班级______姓名__________座号 评分:_______ 一、选择题:
1、如图1,经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P,若∠CAP=40°,
∠ACP=100°,则∠BAC所对的弧的度数为( )A.40° B. 100° C. 120° D. 30°
2、如图2,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,E为AB延长线上一点,∠CBE=40°,则
∠AOC等于( )
A.20° B. 40° C. 80° D. 100°
3、△ABC内接于⊙O,∠A=30°,若BC=4cm,则⊙O的直径为 ( )
A.6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
4、AB是半圆O的直径,C、D是半圆上的两点,半圆O的切线PC交AB的延长线于点P,
∠PCB=29°,则∠ADC= ( )
A.109° B. 119° C. 120° D. 129°
5、直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为5,则r的取值范围是( )
A、r>5 B、r=5 C、r<5 D、r≤5
6、已知圆的半径为6.5cm,圆心到直线l的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是( )
A、0 B、1 C、2 D、不能确定
7、等腰△ABC的腰AB=AC=4cm,若以A为圆心,2cm为半径的圆与BC相切,∠BAC的度数为( )
A、300 B、600 C、900 D、1200
8、已知AB是⊙O的直径,CB与⊙O相切于点B,AC=2AB,则( )
A、∠ACB=60° B、∠ACB=30° C、ACB=45° D、BAC=30°
9、已知圆的半径为6.5cm,如果一条直线和圆心距离为6.5cm,那么这条直线和这个圆和位置是( )
A、相交 B、相切 C、相离 D、相交或相离
10、如下左图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E,与AC相切于C,又⊙O与BC的另一交点为D,则线段BD的长为( )
A、1 B、 C、 D、
二、填空题:
1、 Rt△ABC的斜边AB=4,直角边AC=2,若AB与⊙C相切,则⊙C的半
径是 。2、如图,⊙O切BT于B,∠CBT=430,则圆周角∠BAC的度数为_____,圆心角∠BOC的度数为______。
3、如图(3),AB是半圆的直径,直线MN切半圆于C,同AM⊥MN,BN⊥MN,如果AM=a,
BN=b,那么半圆的直径是 。4、如图(4),CD是⊙O的直径,AE切⊙O于B,DC的延长线交AB于A,∠A=20°,则
∠DBE= 。5、平面上一点P到⊙O上一点的距离最长6cm,最短为2cm,则⊙O的半径
为 cm.6 已知等边三角形的边长为a,则三角形的外接圆半径长 ,内切圆的半径长 。7、直角三角形两条直角边长为a、b,斜边长为c,则直角三角形的内切圆半径是_________。
8、⊙O中,弧AC的度数是120°,直线.AF.切⊙O于A,则∠FAC的度数为 。
9、在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=80°,点O是△ABC的内心,则∠BOC的度数为 ________。
10、已知圆的直径为13cm,若直线和圆心的距离为4.5cm,那么直线和圆的有 个公共点。
11、Rt△ABC的斜边AB=4,直角边AC=2,若AB与⊙C相切,则⊙C的半径是 。12、PA切⊙O于A,PA=cm,∠APO=300,则PO的长为________。三、解答题:
1、 如图5,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线XY切⊙O于点C,弦
BD∥XY,AC、BD相交于点E。 ⑴求证:△ABE≌△ACD;⑵若AB=6cm,BC=4cm,ED=2cm, 求AE的长。
2、如图6,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于P。
⑴已知:CD=8cm,∠B=30°,求⊙O的半径;⑵如果弦AE交CD于F,求证:AC2=AF·AE.
3、如图,AB切⊙O于B,OA交⊙O于C,若AO=,AB=2,
求⊙O半径,并求tanA的值。
4、如图,AB切⊙O于B,OA交⊙O于C,∠A=300,若⊙O半径为3cm,求AO的长。
5、已知四边形ABCD外切于⊙O,四边形ABCD的面积为24,周长24,求⊙O的半径。
6、如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连结DE.
