汽车变速器 计算参考共17页

一、档数和传动比

近年来，为了降低油耗，变速器的档数有增加的趋势。目前，乘用车一般用4~5个档位的变速器。本设计也采用5个档位。

选择最低档传动比时，应根据汽车最大爬坡度、驱动轮与路面的附着力、汽车的最低稳定车速以及主减速比和驱动轮的滚动半径等来综合考虑、确定。

汽车爬陡坡时车速不高，空气阻力可忽略，则最大驱动力用于克服轮胎与路面间的滚动阻力及爬坡阻力。故有

则由最大爬坡度要求的变速器Ⅰ档传动比为

（2-1）

式中 m----汽车总质量； g----重力加速度；

ψmax----道路最大阻力系数； rr----驱动轮的滚动半径； Temax----发动机最大转矩； i0----主减速比；

η----汽车传动系的传动效率。

根据驱动车轮与路面的附着条件 求得的变速器I档传动比为：

（2-2）

式中 G2----汽车满载静止于水平路面时驱动桥给路面的载荷； φ----路面的附着系数，计算时取φ=0.5~0.6。 由已知条件：满载质量 1800kg； rr=337.25mm； Te max=170Nm； i0=4.782； η=0.95。

根据公式（2-2）可得：igI =3.85。

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超速档的的传动比一般为0.7~0.8，本设计去五档传动比igⅤ=0.75。 中间档的传动比理论上按公比为：

（2-3）

的等比数列，实际上与理论上略有出入，因齿数为整数且常用档位间的公比宜小些，另外还要考虑与发动机参数的合理匹配。根据上式可的出：

q=1.51。

故有：

二、中心距

中心距对变速器的尺寸及质量有直接影响，所选的中心距、应能保证齿轮的强度。三轴式变速器的中心局A（mm）可根据对已有变速器的统计而得出的经验公式初定：

(2-4)

式中 K A----中心距系数。对轿车，K A =8.9~9.3；对货车，K A =8.6~9.6；对多档

主变速器，K A =9.5~11；

TI max ----变速器处于一档时的输出扭矩：

TI max=Te max igI η =628.3N﹒m

故可得出初始中心距A=77.08mm。 三、轴向尺寸

变速器的横向外形尺寸，可根据齿轮直径以及倒档中间齿轮和换档机构的布置初步确定。

轿车四档变速器壳体的轴向尺寸3.0~3.4A。货车变速器壳体的轴向尺寸与档数有关：

四档(2.2~2.7)A 五档(2.7~3.0)A 六档(3.2~3.5)A

当变速器选用常啮合齿轮对数和同步器多时，中心距系数KA应取给出系数的上限。为检测方便，A取整。

本次设计采用5+1手动挡变速器，其壳体的轴向尺寸是

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377.08mm=231.24mm，

变速器壳体的最终轴向尺寸应由变速器总图的结构尺寸链确定。

四、齿轮参数 （1）齿轮模数

建议用下列各式选取齿轮模数，所选取的模数大小应符合JB111-60规定的标准值。

第一轴常啮合斜齿轮的法向模数mn

mn0.473Temaxmm (2-5)

其中Temax=170Nm，可得出mn=2.5。

一档直齿轮的模数m

m0.333T1maxmm (2-6)

通过计算m=3。

同步器和啮合套的接合大都采用渐开线齿形。由于制造工艺上的原因，同一变速器中的结合套模数都去相同，轿车和轻型货车取2~3.5。本设计取2.5。

（2）齿形、压力角α、螺旋角β和齿宽b

汽车变速器齿轮的齿形、压力角、及螺旋角按表2-1选取。

表2-1 汽车变速器齿轮的齿形、压力角与螺旋角

项目 车型 轿车 一般货车 重型车 高齿并修形的齿形 GB1356-78规定的标准齿形 同上 14.5°，15°，16°16.5° 20° 25°~45° 20°~30° 小螺旋角 齿形 压力角α 螺旋角β 低档、倒档齿轮22.5°，25° 压力角较小时，重合度大，传动平稳，噪声低；较大时可提高轮齿

