六数总结复习规划

六数复习计划

一、指导思想

通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解决实际问题的能力等得到进一步地提高，全面达到本学期的教学目标。 二、复习内容 1、方程。 2、长方体和正方体。 3、分数乘法。 4、分数除法。 5、认识比。 6、分数四则混合运算。 7、解决问题的策略。 8、可能性。 9、认识百分数。 三、复习目标 1、使学生进一步加深对方程及其基本性质的理解，能正确理解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程，能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系，会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。

-来源网络

精心整理

2、使学生进一步理解分数乘、除法的运算意义，掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算（不超过三步）式题，能应用运算律和运算性质进行有关分数的简便计算；能应用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，能列方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题，能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题（不超过两步）。 3、使学生进一步理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能正确解决按比例分配的实际问题。 4、使学生进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的互化，会解决“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题。 5、使学生进一步体会长方体和正方体的基本特征，进一步理解体积（容积）及其常用计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答有关这方面的简单实际问题。 6、使学生进一步掌握用分数（或百分数）表示简单事件发生的可能性的方法，会根据事件发生可能性大小的要求设计相应的活动方案。

7、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，增 -来源网络

精心整理

8、使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。

四、复习重点

分数的计算（包括分数乘法、分数除法、分数四则混合运算）。 五、复习难点 1、长方体和正方体。 2、解决问题的策略。 六、复习原则 1、充分调动学生自主学习的积极性，鼓励学生自觉地进行整理和复习，提高复习能力。 2、充分体现教师的指导作用，知识的重点和难点要适时讲解点拨，保证复习效果。 3、充分体现因材施教分类推进的教育原则，针对不同层次的学生设计不同的教学内容和教 学方法，查漏补缺，集中答疑，提高复习效果。?[小学教学?设?计? 七、复习方法?

1、带领学生按单元整理复习，巩固基础知识。

????教师要按单元抓准知识的重难点，进行相关知识的整合与链接，使之形成完整的知识网络。例如应用题的复习，可由简单的 -来源网络

精心整理

分数应用题链接到稍复杂的复合应用题，将知识整合链接起来，进一步理解数量之间的关系，提高分析解答应用题的能力。 2、加强计算能力的训练

平时教学中发现学生的计算能力普遍较低，特别是六（4）班，所以在复习的时候要特别加强计算能力的训练。学生计算能力的训练不只是机械重复的练习，而是要让学生掌握正确的计算方法和策略。让学生记住“一看二想三算”看清题目中的数、符号；想好计算的顺序，什么地方可以口算什么地方要笔算，哪里可以简便计算；最后动笔算。 3、加强与实际的联系 适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。 4、讲练结合 有讲有练，在练中发现问题。 5、分层指导 针对学生的具体情况有针对性的进行复习，对于中差生和优生在复习上提出不同的要求，复习题分层，指导分层。 第一课时?70 教学内容：复习分数四则运算、倒数、比

的概念和计算。?

-来源网络

精心整理

复习目标：使学生熟练地掌握分数乘、除

法、倒数、比的意义和分数乘、除法的计算法则、化简比与求比值的方法。?

复习过程：?

一、复习分数四则运算和比? 1、复习分数乘除法的意义。? 口答（课本第130页复习第1题）。? 说出下面各式的意义。×4???????4×??????4×0.75??????4÷? 课本第132页练习三十五第5题中的1、

2题。? 2、复习倒数的意义。? 口答（课本第130页总复习第3题。）? 下面各题做得对不对？若不对，请说明理由。? ＝，3的倒数是，1的倒数是，的倒数是4，0的倒数是0。? 讨论：什么叫倒数？0为什么没有倒数？? 课本第132页练习三十五第3题，第5题

中的3、4题。?

3、复习比的意义。?

什么叫比？比的意义是什么？?

-来源网络

精心整理

求比值（课本第130页总复习第4题。）? 思考：怎样理解比的基本性质？怎样化简

比？?

化简比（课本第132页练习三十五第4

题。）?

讨论：比与除法、分数有什么联系和区别？? 二、复习乘、除法的计算法则? 1、复习分数四则计算。? 直接写出得数（课本第132页练习三十五的第1题。）? 2、复习百分数、分数、小数互化。? 问题：百分数、分数、小数之间的互化是什么？? 3、练一练。? 课本第132页练习练习三十五第2、6题。? 4、讨论（课本第132页练习三十五第5

题的5、6、7、题。）? 5、小结。?

