落地式脚手架计算书

依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）

一、参数

1.脚手架参数

计算的脚手架为双排脚手架，搭设高度为17.85m，立杆采用杆；

搭设尺寸为：立杆的纵距为1.2m，立杆的横距为1.05m，立杆的步距为1.5m； 外立杆外挑小横杆长 0.15m；内立杆外挑小横杆长 0.3m 小横杆在上，大横杆上主节点间小横杆根数为 2根； 采用的钢管类型为 Φ48×3.5；

连墙件采用2步2跨，竖向间距3m，水平间距2.4m，连墙件钢管计算长度为0.36m，采用扣件连接；

扣件抗滑承载力系数 0.8；

脚手架沿墙纵向长度为 150m；长杆的平均长度为 6m 外立杆双管段高度：6m 内立杆双管段高度：6m

双管截面积计算方法：取两倍截面积按0.7折减

单管段荷载变化：脚手板层数：1层；挡脚板层数：0层；栏杆根数：0根 2.静荷载参数

脚手板类别:冲压钢脚手板；内立杆外挑脚手板类别：冲压钢脚手板；栏杆挡脚板类别: 栏杆竹串片；

脚手板自重标准值: 0.3kN/m2；

内立杆外挑脚手板自重标准值：0.3kN/m2； 栏杆、挡脚板自重标准值: 0.14kN/m2；

安全设施与安全网: 0.005kN/m2；网目密度：2300目/100cm2，每目孔隙面积：1.3mm2

脚手板层数 2层； 挡脚板层数 2层； 栏杆根数 2根； 3.活荷载参数

脚手架用途: 装修脚手架；均布荷载标准值: 2kN/m2； 同时施工层数: 2层； 4.风荷载参数

本工程地处北京，基本风压为 0.45kN/m2； 地面粗糙程度：C类(有密集建筑群市区) 全封闭脚手架 背靠封闭墙

脚手架计算中考虑风荷载作用； 5.地基参数

地基承载力标准值: 105kN/m2； 基础底面扩展面积: 0.25m2

地基承载力降低系数：碎石土、砂土、回填土 0.4

二、小横杆的计算

小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。 1．均布荷载值计算：

小横杆的自重标准值 P1=0.0384kN/m

脚手板的荷载标准值 P2=0.3×1.2/3= 0.12kN/m 活荷载标准值 Q=2×1.2/3=0.8kN/m

2．强度计算：

荷载的计算值 q=1.2×0.0384+1.2×0.12+1.4×0.8=1.31kN/m

1.31kN/m3001050

小横杆计算简图

最大弯矩考虑为外伸梁均布荷载作用下的弯矩 计算公式如下：

Mqmaxqlb28qa82221.31×1.051.31×0.3 88 0.17kN.M

MfW60.1710 35.081022 33.46N/mm所以,小横杆的计算强度满足要求！

3.挠度计算：

荷载标准值q=0.0384+0.12+0.8=0.958kN/m

最大挠度考虑为外伸梁均布荷载作用下的挠度 计算公式如下：

3234la3a)qmax24EIbb0.958300323  (1050410503003300)42420600012.1910 -0.333mm

v (lqa 小横杆的最大挠度值0.333小于1050/150与10mm，满足要求！

三、大横杆的计算

大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

用小横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算大横杆的最大弯矩和变形。

1．荷载值计算：

小横杆的自重标准值 P1=0.0384×1.05=0.04kN 脚手板的荷载标准值P2=0.3×1.05×1.2/3=0.126kN 活荷载标准值 Q=2×1.05×1.2/3=0.84kN

2．强度计算：

最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和 荷载的计算值 P=(1.2×0.04+1.2×0.126+1.4×0.84)/2=0.688kN

