高等数学I(本科类)第1阶段测试题

时间：90分钟

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考试科目:《高等数学》专升本 第一章至第三章（总分100分）

一、 选择题 (每题4分，共20分)

1. 函数 ylg(x2) 的定义域是 ( ). 6x(a) (2,6) (b) (2,6] (c) [2,6) (d)[2,6] 2. lim(1x)x011x

(a)

e (b) 1 (c) e3 (d) 

sin3x 在 x0 处连续, 应给f(0)补充定义的数值是 ( ). x(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4

3. 要使函数f(x)4. 设 y(2x21)3, 则 y 等于 ( ).

(a) 12x(2x21)2 (b) 12x(2x21)2 (c) 2x(2x21)2 (d)

6x(2x21)2

5. 设函数 f(x) 在点 x0 处可导, 则 limh0f(x0)f(x03h) 等于 ( ).

h(a) 3f(x0) (b) 3f(x0) (c) 2f(x0) (d) 2f(x0)

二.填空题(每题4分，共28分)

6. 设 f(4x)x3, 则 f(x)=___________. 7. lim

sin[2(x2)]=_____.

x2x21

12x,x0,f(x)=_______. 8. 设 f(x)5,x0,, 则 limx034x,x02ex,x09. 设 f(x), 在点 x0 处极限存在, 则常数 a______

4ax,x010. 曲线 yx 在点 (1,1) 处的法线方程为_______________ 11. 由方程 xyey50确定隐函数 yy(x), 则 y________ 12. 设函数 f(x)lncosx, 则 f(0)=________

21三. 解答题(满分52分)

7x8x). 13. 求 lim(x7x9e3x114. 求 lim.

x0sin3x5excosx,x015. 确定A的值, 使函数 f(x)sinAx, 在点 x0 处极限存在。

,x02x16. 设 ycosx, 求 dy。 x17. 已知曲线方程为 yx2(x0), 求它与直线 yx 交点处的切线方程。

1(x0), 有平行于直线 yx10 的切线, 求此切线方程。 xf(9x)19. 若f(x)是奇函数, 且f(0)存在, 求 lim。

x0x18. 曲线 y

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