课本第130页总复习第2题。

?????????????????????????第二课时?71 教学内容：复习分数、小数四则混合运算? -来源网络

精心整理

复习目标：使学生熟练地掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序和法则，能根据具体的题目，灵活地选择合理、简便铁计算方法，正确地进行计算。? 复习过程：?

1、指名回答（课本第130页总复习第5题）。?

2、出示计算题，让学生分析运算顺序，确定先算什么？再算什么？再分析怎样计算。? （1）6×8－3÷5.5??????????????（2）[1＋（3－1）÷7]×2? 3、复习简便计算。? 出示计算题后提问怎样计算简便？根据什么这样算？? 1.5×（1＋1）??????????????????（根据乘法分配律）? 88×37％＋11.4×37％?????（根据乘法分配律的反应用）? 学生练习后教师讲评。? 下面各题能简便计算吗？? 学生练习后再口述计算过程，教师讲评。? 72.8÷＋2×1??????????????12×0.4－2÷5×2? （2.75×3－2×2.25）÷10? 小结：分数、小数四则混合运算的运算顺序跟整数四则混合运算的运算顺序相同，计算时要根据运算顺序，确定先算什么。后算什么，同时还要根据具体题，灵活地选择合理的计算方法，使某些运算简便。? 4、复习文字题? -来源网络

精心整理

用6.5与2的和去除6.9减去4的差，结果是多少？? 要求学生列出综合算式。练习后提问：?

为什么用6.9减去4的差做被除数？你根据题目中什么来判断。? 一个数的比3的2倍少0.4，这个数是多少（用方程解）。? 小结：解答文字题，可以列成综合算式，也可以用方程来解答，列式时要注意分析题目中条件，正确判断运算顺序。? ????????? 第三课时72 教学内容：复习分数应用题 复习目标：使学生熟练地掌握分数三种应用题的内在联系和解题规律，并能熟练地掌握。

复习过程： 一、基本训练 1、下面的这句话中，哪个量为单位“1”，另一个量相当于单位“1”的几分之几？ 实际用电量是计划的。 （计划用电量是单位“1”，

实际用电量相当于计划用电量的） 第二次比第一次多用。 （第一次用量是单位“1”，

第二次用量比第一次多的部分是第一次的）

-来源网络

精心整理

（3）一本书看了。（一本书

的总页数为单位“1”，已经看的页数相当于这本书的）

（4）一桶油，用了一部分后

还剩下这桶油的。（一桶油为单位“1”，用去后剩下的油的）

（5）一根木料，截去一段后

又截去余下的。（一根木料第一次截去后余下部分为单位“1”，第二次又截去的木料相当于余下部分的） 2、说出线段图图意后再列式。 （求150的是多少，算式是150×） [求150的（1－）是多少，算式是150×（1－）] （求一个数的是150，这个数是多少？算式是150÷） （一个数的（1＋）是150，

这个数是多少？算式是150÷（1＋） 二、复习分数应用题 1、解答下列三道题。 课本第130页总复习第6题

的1、2、3题。

2、学生解答后教师提问：

-来源网络

精心整理

这三道题都是什么应用题？ 这三道题有什么不同？ 这三种应用题在应用题结构

上有什么规律？在解题上有什么规律？它们的数量关系是什么？

3、小结：解答求一个数是另

一个数的几分之几的应用题，要抓住题目中的问题部分进行判断，找出谁是另一个数，谁是一个数。用一个数除以另一个数。求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少求这个数，这两种分数应用题都要先判断谁是单位“1”。再确定用乘法还是用除法解答，解答时还要注意题目中的数量与分率是否对应。这三种应用题的关系是：（教师板书） 一个数÷另一个数＝ 单位“1”的数×＝几分之几相对应的量 几／几相对应的数÷＝单位“1”的数 4、练习 根据题意列出算式 自行车厂今年生产女式自行

车7200辆

相当于去年产量的，去年生

产女式自行车多少辆？ -来源网络

精心整理

比去年少生产，去年生产女

式自行车多少辆？

去年产量是今年的，去年生

产女式自行车多少辆？

比去年多生产，去年生产女

式自行车多少辆？ 去年比今年少生产，去年生产女式自行车多少辆？ 去年比今年多生产，去年生产女式自行车多少辆？ 提问：第3、5、6题为什么用乘法计算？ 为什么第3题右以直接乘，而5、6两题不能直接乘？ 为什么第1、2、4题用除法计算？ 为什么第1题可以直接除，而2、4两题不能直接除 小结：这6道题都是求“去