大横杆计算简图

均布荷载最大弯矩计算公式如下：

Mmax0.08ql22 0.081.20.03841.2 0.005kN.m

集中荷载最大弯矩计算公式如下：

Mpmax0.267Pl 0.2670.6881.2 0.22kN.m

 MfW0.221060.00510635.081022 44.29N/mm所以,大横杆的计算强度满足要求！

3．挠度计算：

最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和 均布荷载最大挠度计算公式如下：

qlV0.677qmax100EI100206000121900 0.021mm 0.6770.0384120044

小横杆集中荷载标准值p=(0.04+0.126+0.84)/2 = 0.503kN 集中荷载最大挠度计算公式如下：

Vpmax1.883pl3100EI0.50310120033100206000121900 0.652mm

1.883 大横杆自重均布荷载引起的最大挠度和

VmaxVqmaxVpmax 0.0210.652 0.673mm

大横杆的最大挠度小于1200/150与10mm，满足要求！

四、扣件抗滑力的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力计算(规范5.2.5)： 横杆的自重标准值 P1=0.0384×1.05=0.04kN

脚手板的荷载标准值 P2=0.3×1.05×1.2/2=0.1kN

活荷载标准值 Q=2×1.05×1.2/2=1.26kN

荷载的计算值 R=1.2×0.04+1.2×0.1+1.4×1.26=2.039kN

c

R<=Rc=6.4kN, 单扣件抗滑承载力满足要求!

RR五、单管立杆的搭设高度限值计算:

1．立杆段的轴向力计算： (1)结构自重轴向力标准值NG1K

查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）附录A表A-1得每米立杆承受的结构自重标准值gk=0.1291kN/m，则 外立杆：

NG1kgHk 0.129118.60 2.401kN 内立杆：NG1k=2.401kN

(2)构配件自重轴向力标准值NG2K 1)脚手板自重轴向力标准值NG2K1

采用冲压钢脚手板，其自重标准值gk1＝0.3kN/m2，铺脚手板层数n2＝2层 外立杆:

blgG2k122ak11.05 21.20.32 0.378kN

Nnl 内立杆:

bn(a)lgG2k122ak11.05 20.31.20.32 0.594kN

Nl 2)附加小横杆及其扣件自重轴向力标准值NG2K2 外立杆:

lNG2k2n2n3ba0.03840.0132121.0520.150.03840.0132 22 0.156kN 内立杆:

lNG2k2n2n3ba0.03840.013221.0520.30.03840.0132

22 0.18kN 3)栏杆及连接扣件自重轴向力标准值NG2K3

栏杆设置数量2道，此荷载仅作用于外立杆上。

外立杆：

NG2k3n(0.0384l0.0132)5a 2(0.03841.20.0132) 0.119kN

4)安全网自重轴向力标准值NG2K4

安全网自重标准值gk2＝0.005kN/m2，此荷载仅作用于外立杆上。 外立杆：

NG2k4gk2lH a 0.0051.218.60 0.112kN 5)构配件总的轴向力标准值NG2K 外立杆：

NG2kNG2k1NG2k2NG2k3NG2k4 0.3780.1560.1190.112 0.765kN 内立杆：

NG2kNG2k1NG2k2 0.5940.18

0.774kN (3)施工荷载轴向力标准值NQK

施工作业层数 2层，装修用脚手架，其荷载标准值qQK1＝2kN/m2 外立杆：

bqQk1a2Qk11.05 21.222 2.52kN

Nnll 内立杆：

bl(a)qQk1a2Qk11.05 21.20.322 3.96kN

Nnl 2．计算风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW

(1)按《建筑结构荷载规范》确定风压高度变化系数µz 地面粗糙度为C类(有密集建筑群市区)，需要分别确定脚手架底部和顶部的风压高度变化系数。

脚手架底部风压高度变化系数µz1＝0.74 脚手架顶部风压高度变化系数µz2＝0.81 (2)脚手架风荷载体型系数µs

1)敞开式脚手架的挡风系数1

查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）附录A表A-3得

敞开式脚手架的挡风系数1＝0.105 2)密目式安全网的挡风系数2

已知密目式安全网的网目密度是2300目/100cm2，每目孔隙面积约为A0=1.3mm2。

21.2100nA01002100 1.210023001.310 0.841 3)密目式安全网全封闭脚手架挡风系数

121/1.22 0.1050.8410.1050.841/1.2

0.872 4)脚手架风荷载体型系数µs

s1 10.872

0.872

(3)按《建筑结构荷载规范》确定基本风压ω0 ω0=0.45kN/m2

(4)计算风荷载标准值ωk

k0.7zs0 0.70.740.8720.45 0.203kN/m22

(5)计算脚手架底部风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW

0.851.4MWk10lah 0.851.40.2031.21.5102 0.065kN.m

3．计算轴心受压构件的稳定系数

(1)查表确定脚手架立杆的计算长度系数u

查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）表5.3.3得 脚手架立杆的计算长度系数u=1.5 (2)立杆计算长度l0

l0kh 1.1551.51.5 2.599m (3)长细比

l 02.5992i

1.5810 1.5

(4)轴心受压构件的稳定系数

查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）附录C得 轴心受压构件的稳定系数=0.261

4、单管立杆的搭设高度限值计算 (1)外立杆的可搭设高度计算 1)不组合风荷载时 Af1.2NHsG2k1.4k4∑NQk3(1.20.7651.42.52)1.20.12911.2g0.2614.10 20510 140.188m

外立杆单管可搭设高度Hs=140.188m≥26m, 外立杆单管搭设高度限值:：

H[H]ss140.188 10.001140.188  122.952m>50m

10.001H 经计算得到，不考虑风荷载时，外立杆单管搭设高度限值[H] = 50米。 2)组合风荷载时

MAf1.2NHs4G2k0.851.4N1.2g0.2614.10  131.06mk31.20.7650.851.42.521.20.12910.0655.081060.2614.104QkWKWA20510

外立杆单管可搭设高度Hs=131.06m≥26m, 外立杆单管搭设高度限值:

H[H]ss131.06 10.001131.06 115.874m>50m

10.001H 经计算得到，考虑风荷载时，外立杆单管搭设高度限值=50米。 (2)内立杆的可搭设高度计算 Af1.2NHsG2k1.4k4∑NQk3(1.20.7741.43.96)1.20.12911.2g0.2614.10 20510 127.105m

内立杆单管可搭设高度Hs=127.105m≥26m, 内立杆单管搭设高度限值:

H[H]ss127.105 10.001127.105 112.771m>50m

10.001H 经计算得到，考虑风荷载时，内立杆单管搭设高度限值[H] = 50米。 (3)计算脚手架搭设高度限值

取内外立杆搭设高度限值的较小者[H]=50m (4)脚手架可搭设高度验算

实际搭设高度H=18.60m<[H]=50m

六、立杆稳定性计算:

(一)外立杆的稳定性计算

脚手架搭设高度H=18.60米,外立杆单管搭设高度限值[H]=50米,外立杆双管段高度H1=6米,外立杆单管搭设高度H2=H-H1=18.60-6=12.6米

1．验算双根钢管搭设部分的整体稳定（双立杆的底部）: (1)立杆段的轴向力计算：

1)结构自重轴向力标准值NG1K

查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）附录A表A-1 每米立杆承受的结构自重标准值gk=0.1291kN/m

NG1kgHH1(0.03840.0132/h)k 0.129118.606(0.03840.0132/1.5) 2.684kN 2)构配件自重轴向力标准值NG2K

lNg2k0.765H1hba10.03840.013221.050.150.03840.01322 0.76561.5 0.921kN 3)施工荷载轴向力标准值NQK Nqk=2.52kN

