水力发电·２０Ｏ３年·第２９卷·第９期 文章编号：０５５９．９３４２（２００３）０９－（Ｄｌ１．０２ 回水计算中流量模数计算方法的探讨 任宏斌 （西北勘测设计研究院，陕西西安７１００６５） 关键词：回水计算；水面线；流量模数；水位 摘要：回水水面线计算是河流规划、沿河城市防洪堤设计及水库淹没赔偿范围确定的基本工作。要计算回水水 面线，就必须计算流量模数。为此，归纳总结了回水计算中流量模数计算的６种方法，对６种计算方法进行了比 较，得到了以第６种方法计算流量模数时取得的水位最高、最安全的结论；并以实际工程为例，对采用各种流量模 数计算方法的回水计算结果进行了对比。 Ｄｉｓｅｕｓｓｋｍｓ∞ｔｈｅ ｃ Ｉｃｕ蜥吼ｍｅｔｈｅｄ ｏｆｄ￣ｈａｒｇｅ ｍｏｄｕｌｕｓ．ｍ ｔｈｅ ｂａｃｋｗａｔｅｒ霸ｌｒｌｈ。ｅ ｐｒｏｎｌｅ ＲＥＮ Ｈｏｎｇ－ｂｉｎ （Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ ｌｍｔｉｍｔｅ，Ｘｉ’ａｎ Ｓｈａａｎｆｉ ７１００６５） Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ．ｂａｃｋｗａｔｅｒ ｃｏｎ￣ｔａｔｌｏｎ，ｗａｔｅｒ ｓｌｌｄ ｅ ｐｒｔ￣ｌｅ，ｄｉｓｃｌｌａｒｇｅ ｉｌｌｏｄｕｌｕ￥，ｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ Ａｌｌｌ￣ｌ＇ａｄ＂－Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｄｗａｔｅｒ ｓｕｒｆａｃｅ ｅ ｄｂａｃｋｗａｔｅｒｉｓ ｔｈｅ ｓｆａｒｆｉｖｅｒ ｐｔ￣ｍ；，ｔｈｅ ｄｅｉｇｎ ｄｆｌｏｏｄ 魄 ｅｍｂａａｋ－￣ｍｔ ０ｎｅ ｆａｒ ｃｉｔｙ循ｔｈｅ 舡皿血碰∞ｄ ｒｅｓａｖｄｒｉｌｌｌｌｎｄ￣ｏｎ ｏ０皿ｐｅ惜ａ吐ｉ∞Ｉａｒｌ铲．Ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅｗａｔｅｒ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｄｉ船ｌ瑚ｑ目ｅｍ ｌＩｌｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ａｎｄ ｏ０棚 ｅｄｂａｃｋｗａｔｅｒ，ｉｔｉｓ瑾ｄ疑瞰ｊ１）ｒ ｓｉｘ ｃａｌｃｕｌａｔｉ￣ｍｅｔｈｏｄｓ ｄｉ８ｃｌ瑚ｑ目ｅｍ ｌＩｌｓ ａｎｄｍｏ０帕懈 ｆｏｒｎ＝ｄａ．Ｔｈｅｎ诅 ａ ｃ１１８ｏ蛐，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃｔｍｙｍ￣ｔｈｅ ｒｅｍｉｔｓｆｌｘｌｎ ｄｉｆｅｒｍｔ ｄｉｓｃｈａｒｇｅＩＩｌｔ｝￣ｔｌ￥ｃａｌｏｄ￣ｏｎｍｅｔｉｒｄｓ． 中图分类号：Ｐ３３２．４ 文献标识码：Ｂ １水面线计算公式 在确定河道中所修建水库的淹没范围或确定城 式中，１７，为糙率系数；Ｒ为水力半径；Ａ为面积。将 ，的计算式代入式（１）有： ｚ２＋￣ｌ２ｖ￣，／２ｇ＝ｚｌ＋口ｌ ｖ￣／２ｇ＋Ｑ （４） 市防洪堤高程时，必须进行水库回水水面线的计算。 