南京一中实验学校数学新初一分班试卷

一、选择题

1．学校的操场长120米，宽90米，把它画在长30厘米，宽25厘米的长方形纸上，选用（ ）的比例尺比较适当． A．1：400

B．1：500

C．1：1000

D．1：100

2．如图所示是一个正方体展开图，和这个展开图对应的正方体是（ ）

A． B． C． D．

3．一段公路长300km，甲队单独修3天完成，乙队单独修5天完成．求两队合修几天可以修完．正确的算式是（ ）． A．130033005 11C．1

3511B．300

35D．30035

4．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。 A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

125．一根绳子，截去，还剩米，截去的和剩下的相比，结果是（ ）。

55A．截去的长

B．剩下的长

C．一样

D．无法比较

6．明明用同样大的正方体拼成了一个长方体，从正面和上面看到的形状如下图，那么从右面看到的形状应是下面第（ ）个图形。

A． B． C．

7．下列说法错误的是（ ）。 A．0是自然数 C．梯形的高有无数条

B．平行四边形的面积是三角形的2倍 11D．甲比乙多，乙就比甲少

348．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（ ）。

A．圆心角决定圆的位置 C．同一圆内所有直径都相等

B．半径决定圆的大小 D．圆是曲边图形

9．一种商品先在原价的基础上提价20%，降价20%，现在的价钱（ ）。 A．等于原价

B．高于原价

C．低于原价

10．我有黑、蓝两种颜色，大小相同的袜子，其中，黑袜子有a只，蓝袜子有b只（a＞b），最少取（ ）只袜子就一定能凑成一双．（同颜色的两只袜子为一双） A．2

B．3

C．a＋1

D．b＋1

二、填空题

311．4吨50千克＝（______）吨 公顷＝（______）平方米 2.3小时＝（______）小时

4（______）分

十

12．

十

＝（ ）∶（ ）＝140%＝35÷（ ）＝（ ）。 1b（a、b都是自然数，且不等于0），那么a和b的最大公因数是1213．如果a＝

（________），最小公倍数是（________）。

十

14．小娟要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，她至少要准备一张边长是（________）cm的正方形纸。

十

15．一个等腰三角形，顶角与是一个底角度数的比是8∶5，顶角是（______）度。

十

16．东村到西村的实际距离是5千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是（________）；一个精密零件，画在比例尺是20∶1的设计图纸上，长度2厘米，它的实际长度是（________）毫米。

十

17．一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，高是4厘米，它的底面直径是（______）。

十

18．一次数学考试的满分是100分，6位同学在这次考试中的平均分是91分，且这六位同学的得分互不相同，其中一位同学因病发挥失常只得65分，则得分排在第三名的同学至少得（________）分。

19．一辆货车从A镇运货到B镇，去的时候满载货物，平均速度为55千米/时，一共行驶了2.4小时。沿同一条路线返回时空车行驶了2小时就到达A镇，返回时的平均速度比去的时候的平均速度提高了（______）%。

20．一个盒子里有150颗黄豆和120颗黑豆。现在规定：取出3颗黄豆，同时放入3颗黑豆，为一次操作。照这样计算，操作了（___________）次后，黄豆和黑豆正好相等；再接着操作（___________）次，黑豆的颗数就是黄豆的2倍。

三、解答题

21．直接写出得数。（8分）

11.8＋3.2＝ －＝ 0.92＝ ＋0.25＝

74734827×＝ ÷28＝ 48×12.5%＝ ＋÷＝ 98775二十

22．计算下面各题，能简算的要简算。 4326÷42×15－45 4×0.27×25 560÷16÷5

4197 137132591（1.5－0.6）×（3－1.8） 

511105二十

23．解方程。

7132x÷＝ x×＝ 155113（＋）x＝10 （1－）x＝24 874二十

24．儿童的负重最好不要超过体重的

3,如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严20重的甚至会妨碍骨骼生长，书包重5kg，王明的书包（超重，不超重）。（请把正确答案圈起来）

