初三数学上册,反比例函数 同步练习题

反比例函数 同步练习题

基础练习题

k

3)，那么k等于 的图象经过点(2，x

123A．6 B． C． D．

632k22．已知反比例函数y，其图象在第二、四象限内，则k的值可为

x1．函数yA．0

B．2

C．3

D．5

3．已知反比例函数y=A．（1，2）

2，则下列点中在这个反比例函数图象上的是 x

B．（1，-2）

C．（-2，-2）

D．（-2，1）

4．如果x、y之间的关系是ax1y0(a0)，那么y是x的 A．正比例函数 C．一次函数

B．反比例函数 D．二次函数

5．已知反比例函数y=-

4，则下列有关该函数的说法正确的是 x

B．该函数的图象位于第一、三象限 D．当x>-1时，y>4

A．该函数的图象经过点（2，2）

C．当x>0时，y的值随x的增大而增大 6．如图，反比例函数yk1B（k>0）与一次函数yxb的图象相交于两点A（x1，y1），（x2，y2），

x2线段AB交y轴与C，当|x1-x2|=2且AC=2BC时，k、b的值分别为

1，b=2 211C．k=，b=

33A．k=

4，b=1 941D．k=，b=

93B．k=

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7．如图，四边形QABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=kx的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点O是坐标原点，OA边在y轴正半轴上，OB边在x轴正半轴上，且OA∥BC，双曲线y=值为

k（x>0）经过AC边的中点，若Sx梯形OACB=4，则双曲线y=

k的kx

A．5 B．4 C．3 D．2

9．如图，△AOB与△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y=连接BC交AD于点P，则△OBP的面积是

4（x>0）上，点A、C在x轴上，x

A．2

B．22 C．4 D．6

10．若y=（5+m）x2+n是反比例函数，则m、n的取值是__________． 11．如果函数y=kx-2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数yk的图象一定在__________． xk1k112．反比例函数y=与正比例函数y=k2x的图象的一个交点为（2，m），则=__________．

k2x

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13．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=

k（k≠0，x>0）的图象经过矩形xOABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为16，则k的值为__________．

14．已知函数y（m22m）xm2m1．

（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；

（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．

15．已知yy1y2，y1与x2在正比例关系，y2与x成反比例函数关系，且x1时，y3，x1时，

y1．

（1）求y与x的关系式； （2）求当x2时，y的值．

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16．已知A（-4，2）、B（n，-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=

（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积；

（3）观察图象，直接写出不等式kx+b-

m图象的两个交点． xm>0的解集． x

17．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，直线y=kx+b交BC于点E（1，m），交AB于点

F（4，

1n），反比例函数y=（x>0）的图象经过点E，F． 2x（1）求反比例函数及一次函数解析式；

（2）点P是线段EF上一点，连接PO、PA，若△POA的面积等于△EBF的面积，求点P的坐标．

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能力拓展

18．如图，点A、B为直线yx上的两点，过A、B两点分别作y轴的平行线交双曲线y

于点C、D两点．若BD2AC，则4OC2OD2的值为

1

（x>0）x

A．5 C．7

B．6 D．8

19．如图，Rt△OAB的顶点与坐标原点重合，AOB90，AO3BO，当A点在反比例函数

y9(x0)图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式是 x

1(x0) x1C．y(x0)

3xA．y

3(x0) x1D．y(x0)

9xB．y20．如图，点A在反比例函数y=

k（k≠0）的图象上，且点A是线段OB的中点，点D为x轴上一点，连x10接BD交反比例函数图象于点C，连接AC，若BC∶CD=2∶1，S△ADC=．则k的值为

3

20 328C．

3A．

B．16 D．10

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21．如图，直线y=x+m与双曲线y=

为__________．

2相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值x

22．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数y=

经过点B，则k的值是__________．

k的图象x

23．如图，在函数y1=

k1k（x<0）和y2=2（x>0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于xx19点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度为__________．

22

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n)在24．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，边AB上，反比例函数y2倍．

（1）求边AB的长；

（2）求反比例函数的解析式和n的值；

（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

k(k0)在第一象限内的图象经过点D、E，且D点的横坐标是它的纵坐标的x

25．如图，直线ykx2(k0)与双曲线yk在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴x1，求k． 的交点为Q，作RMx轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4∶

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真题实战

26．（2018·辽宁本溪）反比例函数yA．第一、三象限 C．第二、三象限

k(k0)的图象经过点（-2，3），则该反比例函数图象在 x

B．第二、四象限 D．第一、二象限

27．（2018·青海）若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数y

正确的是 A．0y1y2 C．y1y20

5

图象上的两点，当x1x20时，下列结论x

B．0y2y1 D．y2y10

28．（2018·山东莱芜）在平面直角坐标系中，已知△ABC为等腰直角三角形，CB=CA=5，点C（0，3），

点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数y=A．3

B．4

C．6

k的图象上，则k= x

D．12

29．（2018·山东日照）已知反比例函数y=-

8，下列结论：①图象必经过（-2，4）；②图象在二，四x象限内；③y随x的增大而增大；④当x>-1时，则y>8．其中错误的结论有 A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

30．（2018·甘肃天水）函数y1=x和y2=

1的图象如图所示，则y1>y2时，x的取值范围是 x

A．x<-1或x>1

B．x<-1或0C．-11

31．（2018·湖南益阳）若反比例函数y32．（2018·江苏镇江）反比例函数y=

2k 的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是__________．

xk（k≠0）的图象经过点A（-2，4），则在每一个象限内，y随xx的增大而__________．（填“增大”或“减小”）

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33．（2018·广西壮族自治区）已知直线y=ax（a≠0）与反比例函数y=

（2，4），则它们另一个交点的坐标是__________． 34．（2018·山东济宁）如图，点A是反比例函数y=

k（k≠0）的图象一个交点坐标为x4（x>0）图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与xC，两坐标轴分别交于点B，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是__________．

35．（2018·甘肃兰州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1axb的图象与反比例函数y2k的x2)和B(2，m)． 图象交于点A(1，（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）请直接写出y1y2时，x的取值范围；

（3）过点B作BE∥x轴，ADBE于点D，点C是直线BE上一点，若AC2CD，求点C的坐标．

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参

1. A 2. A 3. A 4. B 5. C 6. D 7. A 8. D 9. C

10. m≠-5，n=-3 11. 第二、四象限 12. 4 13. 4

14. （1）m=2或m=-1．（2）y=3x1． 15. （1）y2x2-

1，（2）7.5 x16. （1）y=-x-2，（2）6，（3）x<-4或015119x，（2）P点坐标为， 224823.

103 324. （1）2，（2）0.5，（3）5/4 25. 3 26. B 27. A 28. A 29. B 30. C 31. k>2 32. 增大 33. （-2，-4）

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34. 23-2

1)或(31，1)。 35. （1）y1=x+1,（2）-2＜x＜0或x＞1时，y1＞y2，（3）C的坐标为(13，