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的抗弯强度和表面接触强度。对轿车，为加大重合度已降低噪声，取小些；对货车，为提高齿轮承载力，取大些。在本设计中变速器齿轮压力角α取20°,啮合套或同步器取30°；斜齿轮螺旋角β取30°。

应该注意的是选择斜齿轮的螺旋角时应力求使中间轴上是轴向力相互抵消。为此，中间轴上的全部齿轮一律去右旋，而第一轴和第二轴上的的斜齿轮去左旋，其轴向力经轴承盖由壳体承受。

齿轮宽度b的大小直接影响着齿轮的承载能力，b加大，齿的承载能力增高。但试验表明，在齿宽增大到一定数值后，由于载荷分配不均匀，反而使齿轮的承载能力降低。所以，在保证齿轮的强度条件下，尽量选取较小的齿宽，以有利于减轻变速器的重量和缩短其轴向尺寸。

通常根据齿轮模数的大小来选定齿宽：

直齿 b=(4.5~8.0)m，mm 斜齿 b=(6.0~8.5)m，mm

第一轴常啮合齿轮副齿宽的系数值可取大一些，使接触线长度增加，接触应力降低，以提高传动的平稳性和齿轮寿命。 §2.2各档传动比及其齿轮齿数的确定

在初选了中心距、齿轮的模数和螺旋角后，可根据预先确定的变速器档数、传动比和结构方案来分配各档齿轮的齿数。下面结合本设计来说明分配各档齿数的方法。

1.确定一档齿轮的齿数 一档传动比

（2-7） 为了确定Z9和Z10的齿数， 先求其齿数和Z:

其中 A =77.08mm、m =3；故 有Z51.4。

（2-8） 图2-1 五档变

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速器示意图

当轿车三轴式的变速器igI3.5~3.9时，则Z10可在15~17范围内选择，此处取Z10=16，则可得出Z9=35。

上面根据初选的A及m计算出的Z可能不是整数，将其调整为整数后，从式（2-8）看出中心距有了变化，这时应从Z及齿轮变位系数反过来计算中心距A，再以这个修正后的中心距作为以后计算的依据。

这里Z修正为51，则根据式（2-8）反推出A=76.5mm。 2.确定常啮合齿轮副的齿数

由式（2-7）求出常啮合齿轮的传动比

（2-9）

由已经得出的数据可确定 ① 而常啮合齿轮的中心距与一档齿轮的中心距相等

（2-10） 由此可得：

(2-11)

而根据已求得的数据可计算出：Z1Z253 。 ②

① 与②联立可得：Z1=19、Z2=34。

则根据式（2-7）可计算出一档实际传动比为： 。 3.确定其他档位的齿数 二档传动比

（2-12）

而 ，故有：

对（2-13）

故有：Z7Z853 ④

③ 联立④得：Z731、Z822。

于斜齿轮，

按同样的方法可分别计算出：三档齿轮 Z526、Z627；四档齿轮

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4.确定倒档齿轮的齿数

一般情况下，倒档传动比与一档传动比较为接近，在本设计中倒档传动比igr取3.7。中间轴上倒档传动齿轮的齿数比一档主动齿轮10略小，取

Z1213。

而通常情况下，倒档轴齿轮Z13取21~23，此处取Z13=23。 由

（2-14） 可计算出Z1127。

故可得出中间轴与倒档轴的中心距

A(2-15)

′ =

=50mm

而倒档轴与第二轴的中心:

(2-16)

=72.5mm。

§2.3 齿轮变位系数的选择

齿轮的变位是齿轮设计中一个非常重要的环节。采用变位齿轮，除为了避免齿轮产生根切和配凑中心距以外，它还影响齿轮的强度，使用平稳性，耐磨性、抗胶合能力及齿轮的啮合噪声。

变位齿轮主要有两类：高度变位和角度变位。高度变位齿轮副的一对啮合齿轮的变位系数的和为零。高度变位可增加小齿轮的齿根强度，使它达到和大齿轮强度想接近的程度。高度变位齿轮副的缺点是不能同时增加一对齿轮的强度，也很难降低噪声。角度变位齿轮副的变位系数之和不等于零。角度变位既具有高度变位的优点，有避免了其缺点。