年生产多少辆自行车”，但由于各题中所给的数量和分率不一样，单位“1”对应情况也不一样，所以解题方法，列式也不一样，在

-来源网络

精心整理

解答分数应用题时要认真审题，根据具体题目，准确判断单位“1”，找准对应关系，根据数量关系列式。

三、复习工程问题 1、口答下列问题

一项工作，单独做要18天完

成，乙要12天完成。 甲的每天工作效率是多少？ 乙的每天工作效率是多少？ 甲乙两人的工作效率和是多少？ 甲乙两人合做几天可以完成这项工作？ 工程应用题有什么特点？ 解答工程问题用到什么数量关系式？ 2、解答。 （1）一个水池有甲乙两个进水管，单开甲管小时注满全池，单开乙管小时注满全池，如果两管齐开，几小时可注满全池。如果先开乙管，5分钟后关掉，改开甲管，几小时能注入池的水。

（2）如果把乙管改成出水

管，小时把全池水放完，甲乙两管齐开，多少小时能注满全池水？ -来源网络

精心整理

提问：这道题的条件还可以

怎样变？改变条件后怎样列式？

小结：解答工程问题，用单

位“1”表示工作总量，把条件中的时间转化为工作效率，根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”的数量关系进行列式解答。

?第四课时?73 教学内容：百分数三种应用题? 复习目标：使学生进一步理解百分数应用题的数量关系和解题方法是基本一致的，能熟练解答百分数三种应用题。? 复习过程：? 一、基本训练? 1、下面的每句话中，哪个量为单位“1”，另一量相当于单位“1”的百分之几？? 上半月完成了月计划产量的58％。? 今年耕地面积比去年大20％。? 经检验，这批产品的合格率是99.8％。? 今年总产量比去年增产一成二。? 2、画出线段图。? 一本书已看了80页，还剩全书的40％没有看。?

3、下面的句子中，哪些数能用百分数表示的化成百分数，哪些不能用百分数表示，为什么？? 一块花布长米。? -来源网络

精心整理

另一块红布长0.6米。? 花布长度是红布长度的1倍。? 红布长度是花布的。?

二、复习求一个数是另一个数的百分之几，求百分率的应用题。? 1、把下面的应用题补充完整后再列出算式。?

一本书，已看了25页，还有20页没有看。求百分之几？? 可以做下列补充：? 已看的页数是未看的百分之几？? 未看的页数是已看的百分之几？? 已看的页数比未看的多百分之几？? 未看的页数比已看的少百分之几？? 已看的面数是全书的百分之几？? 未看的页数是全书的百分之几？? 2、提问：这几道题都是哪一种应用题？它的解题思路、方法和哪一种应用题是相同的？解题的思路、方法是什么？它与这种应用题又有什么不同？? 3、小结：求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法与求一个数是另一个数的几分之几的应用题是相同的。解题时都要抓住问题部分，弄清谁是标准量，谁是比较量，用比较量÷标准量。但是，这两种应用题结果的表示形式不一样，求几分之几的用分数表示，求百分之几的用百分数表示。?

-来源网络

精心整理

4、用3020千克的油菜籽可以榨油1208千克，油菜籽的出油率是多少？?

学生解答后提问：求百分率的应用题是哪一种应用题。? 小结：求百分率应用题实际上也是求一个数是另一个数的百分之几的应用题。但是求百分率应用题在书写格式上有它的特点即在列式的后面添上“×100％”。? 三、复习百分数乘除法应用题。? 1、根据条件与问题的关系，选择正确的算式。? 学校九月份办公费开支是1200元。? 十月份办工费用是九月份的80％，十月份是多少元？? 是十月份办公费用的80％，十月份是多少元？? 九月份比十月份多开支80％，十月份多少元？? 十月份比九月份节约开支80%元？? 九月份比十月份节约开支，十月份多少元？? 十月份比九月份多开支80％，十月份多少元？? 要求学生选择算式后说明选择的理由? 2、提问：百分数乘除法应用题与分数乘除法应用题在解题思路和方法上一样吗？它的解题思路和方法是什么？? 3、小结：百分数乘除法应用题的解题思路和方法是一样的，求一个数的百分之几是多少和求一个数的几分之几是多少是一样的，都要用乘法计算。已知一个数的百分之几是多少，求一个数，可以直接用乘法计算。也可以用方程解答。解答时要先判断谁是 -来源网络

精心整理

单位“1”是量，单位“1”的量是已千数，还是未千数，再确定解题方法。? 4、练习。?