水库淹没范围确定得正确与否及防洪堤高程设置得 高与低，关键在回水水面线的计算。影响回水水面 线的因素众多，本文仅探讨流量模数的计算方法对 回水水面线的影响。 设天然河道中水流为恒定非均匀流。设两个处 于上、下游的缓变流断面２与１，相距为 ，列断面２ 和１的能量平衡方程…【２ ２＋口２ｖ２，如所选的河段比较顺直均匀，两断面的面积变 化不大、流速水头差可略去不计，则上式可简化为： ｚ２＝ｚｌ＋Ｑ Ｌ （４—１） 利用式（４）或式（４一１）即可进行回水线的计算。 回水计算是一个试算过程。由于起始下游断面 的水位ｚ．、断面间距 及回水流量Ｑ是已知的，由 式（４）或式（４—１）可知，在假定出上游水位ｚ 后，式 （４）或式（４—１）中惟一要计算的只有平均流量模数 ／２ｇ ｌ＋口ｌ ｖ￣／２ｇ＋ｈ （１） 式中，ｚ。、 。和ｚ 、 分别为断面１和２的水位和流 因此 值的大小是确定回水位高低的主要因素。 速；口。、口 为系数；ｈ 为两断面间的水头损失。水 头损失由局部水头损失与沿程水头损失两部分组 成。局部水头损失是由于过水断面沿程收缩与扩大 引起的，在天然河道的回水计算中一般不考虑，而是 ２平均流量模数ｋ的计算 目前在实际计算中，常用的计算平均流量模数 ．ｊ｝的方法有【ｌ ］： 方法１ｔ ］［ ］一ｋ：ｎ。 （５） 收稿日期：２００２．１１．１１ 将其计算到综合糙率中去。沿程水头计算公式为： ｈｙ＝（Ｑ ） （２） 式中，．ｊ｝为断面１和２之间的平均流量模数。流量 模数的计算式为： ．ｊ｝＝１７， Ｒ （３） 作者简介：任宏斌（１９６３一），男，陕西歧山人，高级工程师，从事 水库泥沙设计研究工作． ｌ２ 水力发电·２Ｏ０３年·第２９卷·第９期 式中， 为河道平均水力半径，Ａ为平均断面面积。 方法２［ ］［ ］ ＝瓜 （６） 方法３… ＪＩ｝＝（ＪＩ｝１＋ＪＩ｝２）／２ （７） 方法４［ ］ ＝［（ ＋琏）／２］ （８） 方法５ １／ｋ＝（１／ｋ１＋１／ｋ２）／２ （９） 即 ＪＩ｝＝２ｋｌ ｋ２／（ＪＩ｝ｌ＋ＪＩ｝２） （９—１） 方法６ｔ ｌ ＝（１／ｋ ＋１／ｋ ）／２ （１Ｏ） 即 ＝［２ｋ２ｋ２／（ ＋ＪＩ｝ ）］ （１０—１） 上述公式中，ＪＩ｝。、ＪＩ｝：分别为断面１、２的流量模 数。 。、 ：分别为断面１、２的水力半径。Ａ。、Ａ：分 别为断面１、２的面积。 ３计算流量模数 的方法比较设用式（５）～（１０）计算的平均流量模数 依次 为ＪＩ｝ｌ、ＪＩ｝２、ＪＩ｝３、ＪＩ｝４、ＪＩ｝５、ＪＩ｝６。先讨论ＪＩ｝ｌ、ＪＩ｝２的大小。 ＿２属＝ｎ－２（ ） ／ｋ。ＪＩ｝： ＝ｎ－２（ ） ／ｎ一 Ａ。 Ａ： ［（ ｌ＋ ２）／２］２／３［（Ａｌ＋Ａ２）／２］２／ Ａ 。