有几对齿轮安装在中间轴和第二轴上组合并构成的变速器，会因保证各档传动比的需要，使各相互啮合齿轮副的齿数和不同。为保证各对齿轮有相同的中心距，此时应对齿轮进行变位。当齿数和多的齿轮副采用标准齿轮传动或高度变位时，则对齿数和少些的齿轮副应采用正角度变位。由于角度变位可获得良好的啮合性能及传动质量指标，故采用的较多。对斜

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齿轮传动，还可通过选择合适的螺旋角来达到中心距相同的要求。

变速器齿轮是在承受循环负荷的条件下工作，有时还承受冲击负荷。对于高档齿轮，其主要损坏形势是齿面疲劳剥落，因此应按保证最大接触强度和抗胶合剂耐磨损最有利的原则选择变位系数。为提高接触强度，应使总变位系数尽可能取大一些，这样两齿轮的齿轮渐开线离基圆较远，以增大齿廓曲率半径，减小接触应力。对于低档齿轮，由于小齿轮的齿根强度较低，加之传递载荷较大，小齿轮可能出现齿根弯曲断裂的现象。

总变位系数越小，一对齿轮齿更总厚度越薄，齿根越弱，抗弯强度越低。但是由于轮齿的刚度较小，易于吸收冲击振动，故噪声要小些。

根据上述理由，为降低噪声，变速器中除去一、二档和倒档以外的其他各档齿轮的总变位系数要选用较小的一些数值，以便获得低噪声传动。其中，一档主动齿轮10的齿数Z10〈17，因此一档齿轮需要变位。

变位系数

（2-17）

式中 Z为要变位的齿轮齿数。

第三章 变速器齿轮的强度计算与材料的选择

§3.1 齿轮的损坏原因及形式

齿轮的损坏形式分三种：轮齿折断、齿面疲劳剥落和移动换档齿轮端部破坏。

轮齿折断分两种：轮齿受足够大的冲击载荷作用，造成轮齿弯曲折断；轮齿再重复载荷作用下齿根产生疲劳裂纹，裂纹扩展深度逐渐加大，然后出现弯曲折断。前者在变速器中出现的很少，后者出现的多。

齿轮工作时，一对相互啮合，齿面相互挤压，这是存在齿面细小裂缝中的润滑油油压升高，并导致裂缝扩展，然后齿面表层出现块状脱落形成齿面点蚀。他使齿形误差加大，产生动载荷，导致轮齿折断。

用移动齿轮的方法完成换档的抵挡和倒挡齿轮，由于换档时两个进入啮合的齿轮存在角速度茶，换档瞬间在齿轮端部产生冲击载荷，并造成损坏。

§3.2 齿轮的强度计算与校核

与其他机械设备使用的变速器比较，不同用途汽车的变速器齿轮使用

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条件仍是相似的。此外，汽车变速器齿轮所用的材料、热处理方法、加工方法、精度等级、支撑方式也基本一致。如汽车变速器齿轮用低碳合金钢制造，采用剃齿或齿轮精加工，齿轮表面采用渗碳淬火热处理工艺，齿轮精度不低于7级。因此，比用于计算通用齿轮强度公式更为简化一些的计算公式来计算汽车齿轮，同样、可以获得较为准确的结果。在这里所选择的齿轮材料为40Cr。

1. 齿轮弯曲强度计算 （1） 直齿轮弯曲应力W

（3-1）

式中，W----弯曲应力（MPa）； Ft10----一档齿轮10的圆周力（N） ， ；其中 为计算载荷（N·mm），d为节圆直径。 ----应力集中系数，可近似取1.65；

Kf----摩擦力影响系数，主动齿轮取1.1，从动齿轮取0.9； b----齿宽（mm），取20 t----端面齿距（mm）； y----齿形系数，如图3-1所示。

图

3-1 齿形系数图

当处于一档时，中间轴上的计算扭矩为：

（3-2）

=17010002.181.78 =659668Nm

故由 可以得出Ft10；再将所得出的数据代入式（3-1）可得

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当计算载荷取作用到变速器第一轴上的最大扭矩Temax时，一档直齿轮