(1) DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;
(2) 若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,求直角边BC的长。
7、已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆
心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连结DB、DE、OC。
⑴从图中找出一对相似三角形(不添加任何字母和辅助线),并证明你的结论;
⑵若AD=2,AE=1,求CD的长。
初三数学总复习专题训练(圆二)
班级______姓名__________座号 评分:_______ 一、填空题:
1、若两圆没有公切线,则这两圆的位置关系是________;若两圆有三
条公切线,则两圆的位置关系是 。2、两圆半径分别是9和12,两圆的圆心距是26,则两圆的位置关系是_________.
3、两圆的半径分别为3和2,当圆心距d满足l<d<5时,有________条公切线.
4、两圆的半径比是5:3,外切时圆心距是32cm,当两圆内切时,圆心距为________cm.
5、若两圆的半径分别为2cm和7cm,圆心距为13cm,则两圆的一条外公切线
的长______cm.6、若两圆外切,圆心距为16 cm,且两圆的半径之比为5:3,则大圆的半径为 ,
小圆的半径为 ;7、已知P为边长是2的正六边形ABCDEF内一点,P点到各边的距离分别为h1、h2、h3 h4、h5、h6,则h1+h2+h3+h4+h5+h6= 8、两圆圆心距,两圆半径的长分别是方程的两个根,则这两圆的位置关系是 ;
9、已知两圆的半径()是方程的两个根,两圆的圆心距为,
若,则两圆的公切线有 条。二、选择题:
1、若半径为7和9的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为( ).(A)16 (B)2 (C)2或16 (D)以上答案都不对
2、若两圆半径为7和5,圆心距为5,则两圆的公切线的条数是( ).(A)2条 (B)3条 (C)4条 (D)5条
3、若两圆既有外公切线,又有内公切线,半径为R和r,圆心距为d,则
下面各式中一定正确的是( ).
(A)d<R+r (B)d≤R+r(C)d>R+r (D)d≥R+r4、在下列四个命题中,正确的是( ).
(A)两圆的外公切线的条数不小于内公切线的条数 (B)相切
两圆共有三条公切线
(C) 无公共点的两圆必外离 (D)两圆外公切线的长等于圆心距
5、若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O1和⊙O2的半径分别为2和,公共弦长为2,∠O1AO2的度数为( ). (A)(B)或 (C)或 (D)
6、两圆相切,则公切线的条数为-------------------------------- -( )A 、1 条; B、 2 条 ; C、 3 条 ; D 、1条或3条;
7、若两圆的半径分别为R、(),圆心距为,且,则两圆的位置关系为------------------------------------- -( )
A、不内含; B、不相切; C、相交; D、不相离;
8、两圆的半径分别是R、(),圆心距为,且有等式成立,则这两圆的位置关系是-------------------------------------- -( )
A、相交; B、外切; C、 内切; D 、外切或内切;
9、如图,以OB为直径的半圆与半圆O交于点P,A、O、C、B在同一条直线上,作AD⊥ AB与BP
的延长线交于点D,若半圆O的半径为2,∠D的余弦值是方程的根,则AB的
长等于( )
(A) (B)(C)8(D)5三、解答题
1、已知:如图,⊙O1、⊙O2相交于A、B、PE切⊙O1于P,PA、PB交⊙O2于C、D.求证:CD∥PE.
2、已知:如图47-3,⊙O1与⊙O2相交于A、B,若两圆半径分别为12和5,O1O2=13,求AB的长.
3、已知:⊙O1与⊙O2外切于P,AC是过P点的割线交⊙O1于A,交⊙O2于
C,BC切⊙O2于C,过点O1作直线AB交BC于B.求证:AB⊥BC.
4、如图,⊙O1经过⊙O的圆心,E、F是两圆的交点,直线OO1交⊙O于点Q、D,交
⊙O1于点P,交EF于点C,且EF=,sin∠P=(1)求证:PE是⊙O的切线;
(2)求⊙O和⊙O1的半径的长;
5、已知:如图,⊙O和⊙O’相交于A、B两点,AC是⊙O’的切线,交⊙O于C点,连结CB并延长交⊙O’于点F,D为⊙O’上一点,且∠DAB=∠C,连结DB交延长交⊙O于点E。
①求证: FD∥CA;②若BF=4,CA=,求CB的长。
6、已知:矩形ABCD中,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合,过P作PE⊥CP
交直线AB于E,设PD=x, AE=y。写出y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围。
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