河北省石家庄市七年级下学期期末考试数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） 如下图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（ ） D E F 6 鼓楼 大北门 7 故宫 8 大南门 东华门 A . D7，E6 B . D6，E7 C . E7，D6 D . E6，D7

2. （2分） (2019七下·广丰期末) 平方根等于它自己的数是（ ） A . 0 B . 1 C .

D .

3. （2分） (2016七下·五莲期末) 若a＞b，则下列各式中正确的是（ ） A . a﹣ ＜b﹣ B . ﹣4a＞﹣4b C . ﹣2a+1＜﹣2b+1 D . a2＞b2

4. （2分） (2020七下·黄陵期末) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ A . 对全国中学生睡眠时间的调查 B . 对我市各居民日平均用水量的调查 C . 对光明中学七（1）班学生身高的调查 D . 对某批次灯泡使用寿命的调查

5. （2分） (2017·邳州模拟) 实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|=（

A . a﹣2.5 B . 2.5﹣a C . a+2.5

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）

） D . ﹣a﹣2.5

6. （2分） 如图，若将木条a绕点O旋转后与木条b平行，则旋转的最小角度为（ ）

A . 65° B . 85° C . 95° D . 115°

7. （2分） 下列运算正确的是（ ） A . （a2）3=a5 B . （a﹣b）2=a2﹣b2 C . D .

﹣

=3 =﹣3

8. （2分） (2017·丹江口模拟) 如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）

A . ∠2=60° B . ∠3=60° C . ∠4=120° D . ∠5=40°

9. （2分） (2017七下·南江期末) 已知 A . -1 B . 1 C . -2016 D . 2016

10. （2分） (2018七下·钦州期末) 如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），

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，则 的值是（ ）

“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（ ）

A . （1，3） B . （﹣2，1） C . （﹣1，2） D . （﹣2，2）

11. （2分） (2018·宁晋模拟) 不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（ ） A . B . a≤ C .

≤a＜﹣1

D . a≥

12. （2分） (2019八下·织金期中) 织金六中给经典诵读表现突出的若干同学发糖以示鼓励，若每人3颗，则剩4颗，若每人4颗，则最后一人能得到糖，但不足3颗，那么请问最多准备了多少糖（ ）

A . 18颗 B . 22颗 C . 25颗 D . 29颗

二、 填空题 (共8题；共8分)

13. （1分） (2020八下·成都期中) 不等式组 的解集是 ，则a的取值范围是________．

，则2a+b=________.

14. （1分） (2018八上·如皋月考) 已知a、b为两个连续的整数，且

15. （1分） (2017九上·寿光期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是________．

16. （1分） (2020七上·东方期末) 如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3=________

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17. （1分） (2019七下·蔡甸期中) 计算 18. （1分） 关于x，y的方程组 19. （1分） 方程组

的结果是________

中，若 的值为 ，则 m=________。

的解是________ .

20. （1分） (2020·新昌模拟) 《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”通过计算可知，共有________人合伙购物。

三、 解答题 (共7题；共70分)

21. （10分） 计算： （1） （ ）（2） （ ）

+（ ）（ ）

.

名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问

22. （5分） (2019八上·武汉月考) 解方程组： 23. （15分） (2019九上·港南期中) 学校为了解全校

卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一，随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下： 频道 新闻 体育 电影 科教 其他 人数 的值；

（1） 求调查的学生人数及统计图表中

（2） 求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数； （3） 求全校最爱选择电影频道的学生人数.

24. （10分） (2017·黑龙江模拟) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．

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（1） 求证：BE=DG；

（2） 已知tanB= ，AB=5，若四边形ABFG是菱形，求平行四边形ABCD的面积．

25. （5分） (2020七下·平阴期末) 如图，点G在CA的延长线上，AF＝AG ， AD⊥BC ， GE⊥BC． 求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AF＝AG(已知)， ∴∠AGF＝∠AFG( ▲ ) ∵AD⊥BC ， GE⊥BC(已知)，

∴∠ADC＝∠GEC＝90°( ▲ ) ∴AD GE( ▲ )

∴∠CAD＝ ▲ (两直线平行，同位角相等)． ∠BAD＝∠AFG( ▲ ) ∴∠CAD＝∠BAD (等量代换) ∴AD平分∠BAC( ▲ )

26. （10分） (2017·黔东南模拟) 某商场以180元/件的价格购进200件衬衫，当标价400元/件时无人购买，商场决定降价销售，连续降价两次后商场将这批衬衫以每件256元的价格全部售出，并且两次降价的百分率相同．

（1） 求该种衬衫每次降价的百分率．

（2） 商场为了使降价销售的总利润不少于28800元，则第一次降价后至少要售出多少件该种衬衫？ 27. （15分） (2018八上·苍南月考) 某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：

载客量（人/辆） 租金（元/辆） A 45 400 B 30 280 学校根据实际情况，计划租用A、B型客车共5辆，同时送八年级师生到素质基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题:

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（1） 用含x的式子填写下表：

A B 车辆数（辆） x 5-x 载客量 45x 租金（元） 400x （2） 若要保证租车费用不超过1900元，求最多租用A型客车多少辆？

（3） 在（2）的条件下，若八年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案。

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参

一、 选择题 (共12题；共24分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

13-1、

14-1、

15-1、 16-1、 17-1、 18-1、

19-1、

20-1、

三、 解答题 (共7题；共70分)

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21-1、

21-2、

22-1、

23-1、

23-2、

23-3、

第 8 页 共 11 页

24-1、

24-2、

第 9 页 共 11 页

25-1、

26-1、

26-2、27-1、

27-2、

第 10 页 共 11 页

27-3、

第 11 页 共 11 页