第３４卷第８期 Ｖｏ１．３４ ＮＯ．８ 长春师范大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｎｏｌ￣ｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ２０ｌ５年８月 Ａｕｇ．２０ｌ５ 带装载量约束的物流配送车辆路径优化研究 赵世安 （百色学院数学与统计学院，广西百色５３３０００） ［摘要］优化物流配送车辆路径问题，是在特定约束条件下，发挥物流配送车辆行车路线优势，提 升物流车辆配送效益。对于带装载量约束物流配送车辆，在其路径优化问题中，由于其自身存在一 定复杂性，在组合优化带装载量约束物流配送车辆路径过程中存在一定难度。不理想的物流配送 车辆路径方案，会增加企业在物流配送中的成本，降低企业物流配送效益。本项目针对当前物流配 送车辆路径问题，结合具体配送实例，对物流配送车辆路径进行探究，优化带装载量约束的物流配 送车辆路径。运用动态选址方案，能有效地消除带装载量约束物流配送车辆路径选择弊端，利用动 态选址方案，优化其配送车辆路径选择问题，从『斫快速、经济地将物流配送货物送到用户手中，满足 物流配送企业发展需求，使得企业在满足需求的前提下降低总成本。 ［关键词］物流配送车；装载量约束；路径优化 ［中图分类号］ＴＰ３０１ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］２０９５—７６０２（２０１５）０８—００４４—０６ １ 物流配送车辆的路径优化问题 物流配送车辆路径优化问题（Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｒｏｕｔｉｎｇ Ｐｒｏｂｌｅｍ，ＶＲＰ），最早在１９５９年由Ｄａｎｔｉｚｇ与Ｒａｍｓｅｒ提出。 主要是指对于一系列的发货点与收货点，调用车辆物流，组织调整出适当的行车路线，有效地确保车辆可以有 序地访问收货、发货点，并能够在满足特定约束条件之下，实现一定工作目标¨ 。在物流系统中，物流配送成 为直接与消费者相连的环节。在物流配送业务中，基于ＪＩＴ（Ｊｕｓｔ—Ｉｎ—Ｔｉｍｅ）管理模式，通过制定合理的配送 路径，在特定的时问将特定的商品送给特定的顾客，已经成为物流管理中的必然趋势。同时，车辆路径优化问 题也是典型带约束的组合优化问题，由于其复杂性，更具路径优化意义。 ２物流配送车辆路径优化问题的复杂性 ２．１物流货物复杂 在物流车辆配送中，一个配送中心其往往需向几个不同顾客的运送货物，每个用户又会对货物有不同的 需求，这将造成配送复杂性 。每天都会有不同的订货需求，并且配送车辆的货物也不尽相同，要考虑配送 的可行性，这就给物流配送车辆路径优化带来难度。 ２．２物流配送路线多样 在物流车辆允许通行的时间内，物流路线也是不同的；配送货物，不仅要确保实际的载货量不超过最大允 许量，还要避免引起安全事故发生 。同时，在配装发车之后，要保证车辆最小行使路线，也要保证可以把货 ［收稿日期］２０１５—０３一ｌｌ ［基金项目］广西高校科学技术研究项目（ＹＢ２０１４３９１）。 ［作者简介］赵世安（１９７４一），男，广西德保人，百色学院数学与统计学院副教授，从事优化算法研究。 ・４４・ 物及时送到用户位置。 ２．３车辆路径寻址难 在选择、交叉和变异等方面，物流车辆路径选址需要改进基本遗传算法，基于余弦函数交叉算子，根据遗 传代数的变化而变化，采用ｃ语言完成算法实现。 ３优化物流配送车辆路径的意义 在带装载量约束的物流配送车路径优化中，设计优化物流配送车辆路径优化方案，能够提高企业经济效 益与社会效益。 ３．１满足客户物流需求 优化当前物流配送车辆路径，不仅可以满足客户的需求，还可以提升物流配送中对货物配送的速度，满足 物流实际需求，产生可观的经济效益 ］。并且，从一个物流中心向多个客户送货，能够满足客户需求。 ３．２提升物流车载量 优化物流配送系统路径可以提高配送效率，满足物理车辆配送车载需求。每台物流配送车辆是不允许超 载的 ］。在实际物流配送时，要优化配送中心车辆的路径，实现其货物在配送过程中的相互混装 ，满足各 个客户的不同需求，将不同的货物装在同一各配车辆内，提升车载量。 ３．３强化提升物流配送中心的运力 在物流配送过程中，充分考虑交通路线问题，综合考虑约束路径运输的条件，选择最佳物流配送路径，提 高物流货物配送效率 。物流配送中心应提高车辆利用率，优化车辆路线，优化车辆调度，不仅满足物流配 送任务，也使车辆的运行总里程达到最短，降低成本。 ４优化带装载量约束的物流配送车辆路径的措施 ４．１ 建立物流路径模糊评价矩阵 在配送中心选址时，应选用ＲＢＦ网络。下面以某物流配送中心为例进行分析，该中心每天向不同客户运 送箱装啤酒，有关数据如表１所示。 表１物流情况表 顾客位置（毫米） 顾客 １ 卸货时间 （ｍｉｎ） ６０ 啤酒箱数 Ｘ坐标 １２０ ３０ Ｙ坐标 １１４ ９ ３ ４ ５ ２００ １２０ １５０ １４０ ４０ ４８ ５２ ９２ ３６ ９６ １２０ １５４ ９０ ６０ ８０ ７０ ６ ６０ ９２ ６６ ４０ ７ ８ ９ １０ ｌ１ １２ ｌ１０ １８０ ９Ｏ １６０ １４０ １５０ ９４ １０８ ４４ ２０ １０８ ｌ３Ｏ １００ １００ １６０ ５４ ３２ ８８ ６０ ９０ ５０ ９０ ６０ ７０ 合计 １６２０ ８２０ 针对某物流配送车辆路径优化属于非满载车辆封闭路径优化问题，应用ＡＨＰ一模糊综合评价法，进行层 次分析，确定车辆路径优化中的各影响因素权重，对此建立模糊评价矩阵，然后作出模糊综合评价。可以有效 地利用ＲＢＦ神经网络，以在线训练模糊评价矩阵数据，评价多个物流配送车辆路径方案。 ・４５・ 定义Ｌａｇｒａｎｇｅ函数： （叫，６， ）＝÷叫 一∑ ［ｙ。（ ＋６）一１］． 样本集为（Ｙ。， ，），…，（Ｙ ， ）， ∈Ｒ ，Ｙ∈Ｒ，通过求最小极值得出函数，设定惩罚因子值，运用不敏感损 耗函数，在下列约束条件下通过优化方程求解： ， ， 』寺 ＝ａｒｇ ｍｉｎ Ｊ［ ： ｇ ｍｉ －圭（ ．． ）ｙ。＋圭（ ＋ ） Ｊ 一 ‘ 一 ’ １Ｉ． ． 