25．张叔叔的文章发表后得到稿费4000元，其中800元是免税的，其余部分按14%的税率缴税，张叔叔一共要缴税多少元？

26．仓库有稻谷48吨，已调运走了，需库存，其余运往碾米厂碾出大米，已知稻谷的出米率为75%，运去的稻谷能碾出大米多少千克？

27．从A地到B地，甲车需20小时，乙车需30小时，两车从A、B两地同时相对而行，相遇时，甲车比乙车多行了384千米，两地相距多少千米？

28．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？

29．啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会开幕式展演，学校准备为每位参演的同学配2个花球。淘宝上两家网店的花球都标价2.5元/个，但优惠不同： 甲商店：一律按八折出售 乙商店：每买满100元返现20元 请问：在哪家商店买优惠更多些？

30．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：

（1）新能源汽车免征10%的车辆购置税；

（2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收； （3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收；

某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？

31．仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整。

序号 表示点子数的算式 1 1 2 1＋4 3 4 5 … … 点子的总个数 1 … 观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A＝_________。

32．如图，堆三角形积木。

①如果下层放6个，一共需要多少个三角形？ ②如果有169个三角形积木块，下层应放几个？

【参】

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】

试题分析：实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案． 解：因为120米=12000厘米，90米=000厘米， A、12000×

=30厘米，9000厘米×

=22.5（厘米），把它画在长30厘米，宽25厘米

的长方形纸上，不符合实际情况，故不合适； B、12000×

=24（厘米），8000÷

=16（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合

实际情况，故不合适； C、12000×D、12000×合适； 故选C．

点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况．

=12（厘米），9000×=120（厘米），9000×

=9（厘米），画在练习本上比较合适； =90（厘米），尺寸过大，不符合实际情况，故不

2．D

解析：D 【解析】 【详解】 略

3．C

解析：C 【详解】 略

4．B

解析：B 【分析】

用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角的度数，再进行判断即可。 【详解】

180°÷（3＋2＋1）×3 ＝180°÷6×3 ＝90° 故答案为：B。 【点睛】

求出每份是多少度是解答本题的关键。

5．B

解析：B 【分析】

22将绳子长度看作单位“1”，截去，还剩1－，求出还剩下占总长度的分率，比较即可。

55【详解】

23231－＝，＜，剩下的长。

5555故答案为：B 【点睛】

关键是理解分数的意义，异分母分数相加减，先通分再计算。

6．C

解析：C 【分析】

根据图可以看出：从正面看到的有两层，从上面看到的有三排，据此解答。 【详解】

A．根据从上面看到的形状可知，有三排，所以从右面看第一排要有3个正方形，图片与题意不符。

B．根据从正面看到的有两层，图片中有3层，与题意不符。 C．图中有两层，并且第一排有3个正方形，与题意相符。 故选择：C。 【点睛】

此题主要考查从不同方向观察物体，观察的角度不同观察到的物体的形状一般也不相同。

7．B

解析：B 【分析】

根据相关知识逐项进行分析。 【详解】

A．0是自然数，说法正确；

B．只有等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，原说法错误； C．梯形的高有无数条，说法正确；

411114D．甲比乙多，把乙看作单位“1”，甲为1＋＝，乙就比甲少÷＝，原说法正

333343确。 故答案为：B 【点睛】

两数差÷较小数＝多几分之几；两数差÷较大数＝少几分之几。

8．C

解析：C 【详解】

井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理。 故选：C。

9．C

解析：C 【分析】

提价20%是把商品原价看做单位“1”，降价20%是把原价的1＋20%看做单位“1”，据此计算即可得解。 【详解】

假设商品原价是1，则现在的价格是： 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96

0.96＜1，所以现价比原价低。 故答案为：C 【点睛】

确定单位“1”的量是解答本题的关键，要明确第一次的提价和第二次的降价单位“1”不同。

10．B

解析：B 【详解】

略

二、填空题

11．05 7500 2 18 【详解】

因为50千克＝0.05吨，所以4＋0.05＝4.05吨；因为1公顷＝10000平方米，所以

3×10000＝7500平方米；因为0.3时＝18分，所以2.3时＝2小时18分 4十

712．；7；5；25；1.4

5【分析】

把140%化成分数形式，然后根据分数、小数、比、百分数和除法之间的关系，再分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。进行解答。 【详解】

