三角形的外角导学案

鸡西市第十九中学学案

班级 姓名： 学科 时间 学习目标 重点 难点 课题 三角形的外角 课型 新课 2013年 月 日 人教版 七年级下 1.在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质2.利用学过的定理论证这些性质3.能利用三角形的外角性质解决实际问题 （1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理 三角形外角的定义及定理的论证过程 学习内容 数学 【自主探究】 如图1，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做________________. 如图2，哪些是△ABC的外角？ 每个顶点处有___个外角，这两个外角是_______.一个三角形有___个外角. 如图1，△ABC中，∠A＝80°,∠B＝40°,∠ACD是△ABC的一个外角， 则∠ACD＝___°. 若∠A＝72°,∠B＝43°,则∠ACD＝___°. 若∠A＝53°,∠B＝38°,则∠ACD＝___°. 【试猜想】∠ACD与∠A,∠B会有什么关系？为什么？

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鸡西市第十九中学初二数学组 【合作交流】 已知：如图3，△ABC中，∠ACD是△ABC的一个外角， 求证：∠ACD＝=∠A+∠B. 证明：过点C作CM∥AB，延长BC到D . 则∠ACM=∠A，( ) ∠MCD=∠B.( ) 所以∠ACM + ∠MCD =∠A+∠B. 即 ∠ _____=∠A+∠B. 一般地，有下面的结论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的______________________. 由图3，易知：∠ACD_____∠A ， ∠ACD _____∠B. 也就是说：三角形的一个外角大于与它不相邻的_________________ . 【归纳】三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 【自学检测】 1.写出下列图形中∠1、∠2的度数： 2.把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列 A3D2E1CB 2

鸡西市第十九中学初二数学组 3.如图4，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，求∠1+∠2+∠3的度数. 归纳：三角形的外角和等于_______.(每个顶点处取一个外角) 【当堂训练】 1、如图1，把∠1，∠2，∠3按由小到大的顺序排列是_________． C C A D B A B 图2 图3 D 2、若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形是（ ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 3、如图2，在△ABC中，D是AC延长线上一点，∠A=36°，∠B=62°， 则∠BCD=_______ 4、如图3，在△ABC中，D是BA延长线上一点∠B=50°，∠CAD=110°，则∠C =_______ 5、如图4，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE，则∠1______∠2 ADBC 图4 6、如图5，x=______。 7、如图6,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=___ 8、已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是( ) A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形

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图6 鸡西市第十九中学初二数学组 10、如图，D是△ABC的BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数。 11、如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C的度数。 12.如图，123456 。 13、如图，五角星ABCDE中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和．

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