《建筑力学》第5章计算题

试作下列各轴的扭矩图。

图

5.2 图示传动轴，转速n300rmin，A轮为主动轮，输入功率PA50kW，B、C、D为从动

PPD20kW轮，输出功率分别为PB10kW，C。⑴试作轴的扭矩图；⑵如果将轮A和轮C

的位置对调，试分析对轴受力是否有利。

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题图 题图

T为圆轴横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。

图示圆截面空心轴，外径D40mm，内径d20mm，扭矩T1kNm， 试计算15mm的A点处的扭转切应力A以 及横截面上的最大和最小的扭转切应力。

题图

一直径为90mm的圆截面轴，其转速为45rmin，设横截面上的最大切应力为50MPa，试求所传递的功率。

将直径d2mm，长l4m的钢丝一端嵌紧，另一端扭转一整圈，已知切变模量G80GPa，求此时钢丝内的最大切应力

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max。

某钢轴直径d80mm，扭矩T2.4kNm，材料的许用切应力45MPa，单位长度许用

0.5()扭转角

m，切变模量G80GPa，试校核此轴的强度和刚度。

阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个皮带轮，如图所示。已知由轮3输入的功率为N3=3kW，轮1输出的功率为N1=13kW，轴作匀速转动，转速n=200r/min，材料的许用切应力

60MPa，G80GPa，许用扭转角2

题图

m＝。试校核轴的强度和刚度。

 一钢轴受扭矩T1.2kNm，许用切应力50MPa，许用扭转角0.5G80GPa，试选择轴的直径。

m，切变模量

桥式起重机题图所示。若传动轴传递的力偶矩

Me1.08kNm3

，材料的许用切应力40MPa，

G80GPa，同时规定[]°/m。试设计轴的直径。

题图

某空心钢轴，内外径之比0.8，转速n250rmin，传递功率N60kW，已知许用切应力

40MPa，许用扭转角0.8()

m，切变模量G80GPa，试设计钢轴的内径和外径。

某传动轴，横截面上的最大扭矩T1.5kNm，许用切应力50MPa，试按下列两种方案确定截面直径：⑴横截面为实心圆截面；⑵横截面为0.9的空心圆截面。 横截面面积相等的实心轴和空心轴，两轴材料相同，受同样的扭矩T作用，已知实心轴直径d130mm，空心轴内外径之比值

d0.8D。试求二者最大切应力之比及单位长度扭转角之比。

钢质实心轴和铝质空心轴（内外径比值0.6）的横截面面积相等，钢轴许用应力180MPa，

铝轴许用应力250MPa，若仅从强度条件考虑，哪一根轴能承受较大的扭矩

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实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起，已知轴的转速n100rmin，传递功率

N7.5kW，材料的许用切应力40MPa，试选择实心轴直径d1和内外径比值0.5的空心轴外

径D2。

题图

N500kW 已知传动轴的功率分别为NA300kW，NB200kW，C，若AB段和BC段轴的

最大切应力相同，试求此两段轴的直径之比及两段轴的扭转角之比。

5

题图

0.3()21MPaG80GPa 已知轴的许用切应力，切变模量，许用单位扭转角

m，试

问此轴的直径d达到多大时，轴的直径应由强度条件决定，而刚度条件总可满足。

长度、材料、外力偶矩相同的两根圆轴，一根是实心轴，直径为d1，另一根为空心轴，内外径之比

d2D20.8，试求两轴具有相等强度时的重量比和刚度比。

图示圆轴承受集度为m的均匀分布的扭力矩作用，已知轴的抗扭刚度扭转角B。

题图 题图

传动轴外径D50mm，长度l510mm，l1段内径d125mm，l2段内径d238mm，欲使轴两段扭转角相等，则l2应是多长。

图所示一圆轴，直径D=110mm，力偶矩Me=，材料的许用切应力[]70 MPa，试校核轴的强度。（安全）

题图 6

GIp和长度l，试求B截面的

部分参

～略

A63.7MPa，max84.9MPa，min42.4MPa

P33.7kW

max126MPa

max23.9MPa，0.43()/m

ACmax48.4MPa[]，DBmax20.9MPa[]， d.7mm

D63mm

D79mm，d63mm

d1mm，D276mm，d268.7mm

实心轴与空心轴最大切应力之比为，

实心轴与空心轴单位长度转角之比为，

T铝/T钢1.06

d145mm，D246mm

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max1.740/m[]，安全

 d1/d21.186，1/20.8431/2

d100mm

重量比为或，刚度之比为或

M2B2GI

P 2212mm

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