根据分数、小数、比、百分数和除法之间的关系得， 7＝7∶5＝140%＝35÷25＝1.4 5【点睛】

此题考查的是根据分数、小数、比、百分数和除法之间的关系。

十

13．b a 【分析】 将a＝

1b，两边同时×12，得12a＝b，根据两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最12小公倍数是较大的数，填空即可。 【详解】 a＝

1b，12a＝b，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 12【点睛】

本题考查了最大公因数和最小公倍数，两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

十

14．4 【分析】

根据题意可知，正方形的边长等于圆的直径，已知圆的面积，先求出圆的半径，进而求出直径，就是正方形的边长，据此解答。 【详解】

12.56÷3.14＝4（平方厘米），2×2＝4（平方厘米），圆的半径是2厘米 所以正方形的边长是2×2＝4（厘米）

【点睛】

此题考查了有关圆的面积的问题，掌握圆的面积计算公式，明确圆和正方形之间的关系是解题关键。

十 15．80 【详解】

【分析】按比例分配解决问题，更好的解决相关知识。

【详解】等腰三角形，顶角8份，一个底角5份，另一个底角也是5份，共18份。180÷18×8＝80。

【点睛】此题的解答关键明确等腰三

解析：80 【详解】

【分析】按比例分配解决问题，更好的解决相关知识。

【详解】等腰三角形，顶角8份，一个底角5份，另一个底角也是5份，共18份。180÷18×8＝80。

【点睛】此题的解答关键明确等腰三角形2个底角相等，三角形内角和平均分成18份。

十

16．1∶2500000 1 【分析】

比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。 【详解】

5千米＝500000厘米

比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；

解析：1∶2500000 1 【分析】

比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。 【详解】

5千米＝500000厘米

比例尺＝2∶500000＝1∶2500000； 2厘米＝20毫米

20÷20＝1（毫米），它的实际长度是1毫米。 【点睛】

此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，解答时注意换算单位。

十 17．2厘米 【分析】

圆柱的侧面积等于底面周长乘高，则侧面积除以高可得底面周长，底面周长除

以π即可得底面直径。 【详解】

25.12÷4÷3.14＝2（厘米）。 故答案为2厘米。 【点睛】 此题考查圆柱

解析：2厘米 【分析】

圆柱的侧面积等于底面周长乘高，则侧面积除以高可得底面周长，底面周长除以π即可得底面直径。 【详解】

25.12÷4÷3.14＝2（厘米）。 故答案为2厘米。 【点睛】

此题考查圆柱的侧面积，按公式推出并求解。

十 18．93 【分析】

要使第三名同学的分数最少，则让其他同学的分数最多即可，根据题意，令第一名是100分，第二名是99分，第六名是65分；然后求出六位同学的总分91乘6，减去100、99、65，最后除以3

解析：93 【分析】

要使第三名同学的分数最少，则让其他同学的分数最多即可，根据题意，令第一名是100分，第二名是99分，第六名是65分；然后求出六位同学的总分91乘6，减去100、99、65，最后除以3得92，让第四位、第五位同学分数尽量大92、91，则第三名同学至少得93分，即可得解。 【详解】 91×6＝6（分）

