1、作一条线段等于已知线段;2、作一个角等于已知角;3、作角的平分线;4、作线段的中垂线; 5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形; 7、过直线上一点作直线的垂线;8、过直线外一点作直线的垂线.
题1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.
2、 如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) AD A
C107国道 BC 320国道OB3、 三条公路两两相交,交点分别为A,B,C,现计划建一个加油站,要求到三条公路的距离相等,问满足要求的加油站地址有几种情况?
AB
A
O
ABCC
4、 过点C作一条线平行于AB;5、过不在同一直线上的三点A、B、C作圆O ;6、过直线外一点A作圆O的切线。
二、几何画图:1只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 1)画等腰三角形ABC的对称轴: 2)画∠AOB的对称轴
2有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板(注:不允许用三角板上的刻度)画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹,写出画法.
9如图,平行四边形纸条ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折,得到一个V字形图案。
(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE;(用尺规作图,不写画法,保留作图痕迹) (2)已知∠A=63°,求∠B1FC的大小。 BDA C EF BCOAAB
8题 10如图,已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形,∠AOB画在方格纸上,请用利用格点和直尺(无刻度)作出
∠AOB的平分线。
11小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方
CC案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)
1
BAB
12某公园有一个边长为4米的正三角形花坛,三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树.现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛,要求三棵古树不能移动,且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上.以下设计过程中画图工具不限. A(1)按圆形设计,利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图;
(2)按平行四边形设计,利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图; (3)若想新建的花坛面积较大,选择以上哪一种方案合适?请说明理由 .
B13题图13、作一个半圆,使圆心在直角三角形ABC直角边AC上,且与斜边AB直角边BC都相切 C14、问题探究(1)请在图①的正方形ABCD内,画出使APB90°的一个点P,并说明理由. ..(2)请在图②的正方形ABCD内(含边),画出使APB60°的所有的点P,并说明理由. ..
问题解决(3)如图③,现在一块矩形钢板ABCD,AB4,BC3.
工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CPD钢板,且APBCPD60°.请你在图③中画出符合要求的点P和P,并求出△APB的面积(结果保留根号). D C D C D C
A B A B A B
③ ② ① (第14题图) 14.(本题满分12分)
D C
解:(1)如图①,
P 连接AC、BD交于点P,则APB90°.
······················································ (3分) 点P为所求. ·
A B (2)如图②,画法如下:
① 1)以AB为边在正方形内作等边△ABP;
D C 2)作△ABP的外接圆⊙O,分别与AD、BC交于点E、F. P APB上的圆周角均为60°, 在⊙O中,弦AB所对的上的所有点均为所求的点P. ···················(7分) EF(3)如图③,画法如下:
1)连接AC;
2)以AB为边作等边△ABE;
3)作等边△ABE的外接圆⊙O,交AC于点P; 4)在AC上截取APCP. 则点P、P为所求. ·············································(9分) (评卷时,作图准确,无画法的不扣分) 过点B作BG⊥AC,交AC于点G. 在Rt△ABC中,AB4,BC3.
E A O ② E D G P F B P O C A B ③
(第14题答案图)
ACAB2BC25.BG
ABBC12(10分) .
AC52
在Rt△ABG中,AB4,AGAB2BG216. 5在Rt△BPG中,BPA60°,PGBG1234313.APAGPG. tan60°53555S△APB
11131296243APBG. ································· (12分) 2255525 3
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