4)立杆段的轴向力设计值计算 不组合风荷载时

N1.2NG1kNG2k1.4

∑NQk

1.2(2.6840.921)1.42.52 7.8kN 组合风荷载时

N1.2NG1kNG2k0.851.4∑NQk

2 1.2(2.6840.921)0.851.42.52 7.325kN (2)立杆的稳定性计算

立杆取取两倍截面积按0.7折减A4.20.76.846cm 1)不组合风荷载时

 NA7.8103

所以,不组合风荷载时外立杆的稳定性计算满足要求 2)组合风荷载时

MNWAW60.06510 230.2616.846105.081022 53.79N/mm所以,组合风荷载时外立杆的稳定性计算满足要求

2．验算单根钢管搭设部分的整体稳定（变截面处） (1)立杆段的轴向力计算：

1)结构自重轴向力标准值NG1K

查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）附录A表A-1

每米立杆承受的结构自重标准值gk=0.1291kN/m

NG1kgH2k 0.129112.6 1.627kN 2)构配件自重轴向力标准值NG2K A 脚手板自重轴向力标准值NG2K1

自顶层作业层的脚手板往下计，每隔12m满铺一层脚手板。 脚手板层数小于总的脚手板层数。

采用冲压钢脚手板，其自重标准值gk1＝0.3kN/m2，铺脚手板层数n2＝1层

blgG2k122ak11.05 11.20.32 0.1kN

Nnl B 附加小横杆及其扣件自重轴向力标准值NG2K2 主节点间横杆根数n3＝2根

lNG2k2n2n3ba0.03840.0132121.0520.150.03840.0132 12 0.078kN

C 栏杆及连接扣件自重轴向力标准值NG2K3

为了满足浙江等地“栏杆二步以上步步设置”； 也可按照规范计算：规范规定仅仅作业层有栏杆，所以，需要取作业层数。

栏杆设置数量n5＝0道，此荷载仅作用于外立杆上。

NG2k3n5l0.0384n0.0132a5 01.20.038400.0132 0kN

D 安全网自重轴向力标准值NG2K4

安全网自重标准值gk3＝0.005kN/m2，此荷载仅作用于外立杆上。

NG2k4gk3lH a2 0.0051.212.6 0.076kN E 构配件总的轴向力标准值NG2K

NG2kNG2k1NG2k2NG2k3NG2k4 0.10.07800.076 0.343kN 3)施工荷载轴向力标准值NQK Nqk=2.52kN

4)立杆段的轴向力设计值计算 不组合风荷载时

N1.2NG1kNG2k1.4∑NQk

1.2(1.6270.343)1.42.52 5.2kN 组合风荷载时

N1.2NG1kNG2k0.851.4∑NQk

1.2(1.6270.343)0.851.42.52 5.363kN (2)计算风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW

1)按《建筑结构荷载规范》确定风压高度变化系数µz

地面粗糙度为C类(有密集建筑群市区)类，“变截面处”的高度为H1=6m， 查规范确定µz＝0.49 2)计算风荷载标准值

k0.7zs0 0.70.490.8720.45 0.135kN/m22

3)计算脚手架底部风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW

0.851.4MWk10lah 0.851.40.1351.21.5102 0.043kN.m (3)立杆的稳定性计算 1)不组合风荷载时

 NA5.2103

所以,不组合风荷载时外立杆的稳定性计算满足要求 2)组合风荷载时

MNWAW60.04310 230.2614.105.081022 50.485N/mm所以,组合风荷载时外立杆的稳定性计算满足要求

(二)内立杆的稳定性计算

脚手架搭设高度H=18.60米,内立杆单管搭设高度限值[H]=50米,内立杆双管段高度H1=6米,内立杆单管搭设高度H2=18.60-6=12.6米

1．验算双根钢管搭设部分的整体稳定（双立杆的底部） (1)立杆段的轴向力计算： 1)结构自重轴向力标准值NG1K

查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）附录A表A-1 每米立杆承受的结构自重标准值gk=0.1291kN/m

NG1kgHH1(0.03840.0132/h)k 0.129118.606(0.03840.0132/1.5) 2.684kN 2)构配件自重轴向力标准值NG2K

lNg2k0.774H1h

ba20.03840.013221.050.30.03840.01322 0.77461.5 0.9kN 3)施工荷载轴向力标准值NQK

bl(a)qQk1a2Qk11.05 21.20.322 3.96kN

Nnl

4)立杆段的轴向力设计值计算

N1.2NG1kNG2k1.4∑NQk

2 1.2(2.6840.9)1.43.96 9.91kN (2)立杆的稳定性计算

立杆取取两倍截面积按0.7折减A4.20.76.846cm

 NA9.91103 所以,内立杆的稳定性计算满足要求

20.2616.84610 55.462N/mm2NG1kgH2k 0.129112.6 1.627kN 2)构配件自重轴向力标准值NG2K A 脚手板自重轴向力标准值NG2K1