6－100－99－65＝276（分） 276÷3＝92（分）

让第四位、第五位同学分数尽量大92、91，所以第三名同学最少93分。 答：得分排在第三名的同学至少得 93分。 故答案为：93 【点睛】

明白要使第三名分数最小，则其他五人的分数必须最大是解决此题的关键。

19．20 【分析】

根据速度×时间＝路程，先求出路程，路程÷时间＝速度，求出返回时速度，速度差÷去时速度即可。 【详解】

55×2.4÷2＝66（千米/时） （66－55）÷55 ＝11÷55 ＝20%

解析：20 【分析】

根据速度×时间＝路程，先求出路程，路程÷时间＝速度，求出返回时速度，速度差÷去时速度即可。 【详解】

55×2.4÷2＝66（千米/时） （66－55）÷55 ＝11÷55 ＝20% 【点睛】

关键是理解速度、时间、路程之间的关系，差÷较小数＝多/提高百分之几。

20．15 【分析】

（1）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以2，即可求出黄豆与黑豆一样多的颗数；再减去原来黑豆的颗数，即可求出需要增加黑豆的颗数；用需要增加黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，即

解析：15 【分析】

（1）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以2，即可求出黄豆与黑豆一样多的颗数；再减去原来黑豆的颗数，即可求出需要增加黑豆的颗数；用需要增加黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，即可求出需要操作的次数；

（2）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以3，即可求出黄豆和黑豆平均分成三份，每份的颗数；再用每份的颗数乘以2，即可求出新黑豆的颗数；用需要新黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，求出需要操作的次数，再减去（1）操作的次数即可得出答案。 【详解】

（1）（150＋120）÷2 ＝270÷2

＝135（颗） 135－120＝15（颗） 15÷3＝5（次）

（2）（150÷120）÷（1＋2） ＝270÷3 ＝90（颗） 90×2＝180（颗） 180－120＝60（颗） 60÷3＝20（次） 20－5＝15（次） 【点睛】

此题难度不大，需认真分析题干的要求，还需特别注意第二问的陷阱，需减去第一问的操作次数。

三、解答题 21．8；；0.81； 12；；6； 【详解】 略

解析：8；12；

313；0.81； 2812111；6；

1432【详解】 略

二十

22．1500；27；7；；1.08； 【分析】

（1）、从左到右依次计算； （2）、利用乘法的交换律简算； （3）、根据除法的性质简算；

（4）、先把算式等量转化成×＋×，再利用分配律简算； （5）和（

14解析：1500；27；7；；1.08；

75【分析】

（1）、从左到右依次计算； （2）、利用乘法的交换律简算； （3）、根据除法的性质简算；

（4）、先把算式等量转化成

4119×＋×，再利用分配律简算；

713137（5）和（6）有大小括号的，先算小括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】

（1）4326÷42×15－45 ＝103×15－45 ＝15－45 ＝1500 （2）4×0.27×25 ＝4×25×0.27 ＝100×0.27 ＝27 （3）560÷16÷5 ＝560÷（16×5） ＝560÷80 ＝7 （4）＝

