安徽省宿州市高一上学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018高一上·南昌月考) 已知集合 ，

实数 的取值范围为（ ）

A . B . C . D .

2. （2分） 如下图所示，阴影部分表示的集合是（ ）

A . B . C . D .

3. （2分） (2016高三上·兰州期中) 设a=log32，b=ln2，c= ，则（A . a＜b＜c B . b＜c＜a C . c＜a＜b

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，若

，则

）

D . c＜b＜a

4. （2分） 设函数f（x）= ， 则f（f（﹣10））等于（ ）

A .

B . 10

C . -

D . -10

5. （2分） (2019高一上·长沙月考) 已知

的解集为（ ）

是定义在 上的偶函数，且在 上为增函数，

A .

B . C .

D .

6. （2分） 若函数的图象如图所示，则m的范围为（ ）

A .

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B . (-1,2) C . （1，2） D . （0，2）

7. （2分） (2019高一上·郑州期中) 对于给定的正数 ，定义函数

，若对于函数

的定义域内的任意实数 ，恒有

，则（ ）

A . 的最大值为

B . 的最小值为

C . 的最大值为1 D . 的最小值为1

8. （2分） (2016高一上·湖南期中) 已知函数f（x）= 为自然对数的底数，则f[f（e）]=（A . 0 B . 1 C . 2 D . eln 2

9. （2分） 已知函数,则=（ ）

A . 9 B . -9

C .

D . -

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）

10. （2分） (2018高三上·邢台月考) 已知函数 零点，且最小的零点小于-4，则 的取值范围是（ ）

A . B . C . D .

，若函数 恰有5个

11. （2分） (2020·杭州模拟) 设函数 （ ）

A . B . C . D .

的最大值为 ，最小值为 ，则

12. （2分） 已知集合A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

， ， 则B中所含元素的个数为（ ）

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高一上·东海期中) lg +2lg2﹣（ ）﹣1=________．

14. （1分） 函数f（x）=ax（a＞1）在[1，2]上的最大值比最小值大 ， 则a= ________． 15. （1分） 集合A中含有三个元素0，

， ，且

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，则实数 的值为________．

16. （1分） 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上为增函数，且f（﹣1）= ，若实数a满足f（loga3）+f（ ）

≤1，则实数a的取值范围为________．

三、 解答题 (共6题；共60分)

17. （10分） (2017高一上·漳州期末) 已知函数fk（x）=ax+ka﹣x ， （k∈Z，a＞0且a≠1）．

（Ⅰ）若f1（1）=3，求f1（ ）的值；

（Ⅱ）若fk（x）为定义在R上的奇函数，且a＞1，是否存在实数λ，使得fk（cos2x）+fk（2λsinx﹣5）＜0对任意x∈[0，

]恒成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

18. （10分） 已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|m﹣2≤x≤m+2}． （1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值； （2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

19. （10分） (2016高一下·义乌期末) 已知函数f（x）=x2﹣2x|x﹣a|（其中a∈R）． （1） 当a=1时，求函数f（x）的值域；

（2） 若y=f（x）在[0，2]上的最小值为﹣1，求a的值．

20. （10分） (2016高一上·泗阳期中) 已知函数f（x）=2x+m21﹣x ． （1） 若函数f（x）为奇函数，求实数m的值；

（2） 若函数f（x）在区间（1，+∞）上是单调递增函数，求实数m的取值范围；

（3） 是否存在实数a，使得函数f（x）的图象关于点A（a，0）对称，若存在，求实数a的值，若不存在，请说明理由．

注：点M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）的中点坐标为（ 21. （10分） (2019高一上·汤原月考) 求解下列问题

， ）．

（1） 已知函数 ，求函数 的单调递增区间；

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（2） 已知函数 ， ，求函数 的值域.

．

22. （10分） (2019高一上·水富期中) 已知 （1） 求函数

的解析式；

是一次函数，且满足

（2） 当 时，若函数 的最小值为 ，求 的值．

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参

一、 单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

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考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：解析：

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答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：解析：

第 9 页 共 20 页

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：解析：

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答案：11-1、

考点：解析：

第 11 页 共 20 页

答案：12-1、

考点：

解析：

二、 填空题 (共4题；共4分)

答案：13-1、

考点：

解析：

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答案：14-1、

考点：

解析：

答案：15-1、

考点：解析：

答案：16-1、

考点：解析：

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三、 解答题 (共6题；共60分)

第 14 页 共 20 页

答案：17-1、

考点：解析：

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答案：18-1、

考点：

解析：

答案：19-1、

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答案：19-2、考点：解析：

答案：20-1、

第 17 页 共 20 页

答案：20-2、

答案：20-3、

第 18 页 共 20 页

考点：解析：

答案：21-1、

答案：21-2、

考点：解析：

答案：22-1、

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答案：22-2、考点：

解析：

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