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电机学第三版课后习题答案讲解学习

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电机学第三版课后习题答案讲解学习

电机学第三版课后习

题答案

电机学第三版课后习题答案

变压器

1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压,而不能变频率? 答:变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后,流过激磁电流I 0, 产生励磁磁动势F 0, 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同, 根据电磁感应定律,原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e 1和e 2, 且有 dt d N e 011φ-=, dt

d N

e 022φ-=, 显然,由于原副边匝数不等, 即N 1≠N 2,原副边的感应电动势也就不等, 即e 1≠e 2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U 1≈E 1, U 2≈E 2,故原副边电压不等,即U 1≠U 2, 但频率相等。

1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上,二次线圈会有稳定直流电压吗?

答:不会。因为接直流电源,稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通,

其变化率为零,不会在绕组中产生感应电动势。

1-3变压器的空载电流的性质和作用如何?

答:作用:变压器空载电流的绝大部分用来供励磁,即产生主磁通,另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗,前者属无功性质,称为空载电流的无功分量,后者属有功性质,称为空载电流的有功分量。

性质:由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量,故空载电流属感性无功性质,它使电网的功率因数降低,输送有功功率减小。

1-4一台220/110伏的变压器,变比22

1==

N N k ,能否一次线圈用2匝,二次线圈用1匝,为什么? 答:不能。由m fN E U Φ=≈11144.4可知,由于匝数太少,主磁通m Φ将剧增,磁密m B 过大,磁路过于饱和,磁导率μ降低,磁阻m R 增大。于是,根据磁路欧

姆定律m m R N I Φ=10可知, 产生该磁通的激磁电流0I 必将大增。再由

3.12f B p m Fe ∝可知,磁密m B 过大, 导致铁耗Fe p 大增, 铜损耗12

0r I 也显著增大,变压器发热严重,可能损坏变压器。 1-5有一台S-100/6.3三相电力变压器,kV U U N N 4.0/3.6/21=,Y ,yn (Y/Y 0)接线,铭牌数据如下:

I 0%=7% P 0=600W u k %=4.5% P kN =2250W

试求:1。画出以高压侧为基准的近似等效电路,用标么值计算其参数,并标于图中;2。当变压器原边接额定电压,副边接三相对称负

载运行,每相负载阻抗438.0875.0*j Z L

+= ,计算变压器一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。

解:1、 045.0100

5.4**===k k U z 0225.0**===N

kN kN k S P P r 039.02*2**=-=k k k

r Z x

24

.14225.1)100/7(10006.0)1007()(28.14100

7112*2**2202*0*0**0

*=-========

m m m N m m r Z x S P I P r I Z

1-6 三相变压器的组别有何意义,如何用时钟法来表示?

答:三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时,高、低压侧对应的线电动势(线电压)之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记,还有高、低压侧三相绕组的连接方式。

用时钟法表示时,把高压绕组的线电动势(线电压)相量作为时钟的长

针,并固定在12点,低压绕组的线电动势(线电压)相量作为短针,其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。三相变压器共有12种组别,其中有6种单数组别和6种偶数组别。

1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量,如果激磁电流中的三次谐波分量不能流通,对线圈中感应电动机势波形有何影响?

答:因为磁路具有饱和特性,只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通,因此激磁电流需要有三次谐波分量(只有这样,电流才是尖顶波)。

如果没有三次谐波电流分量,主磁通将是平顶波,其中含有较大的三次谐波分量,该三次谐波磁通将在绕组中产生三次谐波电动势,三次谐波电动势与基波电动势叠加使相电动势呈尖顶波形,绕组承受过电压,从而危及绕组的绝缘。

1—8 有一台60000千伏安,220/11千伏,Y ,d (Y/Δ)接线的三相变压器,

072.0,008.0**==k k x r ,求:

(1) 高压侧稳态短路电流值及为额定电流的倍数;

(2) 在最不得的情况发生突然短路,最大的短路电流是多少?

解: 一次侧额定电流 A U S I N N N 46.157102203106000033311===

短路阻抗标么值07244.0008.0072.0222*2**=+=+=K K K

x r z 短路电流标么值和短路电流有名值

8.1307244

.011**======K K N N K N

N K K z z z I z U I I I A I I I N K K 95.217246.1578.131*=?==

6000KV 属大容量变压器 8.17.1-=y K 最大短路电流:***max 1K y K

y K I K z K i == A I I K I i i N K y N K 42.553112.522446.1578.13)8.17.1(2221*1*max max -=??-?==

=

1-9 工频三相变压器,额定容量320kVA ,额定电压6300/400V ,Yd 形连接,

K

试验数据如下表。

(1) 作出变压器的近似等效电路,各参数用标幺值表示;

(2) 一次侧施加额定电压,次级侧接负载,负载电流为0.8倍额定电

流,功率因数0.8滞后,计算电压变化率;

解:(1)变压器的近似等效电路如下图所示:

..

