电机学第三版课后习题答案讲解学习

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电机学第三版课后习

题答案

电机学第三版课后习题答案

变压器

1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？ 答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流I 0， 产生励磁磁动势F 0， 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e 1和e 2, 且有 dt d N e 011φ-=, dt

d N

e 022φ-=, 显然，由于原副边匝数不等, 即N 1≠N 2，原副边的感应电动势也就不等, 即e 1≠e 2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U 1≈E 1, U 2≈E 2,故原副边电压不等,即U 1≠U 2, 但频率相等。

1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？

答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，

其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。

1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？

答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。

性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。

1-4一台220/110伏的变压器，变比22

1==

N N k ，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么？ 答：不能。由m fN E U Φ=≈11144.4可知，由于匝数太少，主磁通m Φ将剧增，磁密m B 过大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻m R 增大。于是，根据磁路欧

姆定律m m R N I Φ=10可知, 产生该磁通的激磁电流0I 必将大增。再由

3.12f B p m Fe ∝可知，磁密m B 过大, 导致铁耗Fe p 大增， 铜损耗12

0r I 也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。 1-5有一台S-100/6.3三相电力变压器，kV U U N N 4.0/3.6/21=，Y ，yn （Y/Y 0）接线，铭牌数据如下：

I 0%=7% P 0=600W u k %=4.5% P kN =2250W

试求：1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参数，并标于图中；2。当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负

载运行，每相负载阻抗438.0875.0*j Z L

+= ，计算变压器一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。

解：1、 045.0100

5.4**===k k U z 0225.0**===N

kN kN k S P P r 039.02*2**=-=k k k

r Z x

24

.14225.1)100/7(10006.0)1007()(28.14100

7112*2**2202*0*0**0

*=-========

m m m N m m r Z x S P I P r I Z

1-6 三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？

答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势（线电压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧三相绕组的连接方式。

用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长

针，并固定在12点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。三相变压器共有12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。

1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势波形有何影响？

答：因为磁路具有饱和特性，只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通，因此激磁电流需要有三次谐波分量（只有这样，电流才是尖顶波）。

如果没有三次谐波电流分量，主磁通将是平顶波,其中含有较大的三次谐波分量，该三次谐波磁通将在绕组中产生三次谐波电动势，三次谐波电动势与基波电动势叠加使相电动势呈尖顶波形，绕组承受过电压，从而危及绕组的绝缘。

1—8 有一台60000千伏安，220/11千伏，Y ，d （Y/Δ）接线的三相变压器，

072.0,008.0**==k k x r ，求：

（1） 高压侧稳态短路电流值及为额定电流的倍数；

（2） 在最不得的情况发生突然短路，最大的短路电流是多少？

解： 一次侧额定电流 A U S I N N N 46.157102203106000033311===

短路阻抗标么值07244.0008.0072.0222*2**=+=+=K K K

x r z 短路电流标么值和短路电流有名值

8.1307244

.011**======K K N N K N

N K K z z z I z U I I I A I I I N K K 95.217246.1578.131*=?==

6000KV 属大容量变压器 8.17.1-=y K 最大短路电流：***max 1K y K

y K I K z K i == A I I K I i i N K y N K 42.553112.522446.1578.13)8.17.1(2221*1*max max -=??-?==

=

1-9 工频三相变压器，额定容量320kVA ，额定电压6300/400V ，Yd 形连接，

K

试验数据如下表。

（1） 作出变压器的近似等效电路，各参数用标幺值表示；

（2） 一次侧施加额定电压，次级侧接负载，负载电流为0.8倍额定电

流，功率因数0.8滞后，计算电压变化率；

解：（1）变压器的近似等效电路如下图所示：

..

2*

短路阻抗 284/ 5.5963()29.3

k k k U z I ===Ω 短路电阻 225700/3 2.2132()29.3k k

k p r I =

==Ω 短路电抗 5.1401()k x

==Ω 激磁阻抗 0008.3374()U

z I ===Ω 激磁电阻 0020 1.88()

p r I =

==Ω 激磁电抗 8.1204()m x ==Ω 高压侧的基值选择16300()b U V =，则高压侧阻抗基值为

22

116300124.0313320000

b b N U z S === 低压侧的基值选择2400()b U V =，则低压侧阻抗基值为

22

2240033 1.5320000b b N U z S === 相应的标幺值为：

短路阻抗标幺值 *1 5.59630.0451124.0313

k k b z z z ===

短路电阻标幺值 *1 2.21320.0178124.0313

k k b r r z === 短路电抗标幺值

*0.0414k x ==

激磁阻抗标幺值 0*28.337416.67480.5

m b z z z === 激磁电阻标幺值 0*2 1.88 3.77960.5m b r r z =

== 激磁电抗标幺值

*16.2408m x ==

（2）01*10U ?=∠

cos 0.8ψ=，则036.87ψ=，02*0.836.87I ?

