浙江省丽水市、衢州市2021年中考数学真题试题（含扫描答案）(1)

数 学 试题 卷

总分值为120分，考试时刻为120分钟

4acb2b参考公式：二次函数yaxbxc(a0)图象的极点坐标是（，）；

4a2a2一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差：

1。 S2[(x1x)2(x2x)2(x3x)2(xnx)2]（其中x是这组数据的平均数）

n一、选择题（此题有10小题，每题3分，共30分） 1. 在数

A.

2，1，-3，0中，最大的数是 ．．．．32 B. 1 C. -3 D. 0 32. 以下四个几何体中，主视图为圆的是 3. 以下式子运算正确的选项是

A. aaa B. aaa

22C. (a1)a1 D. 3a2a1

2282623. 如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，

A. 50° B. 45° C. 35° D. 30°

那么∠2的度数是

5. 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1:3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高

BC=3m，那么坡面AB的长度是

A. 9m B. 6m C. 63m D. 33m 6. 某地域5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如下

图。从统计图看，该地域这7天日气温最高值的众数与中位数别离是

A. 23，25 B. 24，23 C. 23，23 D. 23，24

7. 如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是如此操作的：别离以点A，B为圆心，大

于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，那么直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，依照她的作图方式可知，四边形ADBC必然是 ．．．A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形

8. 在同一平面直角坐标系内，将函数y2x4x3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位取得图

2象的极点坐标是

A.（-3，-6） B. （1，-4） C. （1，-6） D. （-3，-4） 9. 如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角别离是∠BAC，∠EAD。已知

DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，那么弦BC的弦心距等于 A.

41 B. 234 2C. 4 D. 3

10. 如图，AB=4，射线BM和AB相互垂直，点D是AB上的一个动点，点E在

射线BM上，BE1DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射2线BM于点C。设BEx，BCy，那么y关于x的函数解析式是 A. y12x2x3x8x B. y C. y D. y x4x1x1x4二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11. 假设分式

1成心义，那么实数x的取值范围是 ▲ x512. 写出图象通过点（-1，1）的一个函数的解析式是 ▲ 13. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，假设AB=6，

的周长是 ▲

14. 有一组数据：3，a， 4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 ▲ 15. 如图，某小区计划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条一样宽

的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部份种花草。要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为

CD=4，那么△ABC

xm，由题意列得方程 ▲

16. 如图，点E，F在函数yk(x0)的图象上，直线EF别离与x轴、y轴交于x点A，B，且BE：BF=1：m。过点E作EP⊥y轴于P，，已知△OEP的面积为1，那么k值是 ▲ ，△OEF的面积是 ▲ （用含m的式子表示） 三、解答题（此题有6小题，共66分） 17.（此题6分）

计算：(3)4218.（此题6分）

21(21)0

3x2x解一元一次不等式组：1，并将解集在数轴上表示出来

x2219.（此题6分）

如图，正方形网格中的每一个小的边长都是1，极点叫做格点。△ABC的三个极点A，B，C都绕点A顺时针方向旋转90°取得△AB′C′ （1）在正方形网格中，画出△AB′C′； （2）计算线段AB在变换到AB′的进程中扫过区20.（此题8分）

学了统计知识后，小刚就本班同窗上学“喜爱的出行方式”进行了一次调查。图（1）和图（2）是他依照搜集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请依照图中提供的信息解答以下问题： （1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部份所对应的圆心角的度数； （2）若是全年级共600名同窗，请估算全年级步行上学的学生人数；

（3）假设由3名“喜爱搭车”的学生，1名“喜爱步行”的学生，1名“喜爱骑车”的学生组队参加一项活

动，欲从当选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情形，并求出2人都是“喜爱搭车”的学生的概率。

域的面积 每一个小正方形的在格点上，将△ABC

21.（此题8分）

为了爱惜环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处置设备共10台。已知用90万元购买A型号的污水处置设备的台数与用75万元购买B型号的污水处置设备的台数相同，每台设备价钱及月处置污水量如下表所示：

污水处理设备 价格（万元/台） 月处理污水量（吨/台） （1）求m的值；

（2）由于受资金，指挥部用于购买污水处置设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求

出每一个月最多处置污水量的吨数

22.（此题10分）

如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，（1）求证：DF是⊙O的切线； （2）求FG的长； （3）求tan∠FGD的值。

BC边交于点D，过连结GD。

A型 B型 m 220 m3 180 23.（此题10分）

提出问题：

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H别离在BC，AB上，假设AE⊥DH于点O，求证：AE=DH； 类比探讨：

（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F别离在AB，BC，CD，DA上，假设EF⊥HG于点O，

探讨线段EF与HG的数量关系，并说明理由； 综合运用

（3）在（2）问条件下，HF∥GE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部份的面积。

24.（此题12分）

如图，二次函数yaxbx(a0)的图象通过点（1，4），对称轴是直线x23，线段AD平行于x轴，2交抛物线于点D。在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA， OB，OD，BD。 （1）求该二次函数的解析式；

（2）求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；

（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与

△DPF重叠部份的面积是△BDP的面积的

1？ 4