的弯曲应力在400~850MPa之间。

（2） 斜齿轮弯曲应力

（3-3）

式中 K为重合度影响系数，取2.0；其他参数均与式（3-1）注释相同，

K1.50，

选择齿形系数y时，按当量模数znz/cos3在图（3-1）中查得。

二（3-4）

根据斜齿轮参数计算公式可得出：Ft8Ft7=6798.8N

齿轮8的当量齿数znz/cos3=47.7，可查表（3-1）得：y80.153。 故 同理可得： w7231.99MPa。

依据计算二档齿轮的方法可以得出其他档位齿轮的弯曲应力，其计算结果如下：

三档： 四档： 五档：

当计算载荷取作用到第一轴上的最大扭矩时，对常啮合齿轮和高档齿轮，许用应力在180~350MPa范围内，因此，上述计算结果均符合弯曲强度要求。

2. 齿轮接触应力

（3-5）

式中， ----齿轮的接触应力（MPa）；

F----齿面上的法向力（N），FF1/(coscos)； F1 ----圆周力在（N）， ； ----节点处的压力角（°）；

； ----齿轮螺旋角（°）

档齿轮圆周力：

E----齿轮材料的弹性模量（MPa），查资料可取E190103MPa；

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b----齿轮接触的实际宽度，20mm；

z、b----主、从动齿轮节点处的曲率半径（mm）；

直

（3-6）

齿轮：

（3-7）

斜

（3-8）

（3-9）

其中，rz、rb分别为主从动齿轮节圆半径（mm）。

将作用在变速器第一轴上的载荷Temax作为计算载荷时，变速器齿轮的许用接触应力j见下表：

表3-1 变速器齿轮的许用接触应力

齿轮 一档和倒档 常啮合齿轮和高档 j/MPa 齿轮：

渗碳齿轮 1900~2000 1300~1400 液体碳氮共渗齿轮 950~1000 650~700 通过计算可以得出各档齿轮的接触应力分别如下：

一档： 二档： 三档： 四档： 五档： 倒档：

对照上表可知，所设计变速器齿轮的接触应力基本符合要求。

第四章 变速器轴的强度计算与校核

§4.1变速器轴的结构和尺寸

1. 轴的结构

第一轴通常和齿轮做成一体，前端大都支撑在飞轮内腔的轴承上，其轴径根据前轴承内径确定。该轴承不承受轴向力，轴的轴向定位一般由后

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轴承用卡环和轴承盖实现。第一轴长度由离合器的轴向尺寸确定，而花键尺寸应与离合器从动盘毂的

内花键统一考虑。第一轴如图4-1所示：

图4-1 变速器第一轴

中间轴分为旋转轴式和固定轴式。本设计采用的是旋转轴式传动方案。由于一档和倒档齿轮较小，通常和中间轴做成一体，而高档齿轮则分别用键固定在轴上，以便齿轮磨损后更换。其结构如下图所示：

一档齿轮 倒档齿轮

图4-2 变速器中间轴

2. 确定轴的尺寸

变速器轴的确定和尺寸，主要依据结构布置上的要求并考虑加工工艺和装配工艺要求而定。在草图设计时，由齿轮、换档部件的工作位置和尺寸可初步确定轴的长度。而轴的直径可参考同类汽车变速器轴的尺寸选定，也可由下列经验公式初步选定：

第一轴和中间轴：

d(0.4~0.5)A,mm

（4-1）

第二轴：

d1.073Temax,mm

（4-2）

式中 Temax----发动机的最大扭矩，N·m

为保证设计的合理性，轴的强度与刚度应有一定的协调关系。因此，轴的直径d与轴的长度L的关系可按下式选取：

第一轴和中间轴： d/L=0.16~0.18； 第二轴： d/L=0.18~0.21。 §4.2 轴的校核

由变速器结构布置考虑到加工和装配而确定的轴的尺寸，一般来说强度是足够的，仅对其危险断面进行验算即可。对于本设计的变速器来说，在设计的过程中，轴的强度和刚度都留有一定的余量，所以，在进行校核时只需要校核一档处即可；因为车辆在行进的过程中，一档所传动的扭矩最大，即轴所承受的扭矩也最大。由于第二轴结构比较复杂，故作为重点

