高等数学第七章向量代数与空间解析几何

来源：年旅网

第七章向量代数与空间解析几何

教学要求

1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。

2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直与平行的条件。

3．掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式及其运算。

4．掌握平面方程和直线方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。

5．理解曲线方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。

6．了解空间曲线的参数方程和一般方程。

7．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。

教学重点

空间直角坐标系的概念，空间两点间的距离公式，向量的概念与运算，向量的坐标表示式，向量的模与方向余弦的坐标表示式，数量积、向量积的概念及其等价的表示形式，向量平行、垂直的应用。

教学难点

空间思想的建立，向量平行与垂直的关系，向量的坐标表示，活学活用数量积、向量积的各种形式。

教学内容

第一节向量

一、空间直角坐标系二、向量的概念三、向量的线性运算

1.向量的加减法；2.向量与数的乘法

四、向量的坐标

1.向量在轴上的投影；2.向量的坐标表示

第二节数量积向量积

一、向量的数量积

二、向量的向量积

第三节平面及其方程

第四节空间直线及其方程

第五节曲面及其方程

第六节曲线及其方程

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高等数学 第七章 向量代数与空间解析几何