自顶层作业层的脚手板往下计，每隔12m满铺一层脚手板。 脚手板层数小于总的脚手板层数。

采用冲压钢脚手板，其自重标准值gk1＝0.3kN/m2，铺脚手板层数n2＝1层

bn(a)lgG2k122ak11.05 10.31.20.32 0.297kN

Nl B 附加小横杆及其扣件自重轴向力标准值NG2K2

lNG2k2n2n3ba20.03840.013221.0520.30.03840.0132 12 0.09kN C 构配件总的轴向力标准值NG2K

NG2kNG2k1NG2k2 0.2970.09

0.387kN 3)施工荷载轴向力标准值NQK NQK=3.96kN

4)立杆段的轴向力设计值计算

N1.2NG1kNG2k1.4∑NQk

1.2(1.6270.387)1.43.96 7.961kN (2)立杆的稳定性计算

 NA7.961103 所以,内立杆的稳定性计算满足要求

20.2614.10 62.376N/mm21.连墙件采用2步2跨

竖向间距=3m

水平间距=2×1.2=2.4m

每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积Aw=3×2.4= 7.2m2 风荷载产生的连墙件轴向力设计值计算

Nlw1.4kAw 1.40.2037.2 2.05kN

按《规范》5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力No = 5kN 连墙件的轴向力计算值

NlNlwNo 2.055 7.05kN

2.计算轴心受压构件的稳定系数 1)长细比

lo2i0.3610 1.58 22.8

2）轴心受压构件的稳定系数

查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）附录C得 轴心受压构件的稳定系数=0.939 连墙件轴向力设计值

NfAf4205103 0.9394.10 94.13kN > 7.05kN 所以,满足要求!

连墙件采用双扣件与墙体连接。 经过计算得到 Nl = 7.05kN

Nl小于双扣件的抗滑力12.8kN，满足要求!

连墙件扣件连接示意图

八、立杆的地基承载力计算

外立杆基础底面的平均压力

Np11A6.7980.252  27.19kN/m 内立杆基础底面的平均压力

NP22A9.30.252 37.42kN/m

立杆基础底面的平均压力取内、外立杆基础底面的平均压力中的较大值P=37.42kN/m2

地基承载力设计值计算公式：

fgkcfgk2 0.4105 42kN/m

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p ≤ fg 37.42kN/m2 小于42kN/m2 ,地基承载力的计算满足要求！

九、脚手架配件数量匡算:

扣件式钢管脚手架的杆配件配备数量,需有一定的富余量,以适应脚手架搭设时变化的需要,因此可采用下列公式近似匡算方法进行计算.

设已知双排脚手架立杆总数为n=2×(150/1.2+1)=252, 脚手架搭设高度为

H=18.60m,步距为h=1.5m,立杆纵距为la=1.2m,立杆横距为lb=1.05m,长杆的平均长度l=6m.

1.长杆总长度L=1.1H(n+la/h×n-2×la/h)=1.1×18.60×(252+1.2×252/1.5-2×1.2/1.5)=9247.92m

2.小横杆根数N1=1.1(H/2h+1)n=1.1×[18.60/(2×1.5)+1]×252=1996根 3.直角扣件个数N2=2.2(H/h+1)n=2.2×(18.60/1.5+1)×252=7429个 4.对接扣件个数N3=L/l=9247.92/6=12个

5.旋转扣件个数N4=0.3L/l=0.3×9247.92/6=463个 6.S=1.1(n-2)lalb=1.1×(252-2)×1.2×1.05=346.5m2

根据以上公式计算得长杆总长度9247.92m,小横杆1996根,直角扣件7429个,对接扣件12个,旋转扣件463个,脚手板面积346.5m2.