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的校核对象。下面对第一轴和第二轴进行校核。

1. 第一轴的强度与刚度校核

因为第一轴在运转的过程中，所受的弯矩很小，可以忽略，可以认为其只受扭矩。此中情况下，轴的扭矩强度条件公式为

（4-3）

式中：T----扭转切应力，MPa； T----轴所受的扭矩，N·mm； WT----轴的抗扭截面系数，mm3； P----轴传递的功率，kw； d----计算截面处轴的直径，mm； [T]----许用扭转切应力，MPa。

其中P =95kw，n =5750r/min,d =24mm；代入上式得：

由查表可知[T]=55MPa，故T[T]，符合强度要求。 轴的扭转变形用每米长的扭转角来表示。其计算公式为：

（4-4）

式中，T ----轴所受的扭矩，N·mm；

G ----轴的材料的剪切弹性模量，MPa,对于钢材，G =8.1104MPa； IP----轴截面的极惯性矩，mm4，Ipd4/32；

将已知数据代入上式可得： 。 对于一般传动轴可取[]0.5~1()/m；故也符合刚度要求。

2. 第二轴的校核计算

1）轴的强度校核

计算用的齿轮啮合的圆周力Ft、径向力Fr及轴向力Fa可按下式求出： （4-5）

（4-6）

（4-7）

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式中 i----至计算齿轮的传动比，此处为三档传动比3.85； d ----计算齿轮的节圆直径，mm，为105mm； ----节点处的压力角，为16°； ----螺旋角，为30°；

Temax----发动机最大转矩，为170000N·mm。 代入上式可得： ， 危险截面的受力图为：

图4-1 危险截面受力分析

水平面：FA（160+75）=Fr75 FA=1317.4N； 水平面内所受力矩：Mc160FA103210.78Nm 垂直面：

（4-8）

=6879.9N

垂直面所受力矩：Ms160FA1031100.78Nm。

该轴所受扭矩为：Tj1703.856.5N。 故危险截面所受的合成弯矩为：

（4-9）

则在弯矩和转矩联合作用下的轴应力（MPa）:

（4-10）

将M代入上式可得：136.16MPa，在低档工作时[]=400MPa，因此有： []；符合要求。

2）轴的刚度校核

第二轴在垂直面内的挠度fc和在水平面内的挠度fs可分别按下式计算： （4-11）

（4-12）

式中, F1----齿轮齿宽中间平面上的径向力（N）,这里等于Ft；

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F2----齿轮齿宽中间平面上的圆周力（N），这里等于Fr； E----弹性模量（MPa），E2.1105（MPa），E =2.1105MPa； I----惯性矩（mm4），Id4/，d为轴的直径（mm）； a、b----为齿轮坐上的作用力距支座A、B的距离（mm）；

L----支座之间的距离（mm）。

将数值代入式（4-11）和（4-12）得： 故轴的全挠度为ffc2fs20.198mm0.2mm，符合刚度要求。

第五章 变速器同步器的设计

1. 同步器的结构

在前面已经说明，本设计所采用的同步器类型为锁环式同步器，其结构如下图所示：

图5-1 锁环式同步器

1、9-变速器齿轮 2-滚针轴承 3、8-结合齿圈 4、7-锁环（同步环）

5-弹簧 6-定位销 10-花键毂 11-结合套

如图（5-1），此类同步器的工作原理是：换档时，沿轴向作用在啮合套上的换档力，推啮合套并带动定位销和锁环移动，直至锁环锥面与被接合齿轮上的锥面接触为止。之后，因作用在锥面上的法向力与两锥面之间存在角速度差，致使在锥面上作用有摩擦力矩，它使锁环相对啮合套和滑块转过一个角度，并滑块予以定位。接下来，啮合套的齿端与锁环齿端的锁止面接触（图5-2b），使啮合套的移动受阻，同步器在锁止状态，换档的第一阶段结束。换档力将锁环继续压靠在锥面上，并使摩擦力矩增大，与此同时在锁止面处作用有与之方向相反的拨环力矩。齿轮与锁环的角速度逐渐靠近，在角速度相等的瞬间，同步过程结束，完成换档过程的第二阶段工作。之后，摩擦力矩随之消失，而拨环力矩使锁环回位，两锁止面分开，同步器解除锁止状态，接合套上的接合齿在换档力的作用下通过锁环去与齿轮上的接合齿啮合（图5-2d），完成同步换档。