Ａ： （１１） 由不等式口 ＋ｂ ＞￣２ａｂ，可知： ［（ ｌ＋ ２／２）］２／３［（Ａｌ＋Ａ２／２］ ≥ＡｌＡ２（ＲｌＲ２）２／３ 将上式代人式（１１），则得： ＿２ ≥１ 由于ＪＩ｝ｌ≥Ｏ及ＪＩ｝２≥Ｏ，可知： ＪＩ｝ｌ≥ＪＩ｝２ （１２） 比较ＪＩ｝ 与ＪＩ｝ ，由式（９）有： １／ｋ２＝（ ＋ＪＩ｝ ＋２ＪＩ｝ｌ ｋ２）／（４ ＪＩ｝ ） （１３） 由式（１０）有： ｌ ：＝（ ＋ｋ２）／（２ｋ２ｋ２） （１４） 式（１４）减去式（１３）有： １／ｋ２—１偶＝（２ｋ ＋２ｋ 一 一 一２ｋｌ ｋ２）／ ４ｋ ） ［（ｋ１一ｋ２）／（２ｋ１ ｋ２）］ ≥０ 即 ＪＩ｝５≥ＪＩ｝６ 再次比较 ：与－５，由式（６）ｎ－－Ｉ＂知： １／ｋ ＝１／ｋｌ ＪＩ｝２ （１５） 式（１３）减去式（１５）有： １／ｋ２一ｌ／ｋ］＝（ＪＩ｝ ＋ＪＩ｝ ＋２ｋｌ ＪＩ｝２—４ｋ。ｋ２）／（４ｋ ＪＩ｝；） ［（ＪＩ｝ｌ—ＪＩ｝２）１（２ｋｌ ＪＩ｝２）］ ≥Ｏ 即 ．ｉ｝２≥ＪＩ｝５ 用相同方法，经证明，可得（证明过程略）： ．Ｉ｝４≥．Ｉ｝３≥．Ｉ｝２≥ ≥．Ｉ｝６ （１６） 由式（４）可知，在下游断面１水位确定的情况 下，ＪＩ｝越大，计算的上游断面２的水位越低；ＪＩ｝越小， 计算的上游断面２的水位越高，即上游断面２的水 位与ＪＩ｝成反比。综合式（１２）、（１６）可得，在下游断面 １的水位已知的情况下，流量模数计算采用式（１Ｏ） 所得到的上游断面２的水位最高。 天然河流中修建水库时，被淹没的对象一般为 处于弱势的农民的土地及房屋。为了保护他们的利 益，或在修建城市堤防工程时，为了城市防洪安全， 笔者建议在计算回水时，流量模数ＪＩ｝的计算应采用 式（１Ｏ）。流量模数ＪＩ｝的不同计算方法，有时计算结 果也可能差别不是很大，但至少在理论上取得了计 算水位的最安全值。 ４实例 某水库库区长１８ ｋｍ左右，库区天然河道比降 为０．０３２％。河道平均综合糙率为０．；７ １ ０ ｌ ２ ３ ４ ６ ０２５～０．０３５。 ｌ５年一遇流量为２５ ９００ ＩＩｌ３／ｓ，坝前水位为３０９．１０ ｍ。采用流量模数的不同方法计算得到了距坝不同 舛 ” ｍ¨¨￡ｊ肌 Ｍ 距离处的断面的水位。回水水位计算结果见表ｌ。 表１ 值用式（１Ｏ）与用式（５）一（９）计算的回水水位差 ０ ０ ０ ０ Ｏ ０ ０ ０ ０ ０ 断面编号距 离 ￡｝￡｝：９嘶砸嘶嘶：９：８嘶：９：．． ￡｝￡｝￡｝￡｝￡｝∞∞￡｝￡｝∞￡｝￡｝０ ０ ０ ０ ０ Ｏ ０ ０ ０ ０ ０ Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ０ ０ ０ ０ ０ ￡｝￡｝￡｝￡｝￡｝∞∞￡｝￡｝∞￡｝￡｝０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ｏ ０ ０ ０ 表ｌ显示，采用式（１ｏ）计算流量模数ｊＩ｝所计算 的水位最高（在本例中，流量模数采用式（９）与式 （１０）所得回水水面线计算结果一致），采用式（５）计 算流量模数ＪＩ｝所计算的水位最低，最高与最低相差 １２锄。然而，就是这１２ ｃｍ，在河道比降比较平缓、 回水尖灭缓慢的河道，如我国四川省的嘉陵江，淹没 赔偿距离可延长５ ｋｍ左右。 参考文献： ［１］清华大学水力学教研组．水力学（下册）［Ｍ］．北京：人民教育 出版社，１９８１． ［２］华东水利学院．水力学（上册）［Ｍ］．北京：科学出版社，１９８３． ［３］邓敬存．回水计算工作中的几点经验［Ｊ］．水力发电．１９９７，（４）． ＝： ＂ ：穹 ９憾 鹏 鹏