得回归系数和常数项 Ｗ＝∑（ — ） 一＝号 ］ ．４．２ 评价物流选址方案 建立物流配送车辆凋度模型构建数学模型，定义变量： ｆ１，表示车辆ｐｑ经过弧段（ｉ， ）； 咖 ｉ０表示车辆ｐｑ不经过弧段（ ， ）． ，ｆ１，表示车辆Ｐｑ给顾客ｉ送货； ｌ０表示车辆Ｐｑ不给顾客ｉ送货． ，得到配送调度模型如下： 目标函数： ｌ ｌ ｎｔ ｎ¨ ｍ ｜ｌ №・ｚ＝∑∑∑∑ｄｑｒ 洳 ＋∑∑（∞ 。ｓ＋ｅＷｔ ＝０ Ｊ＝０ Ｐ＝１ ｑ＝１ Ｐ＝Ｉ ｑ＝１ ）＋∑ｒｉ。ｍａｘ（ ‘ 约束条件： １ ／ ÷∑ （ｔｉ）≥８０％， ∑∑Ｙ ＝１，ｉ＝１，２，…，ｆ， Ｐ ｑ １Ｉ ｆ ∑ ｑ：ｙ ＝０，ｌ，…，ｆ；Ｖｐｑ， ｆ ∑ 咖 ＝ ， ＝０，１，…，ｆ；Ｖｐｑ． 其中，∞ （ｔ ）表示顾客ｉ开始时间为ｔ 时，车辆在顾客ｉ处的等待时间，ｔ ＝ｔｊ＋“ ＋ｄ￣ｉ／ｖ 为ｉ的前一个 站点，当ｔ ＜１２且 ，兰１２，或ｔ ＜１８且ｔ，兰１８，有ｔｊ＝ｔｊ＋０．５； 一＝ｍｉｎ（ｔ ０一ｔ０，８），ｅｍｔｐｑ＝ｉＨａｘ（ｔ ｐ０一 ｏ ８，０），ｔ。为发车时间，ｔ。＝ｅｔ 一ｄｏｉ／ｖ。 ，ｔ 。为收车时间。从模型中可知，该模型是一个单日标多约束条件的优 化模型，以配送时间最小化为目标，将车型、车辆装载量、服务到达的时间要求等综合考虑在内，使配送路径为 最优选择。由此可以得出，将哪些客户分配到一条回路上，以及每条路线上客户的绕行次序。通过计算得出车 辆物流选出Ｅ如图１昕示。 ・４６・ Ｉ ９ Ｉ Ｉ．．．＿－Ｊ ． ＼ ／物流电 ｌ ｓ ７。 田 、 ＼ 一 ＿－、 ｝｜ ＼ ＼＼ 圈 厂■］ Ｌ ｛ Ｊ 、 ＼ ～ ／ ｜ 。 ／ ｜ 图１物流选址 ｛． ７ ４．３改进动态选址方法 改进物流选址方法，实现动态选址，可以随机选择较少样本作初始样本集，在路径问题求解后从结果内去 掉非支持数据信息，再根据训练结果对剩余的路径样本数据进行检验，将不符合优化条件的样本、数据合并， 使其成为新训练样本集，重新训练，直到获得最优结果。应用ｃ语言进行编码，其程序设计步骤如图２所示。 确定实际问题参数 对参数编码 初始化群体确定 ｒ （１）染色体编码： 碍 群体 （２）计冀目标函数 人＼ ／ ＜：： — 停止准 、、＿＞—＿’Ｊ寻找最优个体 三个基本笪子： （１）选择 Ｃ ２）变叉 （３）变异 ｒ ＼ ／． 遗传操作 群体更新 Ｊ Ｉ Ｊ 怔强坦县 缸 ｌ Ｉ 图２程序编码步骤 ……’ ｌ 在坐标平面中设待定仓库坐标为（ＸＯ，ＹＯ） ｓｔｒｕｃｔ ｘｕａｎｚｈｉ ・４７・ ｄｏｕｂｌｅ Ｘ，Ｙ，ｖ，ｒ； ＸＺ［５］＝｛｛３，８，２０００，０．０５０｝，｛８，２，３０００，０．０５０｝，｛２，５，２５００，０．０７５｝，｛６，４，１０００，０．０７５｝｝； ｍａｉｎ（） ｛ｓｔｒｕｅｔ ｘｕａｎｚｈｉ； ｉｎｔ ｉ； ｄｏｕｂｌｅ ｄ［５］； ｄｏｕｂｌｅ ｘ０＝０．０，ｙＯ＝０．０，ｒａｉｎ＝Ｏ．０，ＴＣ＝０．０，ｔ：０．０，ｍ：０．０，ｗ：０．０，ｘｌ＝０．