2*

短路阻抗 284/ 5.5963()29.3

k k k U z I ===Ω 短路电阻 225700/3 2.2132()29.3k k

k p r I =

==Ω 短路电抗 5.1401()k x

==Ω 激磁阻抗 0008.3374()U

z I ===Ω 激磁电阻 0020 1.88()

p r I =

==Ω 激磁电抗 8.1204()m x ==Ω 高压侧的基值选择16300()b U V =,则高压侧阻抗基值为

22

116300124.0313320000

b b N U z S === 低压侧的基值选择2400()b U V =,则低压侧阻抗基值为

22

2240033 1.5320000b b N U z S === 相应的标幺值为:

短路阻抗标幺值 *1 5.59630.0451124.0313

k k b z z z ===

短路电阻标幺值 *1 2.21320.0178124.0313

k k b r r z === 短路电抗标幺值

*0.0414k x ==

激磁阻抗标幺值 0*28.337416.67480.5

m b z z z === 激磁电阻标幺值 0*2 1.88 3.77960.5m b r r z =

== 激磁电抗标幺值

*16.2408m x ==

(2)01*10U ?=∠

cos 0.8ψ=,则036.87ψ=,02*0.836.87I ?

=∠-,

02*2*1***()0.8682 3.k k U U I r jx =-+=∠

电压变化率**(cos sin )100% 3.12k k U r x βψψ=+?=V 异步电机

2-1 何谓异步电动机的转差率?在什么情况下转差率为正,什么情况为负,什么情况下转差率小于1或大于1?如何根据转差率的不同来区别各种不同运行状态?

答:异步电机转差率s 是指旋转磁场转速n 1与转子转速 n 之间的转速差(n 1-n )与旋转磁场转速n 1的比率,即1

1n n n s -= 。 当n< n 1时,转差率为正(s>0),n> n 1时转差率为负(s<0);

当n 1>n>0时,转差率s<1;当0>n>∞时,转差率s>1;

当+∞>s>1 时为电磁制动运行状态,当1>s>0时为电动机运行状态,当

0>s>-∞时为发电机运行状态。

2-2 一台三相感应电动机:f1 =50Hz ,p=2。在转差率为0.02时,求:(1)定子旋转磁场的转速n1;(2)定子旋转磁场相对转子的转速;(3)转子旋转磁场相对转子的转速;(4)转子旋转磁场相对定子的转速。

[解]:(1). 定子磁场转速:min /15002

50*606011r p f n === (2). 转子转速:m in /14701500*)02.01()1(1r n s n =-=-=

定子磁场相对转子的转速:m in /301500*02.011r sn n n ===-

(3). 转子磁场相对转子的转速:m in /301r sn =

(4) 转子磁场相对定子的转速:min /15002

50*606011r p f n ===

2-3 一台三相异步电动机,P N =4.5千瓦,Y/Δ接线,380/220伏,8.0cos =N ?,8.0=N η,1450=N n 转/分,试求:

1.接成Y 形或Δ形时的定子额定电流;

2.同步转速1n 及定子磁极对数P ;

3.带额定负载时转差率N s ;

解: (1)Y 接时: U N =380V A U P I N N N N

N 68.108.08.03803105.4cos 33===η?

△ 接时: U N =220V A U P I N

N N N

N 45.188.08.02203105.4cos 33===η? (2) p

f n n N 601== 磁极对数 07.21450506060=?==

N n f p 取p=2 同步转速m in /15002

5060601r p f n =?== (3) 额定转差率 0333.01500

1450150011=-=-=n n n s N

2-4一台三相四极异步电动机,150kW ,50Hz ,380V ,Y 接法,额定负载时p cu2=2.2kW ,p mec =2.6kW ,附加损耗pad=1.1kW 。试求

1. 额定运行时的转速、转差率;

2. 额定运行时的电磁功率和电磁转矩;

3. 如额定运行时,保持负载转矩不变,在转子绕组中串入电

阻使电机的转速降低10%,问串入的电阻阻值是原转子电

阻的多少倍?调速后的转子铜耗是多少?

解:(1)额定运行时的转速为601500(/min)N f n r p

=

= 153.7()i N mec ad P P P P kW =++= 由2

1i cu P s s P -=可解得0.0145s = (2)电磁功率为2155.9()m N mec ad cu P P P P P kW =+++= 电磁转矩为0.1055()(1)

m m m N P P T N M n s ===Ω-g (3)串入电阻后的转速为'(1)(10.1)1330(/min)N n n s r =--= 此时的转差率为15001330'0.11331500

s -== 由于T 保持不变,转子电流不变,电磁转矩也不变,接入电阻后,转子铜耗为

'2'17.6635(kW)cu M P s P == 则串入的电阻值为原电阻值的倍数为'222

7.02cu cu cu P P P -= 2-5 当异步电动机运行时,定子电动势的频率是f 1,,转子电动势的频率为f 2, 由定子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切定子,又以什么

速度截切转子?

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