一本书，第一天看了全书了，第二天看了全书的25％。? 两天共看了如指掌50页，全书共有多少？? 还剩下140页未看，全书共有多少？? 第一天比第二天少看30页，全书共多少？? 未看的比已看的多60页，全书共多少页？? 第二天看了90页，第一天看了多少页？? 练习后比较这5道题为什么用除法计算？为什么列式又不同？? 这五道题，都是以全书为单位“1”，都是求全书共有多少页，所以都是用除法计算。但由于各题中的数量与分率的对应的情况不一样，所以具体列式也不一样。解答百分数应用题与解答分数应用题一样的。要认真审题，根据具体题目正确判断单位“1”，还要注意找准对应关系。 ?【?长方体和正方体?】74——75 形体相同点不同点关系 面棱顶点面的形状面的大小棱长

长方体6128一般都是长方形，有时也有两个相对的面是正方形。相对的面的面积相等相对的四条棱长度 都相等正方体是特殊的长 -来源网络

精心整理 方体

正方体6128六个面都是正方形六个面的面积相等12条棱长都相等

长方体棱长总和?=（长+宽+高）×4???????????正方体棱长总和?=?棱长×12

长方体的表面积?=?长×宽×2+长×高×2+宽×高×2??=?（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积?=?棱长×棱长×6 长方体的体积=长×宽×高??????????????正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长正方体的体积=底面积×高????????????长正方体的体积=横截面×长? 长正方体平面展开图规律：1、对面不可能相邻。 2、相对的面总相隔一横行或一竖行。 计算缺少面的物体表面积时，一般先计算出单独的面，再算出成对的面，最后相加。这样便于思考。 占地面积就是指底面积。注意区分表面积与体积意义的不同。 把几个相同长方体或正方体拼起来会引起表面积的变化。要注意观察有几个接头。一个接头处就会少掉两个面，这点很重要。反之：切割一个形体，多一个接头处，表面积就多出两个截面。 物体所占空间的大小叫体积，容积指物体里面能容纳的空间大小。要注意区别。通常而言容积小于体积。 -来源网络

精心整理

常用体积单位和容积单位及其关系如下：

体积单位：立方米???1000??????立方分米????1000?????立方厘米 ??

容积单位：?????????????????????升???????1000??????????毫升

要会区分并选择合适的单位。要把各个单位在脑中与日常实物建立印象。 ?????????????????????????????? ?????????????????????????????【?倒数?】 乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1。????0没有倒数。 一个数乘真分数，结果小于它本身，一个数乘假分数，结果大于或等于它本身。 一个数除以真分数，结果大于它本身，一个数除以假分数，结果小于或等于它本身。 ????????????? ?????????????????????????????【?分数乘除法?】、?【?比?】、?【?分数和百分数?】 1、求一个数（量）的几（百）分之几是多少，用乘法。 2、求一个数（量）是另一个数（量）的几（百）分之几用除法。把单位：“1”的量作除数！

3、已知一个数（量）的几（百）分之几是多少，求这个数（量）。 -来源网络

精心整理

其实也就是求单位“1”的量是多少。一般用方程或除法。 分数可以表示一个数是另一个数的几分之几，即分数关系，也可以表示某个量的多少，即分数量。要注意区别。一般表示分数量的时候，后面会有明确的单位。

百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，即只表示分数关系，而且只表示同类量之间的分数关系。 比表示的是两个数（量）相除的关系。所以比与除法，分数有密切的联系。 比前项后项比值 分数分子分母分数值 除法被除数除数商 比的后项不能为?0。 求比值的方法就是用前项除以后项。比值是一个数。 注意把求比值和化简比相区别。化简比的结果仍然是一个比！ 化简比是利用的比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 化简整数比，同时除以前后项的最大公因数； 化简分数比，先同时乘前后项分母的最小公倍数；

化简小数比，前后项先同时乘10，100，1000，变成整数比再按整数比的方法化简。

解决比的问题，最重要的是先找出对应的一份量是多少。 -来源网络

精心整理

例如：男生与女生人数的比是3：5。

?????男生45人，女生多少人？?一份量是45÷3=15（人）??15×5=75（人）

?????女生45人，男生多少人？一份量是45÷5=9?（人）???9×3=27（人）

?????男女一共72人，男女各多少人？?按比例分配：一份量是72÷（3+5）=9（人） ??????男：9×3=27（人）??女：9×5=45（人） ?????男生比女生少30人，男生多少人？一份量是30÷（5-3）=15（人）??15×3=45（人） 当然也可以利用比与分数关系的联系，转化为分数关系来解决。就不一一叙述了。 分析分数关系和百分数关系，各种百分率的时候，必须要先完整表述成： ____________是??__________的几（百）分之几。 然后找出单位“1”，理清数量关系。 例如：1、一段路，已修了。 分析：是指已修的部分是这段路的。单位“1”是这段路的长度。 数量关系：这段路的长度×=已修的部分 2、红花朵数比黄花多