4197 137134119×＋×

713137491＝×（＋） 713131＝ 7（5）（1.5－0.6）×（3－1.8） ＝0.9×1.2 ＝1.08

2591（6） 

5111059225＝÷[×（＋）] 51110102511＝÷（×） 511102＝×2 ＝ 5【点睛】

此题主要考查运算定律和简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些方法和定律进行简便计算。

二十

23．x＝；x＝； x＝16；x＝28 【分析】

“x÷＝”将等式两边同时乘，解出x； “x×＝”将等式两边同时除以，解出x；

“（＋）x＝10”先计算＋，再将等式两边同时除以，解出x； “（1－）x＝2

16解析：x＝；x＝；

78x＝16；x＝28 【分析】

131“x÷＝”将等式两边同时乘，解出x； 6“x×

772＝”将等式两边同时除以，解出x； 1551538“（＋

1153）x＝10”先计算＋，再将等式两边同时除以，解出x；

8844116“（1－）x＝24”先计算1－，再将等式两边同时除以，解出x。

777【详解】 13x÷＝ 31解：x＝×

461x＝； 8x×

72＝ 15527解：x＝÷

5156x＝； 713（＋）x＝10 845解：x＝10

85x＝10÷

8x＝16； 1（1－）x＝24

76解：x＝24

76x＝24÷

7x＝28

二十 24．【详解】 略 解析：

【详解】 略

25．448元 【解析】 【详解】

（4000-800）×14%=448（元）

解析：448元 【解析】 【详解】

（4000-800）×14%=448（元）

26．15kg 【解析】 【详解】 略

解析：15kg 【解析】 【详解】 略

27．1920千米． 【解析】

试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙

解析：1920千米． 【解析】

试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的

+

，则两车的

相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的

﹣

﹣

，所以相遇时，甲车比乙车多行了全程的（米，则全程为：384÷[（解：1÷（=1÷

+

）

﹣

）×12]千米．

）×12，甲车比乙车多行了384千

=12（小时） 384÷[（=384÷[=384×5 =1920（千米）

答：两地相距1920千米．

点评：首先根据已知条件求出384千米占全程的分率是完成本题的关键．

﹣×12]

）×12]

28．24立方厘米 【分析】

如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的20÷（20+5）=，再根据一个数乘分数的

解析：24立方厘米 【分析】

如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的20÷（20+5）=，再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答即可． 【详解】

30×[20÷（20+5）]， =30×，

=24（立方厘米）；

答：瓶内现有饮料24立方厘米．

29．甲商店 【分析】

一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。

【详解】

250×2＝500（个） 甲商店：500×2

解析：甲商店 【分析】

一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。 【详解】 250×2＝500（个）

甲商店：500×2.5×80%＝1000（元） 乙商店：500×2.5＝1250（元） 1250÷100＝12.5 12×20＝240（元） 1250－240＝1010（元） 1000＜1010，甲商店更优惠。 答：在甲商店购买优惠更多些。 【点睛】

注意乙商店每买满100元返现20元，不满部分不返现。

30．8万元 【分析】

小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10

解析：8万元 【分析】

小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10%＝1.8（万元）。那么购买这辆汽车一共要花18＋1.8＝19.8（万元）。 【详解】

20×90%＝18（万元） 18×10%＝1.8（万元） 18＋1.8＝19.8（万元）

答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。 【点睛】

购买汽车花的钱包括汽车价格和车辆购置税两部分，要认真审题，理解折扣和购置税的意义，找出符合的信息，分别求出两部分的价钱。

31．1＋2×4 1＋3×4 1＋4×4 5 9 13 17 4n－3 【分析】

通过观察发现，第一个图的点子数是1，第二个图的点子数是1＋4＝5，第三个

解析：1＋2×4 1＋3×4 1＋4×4 5 9 13 17 4n－3 【分析】

通过观察发现，第一个图的点子数是1，第二个图的点子数是1＋4＝5，第三个图的点子数是1＋2×4＝9，第4个图的点子数是1＋3×4＝13，第五个图的点子数是1＋4×4＝17，由此可知用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A＝4n－3，据此解答即可。 【详解】 如图： 序号 表示点子数的算式 点子的总个数 1 1 1 2 1＋4 5 3 1＋2×4 9 4 1＋3×4 13 5 1＋4×4 17 … … … 由分析可得：A＝1＋4（n－1）＝4n－3 【点睛】

此题主要考查学生根据图形规律，归纳出规律关系式，然后进行代数解答。

32．①36个 ②13个 【分析】

①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方

解析：①36个 ②13个 【分析】

①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方，当下层放6个时，则有6×6＝36个小三角形；

②因为13×13＝169，所以如果有169个三角形积木块，下层应放了13个，据此解答即可。 【详解】 ①6×6＝36个；

答：如果下层放6个，一共需要36个三角形。 ②13×13＝169；

答：如果有169个三角形积木块，下层应放了13个。 【点睛】

根据已知图形找到底层个数与三角形总个数的关系是解答本题的关键。