二次根式综合练习

 二次根式练习 一、知识梳理 1：二次根式的定义和性质。 2：二次根式加、减、乘、除计算法则 3：最简二次根式 4：同类二次根式、分母有理化、有理化因式 二、例题讲解 例1：. 当a取什么值时，代数式2a11取值最小，并求出这个最小值。 例2：已知 三、巩固练习 x3yx29x320，求x1的值。 y11. 使式子x4有意义的条件是 。 2. 当__________时，x212x有意义。 3. 若m1有意义，则m的取值范围是 。 m14. 当x__________时，1x2是二次根式。 5. 在实数范围内分解因式：x49__________,x222x2__________。 6. 若4x22x，则x的取值范围是 。 7. 已知x222x，则x的取值范围是 8. 当1≦x≦5时，化简9. 把ax12x5_____________。 1的根号外的因式移到根号内等于 。 a10. 使等式x1x1x1x1成立的条件是 。 11. 若ab1与a2b4互为相反数，则ab12. 若2mn2和33m2n2都是最简二次根式 13. 计算：2005_____________ 483273_____________。 14. 在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是 。 15.若最简二次根式a12a5与3b4a是同类二次根式，则a____,b____。 16. 一个三角形的三边长分别为8cm,12cm,18cm，则它的周长是 cm。 17. 若最简二次根式324a21与6a21是同类二次根式，则a______。 2318. 已知x32,y32，则x3yxy3_________。 19. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. 7 B. 32m C. a21 D. 20. 若2≦a≦3则a b2a42a32等于（ ） A. 52a B. 12a C. 2a5 D. 2a1 21. 若Aa24，则A（ ） 22A. a24 B. a22 C. a22 D. a24 22. 若a1，则1a3化简后为（ ） A. a1a1 B. 1a1a C. a11a D. 1aa1 23. 能使等式xx2x成立的x的取值范围是（ ） x2A. x2 B. x0 C. x2 D. x2 24. 计算：2a1212a2的值是（ ） A. 0 B. 4a2 C. 24a D. 24a或4a2 25. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. a21 B. 2x1 C. 2b D. 0.1y 426. 已知xy﹥0，化简二次根式xy的正确结果为（ ） 2x A. y B. y C. y D. y 27. 对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（ ） A. C. ab2ab B. a2b2ab a2b2a2b2 D. (a+b)² 228. 对于二次根式x29，以下说法中不正确的是（ ） A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3 29. 与a3b不是同类二次根式的是（ ） A. abbb1 B. C. D. 3 2aaab30. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. 0.2b B. 12a12b C. x2y2 D. 5ab2 31. 若18x2x2x10，则x的值等于（ ） 2x A. 4 B. 2 C. 2 D. 4 32. 若3的整数部分为x，小数部分为y，则3xy的值是（ ） A. 333 B. 3 C. 1 D.2 33. 下列式子中正确的是（ ） A. 527 B. a2b2ab C. axbxabx D. 34. 若xyy24y40，求xy的值。 683432 235.去掉下列各根式内的分母： 1.3 2yx1x1 x0 2.5xx13x36. 已知x23x10，求x2 12的值。 2x37. 已知a,b为实数，且1ab11b0，求a2005b2006的值。 38. 计算： 1. 232 2.5x3x3 3.5 ab4a3ba0,b0 4.a3b6aba0,b0 112148 (6) 482331(5)212315 3333 39. 计算及化简 11abab2aba⑴. a ⑵. aaabab22 ⑶. xyyxxyyxyxxyyxxy a2abbaba⑷. aabbabbab ab 3232x3xy2,y40. 已知：x，求4的值。 3223xy2xyxy3232 41. 已知：a 11110，求a22的值。 aa42. 已知：x,y为实数，且yx11x3，化简：y3y28y16。