图5-2 锁环同步器工作原理

(1)同步环锥面上的螺纹槽

如果螺纹槽螺线的顶部设计得窄些，则刮去存在于摩擦锥面之间的油膜效果好。但顶部宽度过窄会影响接触面压强，使磨损加快。试验还证明：

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2．同步环主要参数的确定

螺纹的齿顶宽对摩擦因数的影响很大，摩擦因数随齿顶的磨损而降低，换挡费力，故齿顶宽不易过大。螺纹槽设计得大些，可使被刮下来的油存于螺纹之间的间隙中，但螺距增大又会使接触面减少，增加磨损速度。图5-3a中给出的尺寸适用于轻、中型汽车；图5-3b则适用于重型汽车。通常轴向泄油槽为6～12个，槽宽3～4mm。

图5-3 同步器螺纹槽形式

(2)锥面半锥角

摩擦锥面半锥角越小，摩擦力矩越大。但过小则摩擦锥面将产生自锁现象，避免自锁的条件是tanf。一般=6°～8°。=6°时，摩擦力矩较大，但在锥面的表面粗糙度控制不严时，则有粘着和咬住的倾向；在=7°时就很少出现咬住现象。本次设计中采用的锥角均为取7°。

(3)摩擦锥面平均半径R

R设计得越大，则摩擦力矩越大。R往往受结构，包括变速器中心距及相关零件的尺寸和布置的，以及R取大以后还会影响到同步环径向厚度尺寸要取小的约束，故不能取大。原则上是在可能的条件下，尽可能将R取大些。本次设计中采用的R为50～60mm。

（4)锥面工作长度b

缩短锥面工作长度，便使变速器的轴向长度缩短，但同时也减少了锥面的工作面积，增加了单位压力并使磨损加速。设计时可根据下式计算确定

bMm2pfR2

（5-1）

设计中考虑到降低成本取相同的b取5mm。 （6）同步环径向厚度

与摩擦锥面平均半径一样，同步环的径向厚度要受机构布置上的，包括变速器中心距及相关零件特别是锥面平均半径和布置上的，不宜取很厚，但是同步环的径向厚度必须保证同步环有足够的强度。

轿车同步环厚度比货车小些，应选用锻件或精密锻造工艺加工制成，可提高材料的屈服强度和疲劳寿命。货车同步环可用压铸加工。段造时选用锰黄铜等材料。有的变速器用高强度，高耐磨性的钢配合的摩擦副，即

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在钢质或球墨铸铁同步环的锥面上喷镀一层钼（厚约0.3～0.5mm），使其摩擦因数在钢与铜合金摩擦副范围内，而耐磨性和强度有显著提高。也有的同步环是在铜环基体的锥空表面喷上厚0.07～0.12mm的钼制成。喷钼环的寿命是铜环的2～3倍。以钢质为基体的同步环不仅可以节约铜，还可以提高同步环的强度。

本设计中同步器径向宽度取10.5mm。 （6）锁止角

锁止角选取的正确，可以保证只有在换档的两个部分之间角速度差达到零值才能进行换档。影响锁止角选取的因素，主要有摩擦因数f、擦锥面的平均半径R、锁止面平均半径和锥面半锥角。已有结构的锁止角在26°～46°范围内变化。本次设计锁止角取30。

（7）同步时间t

同步器工作时，要连接的两个部分达到同步的时间越短越好。除去同步器的结构尺寸，转动惯量对同步时间有影响以外，变速器输入轴，输出轴的角速度差及作用在同步器摩擦追面上的轴向力，均对同步时间有影响。轴向力大，同步时间减少。而轴向力与作用在变速杆手柄上的力有关，不同车型要求作用到手柄上的力也不相同。为此，同步时间与车型有关，计算时可在下属范围内选取：对轿车变速器高档取0.15～0.30s，低档取0.50～0.80s；对货车变速器高档取0.30～0.80s，低档取1.00～1.50s。

希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：

1、上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价。

2、目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。

3、当你无法从一楼蹦到三楼时，不要忘记走楼梯。要记住伟大的成功往往不是一蹴而就的，必须学会分解你的目标，逐步实施。

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