2019八年级数学上册 第11章 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角教案 (新版)新人教版

三角形的外角

课题： 三角形的外角 教学设计 课 标 理解三角形外角的概念，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 要 求 课时 一课时 教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。在呈教 材 及 学 情 分 析 现方式上改变了以往“结论—例题—练习”的陈述模式，而是采用“问题—探究—发现”的研究模式，并采用了拼图和数学说理两种方法，一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理才能使我们确信这一数学结论是否正确，当然对于这一点的认识还有待于以后学习。八年级学生比较懒惰动手能力较差，分析问题归纳总结是短板，教学时要注意引导。 课 时 1、了解三角形外角的概念 教 2、探索并证明三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和 学 3、运用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解决简单问题 目 标 重点 难点 了解三角形外角的概念及性质，并运用外角的性质解决简单问题 证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和并运用解决实际问题 1

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教法学法 指导 教具 PPT 准备 教学过程提要 学生要解决的问 环节 题或完成的任务 引 入 新 课 创设情境 上节课我们学习了三角形的内角，本节课我们将来学习三角形的外角，从字面上三角形的外角是什么意思呢？我们知道角有两边，那么三角形的外角的两边在那里呢？请大家结合图形观察讨论。第二边在那里呢？缺少第二边我们又要得到第二边我们该怎么办呢？ 通过制造疑问，激发学生学习兴趣 师生活动 设计意图 2

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三角形外角的概念 教 学 过 程 探究三角形外角和 根据提示画出图形 培养结合图形，归纳概念 通过画、数学生自己得出三角形外角的个数和位置关系等性质 通过自己计算，得出三角形外角和定理，更具有说服力 三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角． 探究1:根据定义探索三角形外角的个数 问题1:根据定义,画出三角形的外角.你能画出多少个? 问题2:这几个角有什么关系?(位置关系和数量关系) 探究2:手脑并用探索三角形外角的性质及外角和 若∠ A＝55º， ∠ B=60º,试求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE的度数．并说出你的理由． 观察你的结论,你能发现三角形的三个内角与它的外角有什么关系吗?三个外角又有什么关系? 结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 3

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教 学 过 程 三角形外角的性质及其运用 求下列各图中∠1的度数。 把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列 及时巩固练习新知识 试证明三角形的外角和等于360°. 结合图形，多种解法证明 判断题; 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 培养几何证明能2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ） 力 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ） 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ） 例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD， ∠ADC＝80°,∠BAC=70°. 求：（1）∠B的度数； （2）∠C的度数. 7 A 8 B DC 活学活用 4 -

本节课你学到了什么？有什么收获？还有什么疑惑？ 小 结 板 书 设 计 三角形的外角 三角形外角定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 必做题：学案P17 巩固练习、达标测评1~10 选做题：学案P18 11、12 作 业 设 计 5

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教 学 反 思

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