=∠-，

02*2*1***()0.8682 3.k k U U I r jx =-+=∠

电压变化率**(cos sin )100% 3.12k k U r x βψψ=+?=V 异步电机

2-1 何谓异步电动机的转差率？在什么情况下转差率为正，什么情况为负，什么情况下转差率小于1或大于1？如何根据转差率的不同来区别各种不同运行状态？

答：异步电机转差率s 是指旋转磁场转速n 1与转子转速 n 之间的转速差（n 1-n ）与旋转磁场转速n 1的比率，即1

1n n n s -= 。 当n< n 1时，转差率为正（s>0），n> n 1时转差率为负（s<0）；

当n 1>n>0时，转差率s<1；当0>n>∞时，转差率s>1;

当+∞>s>1 时为电磁制动运行状态，当1>s>0时为电动机运行状态，当

0>s>-∞时为发电机运行状态。

2-2 一台三相感应电动机：f1 =50Hz ，p=2。在转差率为0.02时，求：(1)定子旋转磁场的转速n1；(2)定子旋转磁场相对转子的转速；(3)转子旋转磁场相对转子的转速；(4)转子旋转磁场相对定子的转速。

[解]：(1). 定子磁场转速：min /15002

50*606011r p f n === (2). 转子转速：m in /14701500*)02.01()1(1r n s n =-=-=

定子磁场相对转子的转速：m in /301500*02.011r sn n n ===-

(3). 转子磁场相对转子的转速：m in /301r sn =

(4) 转子磁场相对定子的转速：min /15002

50*606011r p f n ===

2-3 一台三相异步电动机，P N =4.5千瓦，Y/Δ接线，380/220伏，8.0cos =N ?，8.0=N η，1450=N n 转/分，试求：

1．接成Y 形或Δ形时的定子额定电流；

2．同步转速1n 及定子磁极对数P ；

3．带额定负载时转差率N s ；

解： (1)Y 接时： U N =380V A U P I N N N N

N 68.108.08.03803105.4cos 33===η?

△ 接时： U N =220V A U P I N

N N N

N 45.188.08.02203105.4cos 33===η? (2) p

f n n N 601== 磁极对数 07.21450506060=?==

N n f p 取p=2 同步转速m in /15002

5060601r p f n =?== (3) 额定转差率 0333.01500

1450150011=-=-=n n n s N

2-4一台三相四极异步电动机，150kW ，50Hz ，380V ，Y 接法，额定负载时p cu2=2.2kW ，p mec =2.6kW ，附加损耗pad=1.1kW 。试求

1. 额定运行时的转速、转差率；

2. 额定运行时的电磁功率和电磁转矩；

3. 如额定运行时，保持负载转矩不变，在转子绕组中串入电

阻使电机的转速降低10％，问串入的电阻阻值是原转子电

阻的多少倍？调速后的转子铜耗是多少？

解：（1）额定运行时的转速为601500(/min)N f n r p

=

= 153.7()i N mec ad P P P P kW =++= 由2

1i cu P s s P -=可解得0.0145s = （2）电磁功率为2155.9()m N mec ad cu P P P P P kW =+++= 电磁转矩为0.1055()(1)

m m m N P P T N M n s ===Ω-g （3）串入电阻后的转速为'(1)(10.1)1330(/min)N n n s r =--= 此时的转差率为15001330'0.11331500

s -== 由于T 保持不变，转子电流不变，电磁转矩也不变，接入电阻后，转子铜耗为

'2'17.6635(kW)cu M P s P == 则串入的电阻值为原电阻值的倍数为'222

7.02cu cu cu P P P -= 2-5 当异步电动机运行时，定子电动势的频率是f 1，，转子电动势的频率为f 2， 由定子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切定子，又以什么

速度截切转子？