分析：是指红花比黄花多出的朵数是黄花的。单位“1”是黄花朵数。 -来源网络

精心整理

??????数量关系是：黄花朵数×=红花比黄花多的朵数 分析有关分数关系问题的通常思路是：

找出分数条件?（区别分数量）------>找出单位“1”---à分析等量关系----à选择方法

???????如果单位“1”已知，用乘法。单位“1”未知，用方程或除法。 分析形如：______比______多（少）几分之几的复杂分数关系有困难时可以借助画线段图理解。 例题：1、食堂有面粉450千克，大米比面粉少，大米多少千克？ 分析：大米比面粉少，是指大米比面粉少的重量是面粉重量的。把面粉重量看做单位“1”。 思路一：先算出是多少千克。??450×=90（千克）?????再?450-90=360（千克） 思路二：先转化复杂分数条件为直接的分数关系。1-?=?。 这里的就表示大米重量是面粉的。?再?450×=360（千克） 2、街心花园占地公顷，其中草坪占，花圃面积公顷。其余的是人行道。 ???（1）草坪比花圃多多少公顷？ 分析：花圃面积直接已知了（分数量），草坪面积表述的是分数关系。??????×?-?

???（2）人行道面积是多少？

-来源网络

精心整理

分析：其余的是人行道，所以应该从总面积里依次减去草坪和花圃面积。-?×-?

百分数和分数、小数的相互改写。

百分数改写成小数，先去%，再把小数点向左移动两位。 小数改写成百分数，先把小数点向右移动两位，再添上%。 百分数改写成分数，先改写成分母是100的分数，再化简。 分数改写成百分数，一般先分子除以分母，把商写成小数，再改写成百分数。 =?0.5?=?50%??=?0.25=25%????=?0.75?=?75%????=?0.2?=?20%?????=?0.4?=?40%???????=?0.6?=?60%??=?0.8?=?80%???=0.125=12.5%?????????=0.375=37.5%?????? ?=0.625=62.5%??????=0.875=87.5%??????=0.1=10%?????1=100%

????????????????????????????【?解决问题的策略?】 替换策略，就是化不一为统一，但要注意统一后的情况，有时假定统一后总量会变化，要作出调整。 假设策略的一般思路：先假设成统一，这种假设便于调整。当然也可以各半假设。然后算出假设的结果，再与真实结果相比较，找出差异，再进行调整。要记得调整后再检验一次。

假设策略一般可以使用画图和列表帮助分析。推荐使用列表方法来分析。

-来源网络

精心整理

例题：1、王老师买了4枝钢笔和6枝圆珠笔，共花去52元。已知1枝钢笔比1枝圆珠笔贵3元。 一支钢笔一支铅笔各多少元？

分析：先把6支铅笔统一成全是钢笔。由于钢笔贵，所以如果全是（4+6）支钢笔的话，

要多花6×3=18元，总价就应该是52+18=70元。所以钢笔：70÷10=7（元）?铅笔：7-3=4(元) 2、?六年级同学制作的数学手抄报共165件，正好贴满了15块展板。 每块小展板贴5件，每块大展板贴20件。每种展板各有多少块？ 分析：假设全是大展板，列表分析如下： 大（20件）小（5件）假设结果与165比较调整 15015×20=300多：300-165=135135÷（20-5）=9 696×20+9×5=165正好?

?????????????????????????【?分数混合运算?】 分数混合运算能简算的要简算，不能简算的要严格按照运算顺序计算。分数除法改写成乘法后再计算！ 分数混合运算中常用运算律：

a+b+c?=?a+(b+c)?????????????????a-b-c?=?a-(b+c) a-b+c+?=?a+c-b??????????????（a+b）×c?=?a×c?+?b×c

-来源网络

精心整理

?????????????????????????【?可能性?】

用分数表示可能性的大小要考虑两个方面：1、总体可能性的情况。?2、目标出现可能性的情况。

-来源网络