整式的乘除单元测试

第五章 整式的乘除单元检测

一、填一填（每小题3分，共30分) 1．计算：（ab）=________．

2．计算:(4m+3）（4m－3）=_________． 3．a－3a+_______=（a－_______）．

4．澳洲科学家称他们发现了迄今全世界最小、最轻的鱼．•据说这种小型鱼类仅有7毫米长,1毫克重，没有发育出鳍牙齿，寿命仅为两个月,那么600•条这种鱼的总质量为___________________千克（用科学记数法表示）．

5．若a=3，a=2，则a=_________．

6．若（x－3）(x+1）=x+ax+b，则b=________．

7．有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为______． 8．若x+y=5，x－y=1，则xy=________． 9．计算（－0。25）

2006

2

a

m

n

m+n

2

23

2

×4

2006

=________．

10．研究下列算式，你能发现什么规律?请运用你发现的规律完成下列填空： 1×3+1=4=2； 2×4+1=9=3； 3×5+1=16=4; 4×6+1=25=5;

第100个等式为：_________________；

第n个等式为：___________________．

2222

二、选一选（每小题3分，共30分） 11．在①(－1)=1； ②(－1）=－1； ③3a=

0

3

－2

1532

； ④(－x）÷(－x)=－x中，正确的式子有（ ） 23a A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 12．下列运算正确的是（ ）

A．a+a=a B．a·a·a=3a C．2a×3a=6a D．（－a）=a 13．下列各式中，计算结果为81－x的是（ ）

- 1 -

2

4

5

9

3

3

3

3

4

5

9

3

4

7

整式的乘除单元测试

A．（x+9)(x－9） B．（x+9)(－x－9) C．(－x+9）（－x－9） D．(－x－9）(x－9） 14．计算a·（－a)－a的结果等于( ）

A．0 B．－2a C．－a D．－2a 15．下列式子成立的是（ ）

A．（2a－1）=4a－1 B．（a+3b）=a+9b C．(a+b）(－a－b）=a－b D．(－a－b）=a－2ab+b 16．x+ax+121是一个完全平方式，则a为（ ) A．22 B．－22 C．±22 D．0

17．一个长方形的面积为4a－6ab+2a，它的长为2a，则宽为（ ） A．2a－3b B．4a－6b C．2a－3b+1 D．4a－6b+2 18．计算(a－b）（a+b)(a+b）（a－b）的结果是（ ）

A．a+2ab+b B．a－2ab+b C．a+b D．a－b

19．应用（a+b）（a－b）=a－b的公式计算(x+2y－1）（x－2y+1）,则下列变形正确的是(• ） A．[x－（2y+1)］ B．［x+（2y+1）]

C．[x－（2y－1）]［x+(2y－1）] D．[(x－2y)+1][（x－2y）－1］ 20．已知m+n=2，mn=－2，则（1－m）(1－n）的值为（ ） A．－3 B．－1 C．1 D．5 三、做一做(共40分）

21．计算（每小题4分，共16分）： (1）（－1）

2006

2

2

2

2

8

44

8

8

44

8

8

8

8

8

2

2

4

4

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

8

16

16

5

3

8

+（－

1－2032332

）－（3。14－);（2)（2xy）·（－2xy）+(－2xy）÷（2x） 2（3)(6mn－6mn－3m）÷（－3m）; （4）（2x－3）－（2x+3)（2x－3)

- 2 -

222222

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22．（6分）运用乘法公式进行简便计算:123－122×124

2

23．（6分）如图，某市有一块长为（3a+b)米，宽为（2a+b）米的长方形地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

24．（6分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a吨，每吨m元;若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元计算．•现有一居民本月用水x吨,则应交水费多少元？

25．（6分）利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：

a+b+c－ab－bc－ac=

2

2

2

1222

[（a－b）+（b－c)+（c－a）], 2该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性，•还体现了数学的和谐、简洁美． （1）请你检验这个等式的正确性．

（2）若a=2005，b=2006,c=2007，你能很快求出a+b+c－ab－bc－ac的值吗？

- 3 -

2

2

2

答案：

1．a4b6

2．16m2

－9 3．

93－14，2 4．6×104

5．6 6．9 7．2x2+xy 8．6 9．1 10．100×102+1=1012

;n(n+2）+1=（n+1）2

11．A 12．C 13．D 14．B 15．D 16．C 17．C 18．•B •19．C 2021．（1）4;（2）－12x7y3

；（3）－2n+2n2

+1；（4)－12x+18

22．原式=1232

－（123－1）（123+1）=1232

－（1232

－1)=1232

－1232

+1=1 23．（3a+b）（2a+b）－（a+b）2

=5a2

+3ab(平方米)；•

当a=3，b=2时,5a2

+3ab=63（平方米） 24．当x≤a时,mx(元）,

当x〉a时，am+2m（x－a)=am+2mx－2ma=2mx－ma（元） 25．（1）略；(2)3

- 4 -

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