数学
试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间90分钟.
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上指定位置的边框区域内,超出答题区域或直接答在试卷上的无效.考试结束后,将本试卷与答题卡一并交回.
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项:
1.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再涂选其他答案标号.
2. 本题共8题,每小题6分, 共计48分.
一、单项选择题:在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的(1) 已知集合A={1,2,3,4,5},集合B={2,4,6,8},则A∩B=
(A) {2,4} (B) {6,8}
(C) {1,3,5} (D) {1,2,3,4,5,6,8} 1(2) 已知a24,则a =
(A) 116 (B) 16
(C) 8 (D) 2
(3) 下列函数中为偶函数的是
(A) f (x)=3x (B)f(x)log2x
(C)f(x)log2x (D)f(x)x2 (4) 已知sin13,则cos2的值是 (A)233 (B) 233 (C)
79 (D) 79
(5) 已知点P(-2,5),圆x22(y5)216,则点P
(A)与圆心重合 (B) 在圆内但不与圆心重合
(C) 在圆上 (D) 在圆外
(6) 已知点A(-1,2),点B(3,-2),则向量AB的坐标是
(A) (4,-4) (B) (-4,4) (C) (-4,-4) (D) (4,4)
(7) 已知圆柱的高为3,底面半径为2,则该圆柱的体积是
(A) 24π (B)18π (C) 12π (D)6π
(8) 某班周一上午有语文、数学、英语、历史四节课,不同的排课方案共有(A)12种 (B) 24种
(C)36种 (D) 48种
第Ⅱ卷
注意事项:
1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2. 本卷共10小题,共102分.
二、填空题:本大题共6小题,每小题6分,共36分
(9) 函数f(x)=lg(2x+1)的定义域是 .
2x,x0(10) 已知函数f(x)={x2,x0,则f(x)= .
(11) 在△ABC中,已知AB=4,BC=6,AC=5,则cosA= .
(12) 已知直线l的斜率为
12,且经过点(1,2),则直线的一般式方程是 .
(13) 椭圆x2y2591的焦距是 .
(14) 已知袋中装有5个大小与质量完全相同的球,其中3个是红球,2个是白球.现从
中任意取出1个球,则取出红球的概率是 .
三、解答题:本大题共4小题,共66分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 (15)(本小题满分15分)
已知二次函数f(x)=2x²-x+k,满足条件f (-1)=1. (1)求k的值;
(2)求方程f(x)+1=0的解; (3)求不等式f(x)+1>0的解集.
(16)(本小题满分15分)
在等差数列{an}中,已知an3n2 (1)求首项a1和公差d的值;
(2)判断68是否为该数列中的项,若是,请指出是第几项; (3)求数列{an}的前10项和s10.
(17)(本小题满分18分)
已知函数f(x)2sin(x26)
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大值,并写出函数取得最大值时自变量x的集合;(3)求f2的值.
(18)(本小题满分18分)
已知直线l1:x-3y-3=0, l2:3x+y-9=0. (1)求直线l1与l2交点M的坐标;
(2)若抛物线的顶点在坐标原点,点M是其焦点,求抛物线的标准方程;
(3)若双曲线的中心在坐标原点,点M是其一个焦点,且离心率e=32,求双曲的标准方程.
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