０，ｙｌ：０．０，ｍｌ＝０．０ｍ２＝０．０，ｗ２ ，＝０．０，ｔｌ＝０．０，ｍ３＝０．０，ｗ３＝０．０； ｆｏｒ（ｉ＝０；ｉ＜５；ｉ＋＋） ｛ｍ＋：ｘｚ［ｉ］．ｖ ＸＺ［ｉ］．ｒ：ｌ：ｘｚ［ｉ］．Ｘ； Ｗ＋＝ｘｚ［ｉ］．ｖ：ｌ＝ＸＺ［ｉ］．ｒ； ｍｌ＋＝ＸＺ［ｉ］．ｖ：ｌ：ＸＺ［ｉ］．ｒ ｘｚ［ｉ］．ｙ； ｝ ｘ０＝ｍ／ｗ： ｙＯ＝ｍｌ／ｗ： ｆｏｒ（ｉ＝０；ｉ＜５；ｉ＋＋） ｛ ｄ［ｉ］＝ｓｑｒｔ（（ＸＺ［ｉ］．ｘ—ｘ０） （ＸＺ［ｉ］．Ｘ—ｘ０）＋（ｘｚ［ｉ］．Ｙ—ｙＯ） （ＸＺ［ｉ］．ｙ—ｙＯ））； ｍ３＋＝ＸＺ［ｉ］．ｖ ｘｚ［ｉ］．ｒ ＸＺ［ｉ］．ｘ／ｄ［ｉ］； ｔｌ＋＝ｘｚ［ｉ］．ｖ ＸＺ［ｉ］．ｒ：ｌ＝ｘｚ［ｉ］．ｙ／ｄ［ｉ］； ｗ３＋＝ＸＺ［ｉ］．ｖ ＸＺ［ｉ］．ｒ／ｄ［ｉ］； ｝ ｘｌ＝ｍ３／ｗ３； ｙｌ＝ｔｌ／ｗ３； ｄ０ ｛ ｘ０＝ｘｌ： ｙＯ：ｙｌ： ｝ｗｈｉｌｅ（１ａｂｓ（ｘ０一ｘ１）～０．０００００００１＞０＆＆ｌａｂｓ（ｙＯ—ｙ１）一０．０００００００１＞０）； ｐｒｉｎｔｆ（”ｘ０＝％１２１ｆ，ｙＯ＝％１２］ｆ／ｎ”，ｘ０，ｙＯ）； ｆｏｒ（ｉ＝０；ｉ＜５；ｉ＋＋） ｛ ｄ［ｉ］＝ｓｑｒｔ（（ＸＺ［ｉ］．ｘ—ｘ０） （ＸＺ［ｉ］．ｘ—ｘ０）＋（ＸＺ［ｉ］．ｙ—ｙ０）：ｌ＝（ＸＺ［ｉ］．ｙ—ｙＯ））； ａｒｉｎ＝ＸＺ［ｉ］．ｖ：ｌ＝ＸＺ［ｉ］．ｒ：ｌ＝ｄ［ｉ］； ＴＣ＋＝ｒａｉｎ： ｝ ．４８． ｐｒｉｎｔｆ（”ｍｉｎ ＴＣ＝％１２１ｆ／ｎ”，ＴＣ）； ｇｅｔｃｈ（）； ｝ 同时，在车辆路径优化中，应用基于余弦函数交叉算子，计算车辆动态选址调度作用。 表２车辆调度作用 可以看出，以路径最短、费用最小等直观的因素为目标、为条件，更多地考虑配送中心长期效益，Ａ类车辆 １ １行驶路径为０—２—１０—３— ，车辆１２行驶路径为０—÷７—１２—１１— 一０；Ｂ类车辆２１行驶路径为０—５—８ ，车辆２２行驶路径为０— 一１—珥— 。动态选址可以提升车辆路径优化效益。 ４．４效益可行性分析 通过以上案例分析可知，应用动态选址可以缩短路径选择时间，优化车辆路径选择。并且，根据具体实际 情况可以证实该方法的可行性。选取有效的车辆配送路径，不仅可以有效地加快当前物流行业的配送速度， 也可以满足客户对物流速度的需求，有效地提高当前行业的物流服务质量，降低服务商运作成本，取得最大 效益。 ５ 结语 综上所述，利用ＲＢＦ神经网络，选择最短优化路径，可以提升当前物流行业配送车辆路径的优化效率。 制定合理的配送路径，能够解决物流配送路径优化问题，从而快速、经济地将货物送到用户手中。 ［参考文献］ ｆ １］何小年，谢小良．带装载量约束的物流配送车辆路径优化研究［Ｊ］．计算机工程与应用，２００９，４５（３４）：２３６—２３８． ［２］鲍建成．推理神经网络对物流路径最优选择方法分析［Ｊ］．物流技术，２０１３，３２（１２）：１５７—１５９． 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