共14小题，每小题4分，共56分）

1、__[0,)___ 2、_充分非必要____ 3、___0_________ 4、____1_____ 25、____8_________ 6、______7______ 7、___

1_________ 8、____-29_______

9、____

________ 10、___a3_____ 11、______4________ 12、____-311________ 13、____4_________ 14、____1k≤___

2二、 选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

15（ B ） 16、（ C ） 17、（ B ） 18、（ A ）

三、 简答题（12+14+14+16+18=74分） 19、 P：m13' Q：1m33'

3'

(1)同时为真 1m1(2)有且仅有一个真，,1

1,33'

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20、(1) 由题设知

f(x)sin(x)cosxsinxcos(x)，

2f(x)cos2xsinxcosx21sin(2x)…………………………5' 242T………………………………………………………………………2'

(2)

f(A)cos2AsinAcosA1

sinAcosA1cos2Asin2A

sinAcosA

A4…………………………………………………………………3'

ACBC……………………………………………………………2' sinBsinAACsin32sin4

BC6……………………………………………………2'

21、（1）

f022f422'

（2）由关于直线x

当对称，fxfx421'

2x4时，

x, 24 则fxsinxcosx

224'

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23（3）Ma42a0,2a2217'

2a2,1

1(1k)(5b)212822、（1）12222(18k)(7b)1' 1'b5k62'2'2

（2）2(16t)(x5)2111x22'

2(16t)22x(x5)222x1313最大值为2(16t)

(x5)2161619t192答：税率最小值

23、(1) ①当a0时，函数f(x)的单调递增区间为(a(a1),0)及(0,a(a1))，

②当0a1时，函数f(x)的单调递增区间为(,0)及(0,)，

③当a1时，函数f(x)的单调递增区间为(,a(a1))及(a(a1),)． （6）

(2) 由题设及(1)中③知a(a1)6且a1，解得a3， （2）

191928'（求最值过程6分，结论2分）

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因此函数解析式为f(x)5x25(x0)． （1） 3x（3）1# 当a(a1)0即a0或a1时

由图象知a(a1)6315解得a,66315, 62# 当a1时，函数为正比例函数，故在区间内存在反函数，所以a1成立。 3# 当a(a1)0，得到a(1a)633336，从而得a,66 综上a ,315633336,61315,6 

9）（