中考专题四 尺规作图题专题复习

1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作角的平分线；4、作线段的中垂线； 5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形； 7、过直线上一点作直线的垂线；8、过直线外一点作直线的垂线.

题1、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.

2、 如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) AD A

C107国道 BC 320国道OB3、 三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？

AB

A

O

ABCC

4、 过点C作一条线平行于AB；5、过不在同一直线上的三点A、B、C作圆O ；6、过直线外一点A作圆O的切线。

二、几何画图：1只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 1）画等腰三角形ABC的对称轴: 2)画∠AOB的对称轴

2有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法.

9如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折，得到一个V字形图案。

(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE；(用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹) (2)已知∠A=63°，求∠B1FC的大小。 BDA C EF BCOAAB

8题 10如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB画在方格纸上，请用利用格点和直尺(无刻度)作出

∠AOB的平分线。

11小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方

CC案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)

1

BAB

12某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限． A（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；

（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图； （3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由 .

B13题图13、作一个半圆，使圆心在直角三角形ABC直角边AC上，且与斜边AB直角边BC都相切 C14、问题探究（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使APB90°的一个点P，并说明理由． ．．（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使APB60°的所有的点P，并说明理由． ．．

问题解决（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB4，BC3．

工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CPD钢板，且APBCPD60°．请你在图③中画出符合要求的点P和P，并求出△APB的面积（结果保留根号）． D C D C D C

A B A B A B

③ ② ① （第14题图） 14．（本题满分12分）

D C

解：（1）如图①，

P 连接AC、BD交于点P，则APB90°．

······················································ （3分） 点P为所求． ·

A B （2）如图②，画法如下：

① 1）以AB为边在正方形内作等边△ABP；

D C 2）作△ABP的外接圆⊙O，分别与AD、BC交于点E、F． P APB上的圆周角均为60°， 在⊙O中，弦AB所对的上的所有点均为所求的点P． ···················（7分） EF（3）如图③，画法如下：

1）连接AC；

2）以AB为边作等边△ABE；

3）作等边△ABE的外接圆⊙O，交AC于点P； 4）在AC上截取APCP． 则点P、P为所求． ·············································（9分） （评卷时，作图准确，无画法的不扣分） 过点B作BG⊥AC，交AC于点G． 在Rt△ABC中，AB4，BC3．

E A O ② E D G P F B P O C A B ③

（第14题答案图）

ACAB2BC25．BG

ABBC12（10分） ．

AC52

在Rt△ABG中，AB4，AGAB2BG216． 5在Rt△BPG中，BPA60°，PGBG1234313．APAGPG． tan60°53555S△APB

11131296243APBG． ································· （12分） 2255525 3